江西省上饶市铅山县2022年九年级上学期期末数学试题含答案.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 2已知关于 x 的方程有实数根，则 k 的取值范围是（）A B C D 3如图，将 绕点 A 逆时针旋转 80，得到 ，若点 D 在线段 BC 的延长线上，则 的度数为（）A60 B80 C100 D120 4如图，O的半径为 5，AB 为弦，若ABC30，则 的长为（）A5 B C D 5有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长比宽多多少步

2、？经过计算，你的结论是：长比宽多()A12 步 B24 步 C36 步 D48 步 6已知二次函数 的图象如图所示，若方程 的两个根为 ，下列结论中：；.其中所有正确的结论有（）A B C D 二、填空题二、填空题 7在一个不透明的袋中装有 5 个球，其中 2 个红球，3 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出 1 个球，摸出红球的概率是 8新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有 144 人会被感染若设平均每轮传染 x 人，则可列方程为 9若 m，n 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是 10如图，在圆内接四边形 ABCD 中，、的度数之比为 ，则

3、.11如图，平面直角坐标系中，OA1B1是边长为 2 的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1于点 B2成中心对称，如此作下去，则B2020A2021B2021的顶点 A2021的坐标是 12在ABC中，CO 是 AB 边上的中线，AOC60，AB2，点 P 是直线 OC 上的一个动点，则当PAB为直角三角形时，边 AP 的长为 .三、解答题三、解答题 13解方程：（1）6x70；（2）2x（x1）x1 14如图，O 为菱形 ABCD 对角线上一点，O与 BC 相切于点 M求证：CD 与O相切 15为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部

4、门准备在已经接种疫苗的居民中征集 2 名志愿宣传者，现有 3 男 2 女共 5 名居民报名，要从这 5 人中随机挑选 2 人，求恰好抽到一男和一女的概率 16如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为 A（2，3）、B（3，1）（1）画出AOB绕点 O 顺时针旋转 90后的A1OB1；（2）求四边形 AOA1B1的面积 17在圆 O 中，点 A，B，C 均在O上，请仅用无刻度直尺按要求画图：（1）在图 1 中，以点 C 为顶点作一锐角，使该锐角与CAB互余；（2）在图 2 中，弦 ADBC且 ADBC，过点 A 作一直线将ABC的面积平分 18如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，

5、体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长 4.5 米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇 1 米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料 8 米，（1）若面积为 10 平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？（2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？19下表是某口罩生产厂对一批 N95 口罩质量检测的情况：抽取口罩数 200 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 188 471 946 1426 1898 2850 合格品频率（精确到 0.001）0.940 0.942 0.946 0.951

6、a b（1）a=，b=；（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到 0.01）（3）若要生产 380000 个合格的 N95 口罩，该厂估计要生产多少个 N95 口罩？20已知二次函数 yx22xm1（1）当 m2 时 求函数顶点坐标；当 nxn1 时，该函数的最大值为 3，求 n 的值（2）若函数图象上有且只有 2 个点到 x 轴的距离为 2，求 m 的取值范围 21如图，O的直径 AB 的长为 2，点 C 在圆周上，CAB=30点 D 是圆上一动点，DEAB交 CA 的延长线于点 E，连接 CD，交 AB 于点 F （1）如图 1，当 DE 与O相切时，求CFB的度

7、数；（2）如图 2，当点 F 是 CD 的中点时，求CDE的面积 22如图 1，在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，点 P 在 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AQ，连接 BP，DQ （1）求证：DQBP（2）如图 2，当点 P 在 AM 的延长线上，其它条件不变，连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2DQ22AB2 23如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A（1，0），C（0，5）两点，与 x 轴的另一交点为 B （1）求抛物线解析式；（2）若点 M 为直线 BC 下方抛物线上一动点，MNx轴交 BC 于点 N；当线段 M

8、N 的长度最大时，求此时点 M 的坐标及线段 MN 的长度；如图 2，连接 BM，当BMN是等腰三角形时，求此时点 M 的坐标 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】D 5【答案】A 6【答案】C 7【答案】8【答案】1+x+(1+x)x=144 9【答案】31 10【答案】100 11【答案】12【答案】或 或 1 13【答案】（1）解：（x+7）（x1）0，x+70 或 x10，所以 x17，x21；（2）解：2x（x1）（x1）0，（2x1）（x1）0，2x10 或 x10，所以 x1，x21 14【答案】证明：连接 OM，过点 O 作 ONCD于

9、垂足为 N，O与 BC 相切于点 M，OMBC，OM 为半径，OMC=ONC=90，AC 是菱形 ABCD 的对角线，ACB=ACD，OC=OC，OMCONC（AAS），ON=OM=半径，ONC=90，CD 与O相切 15【答案】解：列表如下：男 男 男 女 女 男 男男 男男 女男 女男 男 男男 男男 女男 女男 男 男男 男男 女男 女男 女 男女 男女 男女 女女 女 男女 男女 男女 女女 共有 20 种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有 12 种，P（一男一女）16【答案】（1）解：如图所示，A1OB1即为所求作的三角形；（2）解：如图，连接 AA1，根据勾股定理得：，根据

10、旋转可得AOA1=90，AO=AO1，17【答案】（1）解：如图 1，BCE为所作；理由：，是直径，BCE与CAB互余；（2）解：如图 2，直线 AF 为所作 理由：，垂直平分，则是的中线，将ABC的面积平分 18【答案】（1）解：设隔离区边米，则边米，由已知得，解得：（舍），米 答：隔离区的长和宽分别为 4 米，2.5 米（2）解：设隔离区面积为 S 平方米，当时，答：隔离区面积最大为平方米 19【答案】（1）0.949；0.950（2）解：由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在 0.95 附近波动，所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是 0.95；（3）解：（

11、个）答：该厂估计要生产 400000 个 N95 口罩 20【答案】（1）解：当 m2 时，函数解析式为 yx2+2x+3，顶点坐标是（1，4）；yx2+2x+3，a10，开口方向向下，对称轴为：x1，当 n1 时，则 xn 时，yn2+2n+33，此时函数值最大，n22n0，解得：n2（n0 舍去），当 n+11，即 n0 时，xn+1 时，y3 最大，（n+1）2+2（n+1）+33，解得：n1（n1 舍去），综上：n2 或 n1；（2）解：yx2+2x+m+1，顶点坐标为（1，m+2），根据函数图象上有且只有 2 个点到 x 轴的距离为 2 可知，m+22 且 m+22 解得：4m0 2

12、1【答案】（1）解：如图：连接 OD DE 与O相切 ODE90 ABDE AOD+ODE180 AOD90 AOD2C C45 CFBCAB+C CFB75（2）解：如图：连接 OC AB 是直径，点 F 是 CD 的中点 ABCD，CFDF，COF2CAB60，OFOC，CF OF，CD2CF，AFOA+OF，AFAD，F 点为 CD 的中点，DECD，AF 为CDE的中位线，DE2AF3，SCED3 22【答案】（1）证明：ABCD 为正方形，ABAD，DAB90，线段 AQ 是由线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到的，PAQ90，APAQ，DABPAQ90，DABDAMPAQDA

13、M，即BAPDAQ，在ABP和ADQ中，ABPADQ（SAS），DQBP；（2）证明：连接 BD，如图 2：四边形 ABCD 为正方形，ABAD，DAB90，线段 AQ 是由线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90得到的，PAQ90，APAQ，DABPAQ90，DABDAMPAQDAM，即12，在ABP和ADQ中，ABPADQ（SAS），DQBP，Q3，在 RtQAP中，Q+QPA90，QQPA45，345 BPD3+QPA90，BPD为直角三角形，DP2+BP2BD2，DP2+DQ2BD2 又DB2AB2+AD22AB2 DP2+DQ22AB2 23【答案】（1）解：抛物线 yx2+bx+c

14、经过 A（1，0），C（0，5）两点，c5，1+b+50，解得 b6，抛物线解析式为 yx26x+5；（2）解：令 y0，即 x26x+50，解得：x11，x25，B（5，0），直线 BC 的解析式为：yx+5，设 M（m，m26m+5），则 N（m，m+5），MN（m+5）（m26m+5），当时，MN 的最大值为，此时 M 的坐标为（）即，线段 MN 的长度最大时，当 M 的坐标为，线段 MN 的长度最大为；点 M 在抛物线 yx26x+5 上，点 N 在直线 yx+5 上，设 M（m，m26m+5），则 N（m，m+5），MNm2+5m，BN，OBOC，MNBOCB45，i当 MNBN 时，m2+5m，解得：m，m5（舍去），M（，），ii当 BMMN 时，则NBMMNB45，NMB90，则 m26m+50，解得 m1 或 m5（舍去），M（1，0），iii当 BMBN 时，BMNBNM45，NBM90，（m26m+5）m+5，解得 m2 或 m5（舍），M（2，3），