广东省韶关市南雄市2022年九年级上学期期末数学试题含答案.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2将抛物线 y2x2向右平移 2 个单位，在向上平移 3 个单位，所得抛物线为（）Ay2（x2）23 By2（x+2）2+3 Cy2（x+2）23 Dy2（x2）2+3 3已知 m，n 是方程 x2+2x50 的两个实数根，则下列选项错误的是（）Am+n2 Bmn5 Cm2+2m50 Dm2+2n50 4某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B40%C18%D36%5如图，AB 是O的直径

2、，AC 是O的切线，A 为切点，BC 与 交于点 D，连结 OD若 ，则AOD的度数为（）A B C D 6如图，ABC的内切圆O与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是()A4 B6.25 C7.5 D9 7从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（）A B C D 8若点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy1y2y3 9若二次函数的 x 与 y 的部分对应值如下表：

3、x 2 1 0 1 2 3 y 14 7 2 1 2 1 则当时，y 的值为（）A1 B2 C7 D14 10已知 k10k2，则函数和 的图象大致是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11方程 x2=3x 的根是 12若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可以为 （写出一个即可）13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 m.14如图，将ABC绕点 C 逆时针旋转得到ABC，其中点 A与 A 是对应点，点 B与 B 是对应点，点 A落在直线 BC 上，连接 AB，若ACB45，AC3，BC2，则 A

4、B的长为 15一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积为 .16如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A 在反比例函数上，顶点 B 在反比例函数上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的面积是 17二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；ab+c0；当 x1 或 x3 时，y0；一元二次方程 ax2+bx+c+10（a0）有两个不相等的实数根 上述结论中正确的是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题三、解答题 18解方程：x24x50.19如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，

5、在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点 O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上 （1）画出OAB绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的 OA1B1，并写出点 A1的坐标；（2）在（1）的条件下，求线段 OA 在旋转过程中扫过的面积（结果保留）20如图，在O中，半径 OC 垂直弦 AB 于 D，点 E 在O上，E22.5，AB2求半径 OB的长 21如图，反比例函数和一次函数 y=kx-1 的图象相交于 A（m，2m），B 两点 （1）求一次函数的表达式；（2）求出点 B 的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的 x 的取值范围 22甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分

6、别为 1，2，3，4 的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用 x、y 表示.若 xy 为奇数，则甲获胜；若 xy 为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.23新冠疫情期间，某网店以 100 元/件的价格购进一批消毒用紫外线灯，该网店店主结合店铺数据发现，日销量 y（件）是售价 x（元/件）的一次函数，其售价和日销售量的四组对应值如表：售价 x（元/件）150

7、 160 170 180 日销售量 y（件）200 180 160 140 另外，该网店每日的固定成本折算下来为 2000 元 注：日销售纯利润日销售量（售价进价）每日固定成本（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）日销售纯利润为 W（元），求出 W 与 x 的函数表达式；（3）当售价定为多少元时，日销售纯利润最大，最大纯利润是多少 24如图，AB 是O的弦，过点 O 作 OCOA，OC 交 AB 于 P，CPBC，点 Q 是上的一点 （1）求证：BC 是O的切线；（2）已知BAO25，求AQB的度数；（3）在（2）的条件下，若 OA18，求的长 25已知：如

8、图，抛物线 yax2+bx+3 与坐标轴分别交于点 A，B（3，0），C（1，0），点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交线段 AB 于点 D，再过点 P 作 PE x 轴交抛物线于点 E （1）求抛物线解析式；（2）当点 P 运动到什么位置时，DP 的长最大？（3）是否存在点 P 使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】D 3【答案】D 4【答案】A 5【答案】C 6【答案】A 7【答案】B 8【答案】C 9【答案】C 10【答案】A 11【答案】0 或 3 12【答案】5

9、（答案不唯一，只有 即可）13【答案】10 14【答案】15【答案】16【答案】3 17【答案】18【答案】解：x2-4x-5=0，移项，得 x2-4x=5，两边都加上 4，得 x2-4x+4=5+4，所以（x-2）2=9，则 x-2=3 或 x-2=-3 x1 或 x5.19【答案】（1）解：如图，OA1B1为所作，点 A1的坐标是（1，4）；（2）解：点 A（4，1），OA，线段 OA 在旋转过程中扫过的面积 20【答案】解：半径弦于点，是等腰直角三角形，21【答案】（1）解：A(m，2m)在反比例函数图象上，m=1，A(1，2)又A(1，2)在一次函数 y=kx-1 的图象上，2=k-1

10、，即 k=3，一次函数的表达式为：y=3x-1（2）解：由解得 B(，-3)由图象知满足的 x 取值范围为或 x1 22【答案】（1）解：列表如下：1 2 3 4 1(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)由表格可知(x，y)所有可能出现的结果共有 16 种（2）解：这个游戏对双方公平，理由如下：由列表法可知，在 16 种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等，xy 为奇数的有 8 种情况，P(甲获胜)，xy 为偶数的有 8 种情况，P(乙获胜)，P(甲获胜)P(乙获胜

11、)，这个游戏对双方公平.23【答案】（1）解：设一次函数的表达式为 ykx+b，将点（150，200）、（160，180）代入上式 得 ，解得 故 y 关于 x 的函数解析式为 y2x+500（2）解：日销售纯利润日销售量（售价进价）每日固定成本 由题意得：Wy（x100）2000（2x+500）（x100）2000 2x2+700 x52000（3）解：W2x2+700 x52000 20，故 W 有最大值 当 x 175（元/件）时 W 的最大值为=9250（元）24【答案】（1）证明：连接 OB，OAOB，OABOBA，PCCB，CPBPBC，APOCPB，APOCBP，OCOA，AOP

12、90，OAP+APO90，CBP+ABO90，CBO90，BC 是O的切线；（2）解：BAO25，ABO25，APO65，POBAPOABO40，AQB（AOP+POB）13065；（3）解：由（2）得，AQB65，AOB130，的长的长23 25【答案】（1）解：抛物线 yax2+bx+3 过点 B（3，0），C（1，0），解得：，抛物线解析式为 yx22x+3；（2）解：x0 时，yx22x+33，A（0，3），直线 AB 解析式为 yx+3，点 P 在线段 AB 上方抛物线上，设 P（t，t22t+3）（3t0），D（t，t+3），PDt22t+3（t+3）t23t，a10，当时，DP

13、的长最大，此时，点 P 的坐标为（，）；（3）解：存在点 P 使PDE为等腰直角三角形，设 P（t，t22t+3）（3t0），则 D（t，t+3），PDt22t+3（t+3）t23t，抛物线 yx22x+3（x+1）2+4，对称轴为直线 x1，PEx轴交抛物线于点 E，E、P 关于对称轴对称，xE（1）（1）t，xE2t，PE|xExP|22t|，PDE为等腰直角三角形，DPE90，PDPE，当3t1 时，PE22t，t23t22t，解得：t11（舍去），t22，P（2，3），当1t0 时，PE2+2t，t23t2+2t，解得：，（舍去）P（，），综上所述，点 P 坐标为（2，3）或（，）时，使PDE为等腰直角三角形