江西省吉安市泰和县2022年九年级上学期期末数学试卷含答案.pdf
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1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1二次函数的顶点坐标是()A(2,7)B(2,7)C(2,7)D(2,7)2从甲、乙、丙三名男生和 A、B 两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查,则选出女生的可能性是()A B C D 3某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨,预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为 x,则可列方程为()A80(1+x)2=100 B100(1x)2=80 C80(1+2x)=100 D80(1+x2)=100 4关于反比例函数 y,下列说法中错误的是()A它的图象分布在一
2、、三象限 B当 x1 时,y3 C当 x0 时,y 的值随 x 的增大而减小 D若点(a,b)在它的图象上,则(b,a)也在图象上 5如图,ABC中,BD、CE 是两条中线,则 SADE:SDEF()A2:1 B4:1 C3:1 D5:2 6如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是边 BC 的中点,AEBD,垂足为 F,则 tanBDE的值是()A B C D 二、填空题二、填空题 7若,则的值是 8在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿 AB2m,它的影子 BC1.5m,木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上,它的影子 QN1.8m,MN0.8m,木竿 PQ 的长度为 9如图,在菱
3、形 ABCD 中,点 E 是 CD 上一点,连接 AE 交对角线 BD 于点 F,连接 CF,若AED50,则BCF 度 10一元二次方程 x24x+2=0 的两根为 x1,x2,则 x124x1+2x1x2的值为 11如图,A、B 两点分别在反比例函数(x0)和(x0)的图象上,且 AB x 轴,C 为 x 轴上任意一点,则ABC的面积为 12如图是一张长方形纸片 ABCD,已知 AB=8,AD=7,E 为 AB 上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上,则等腰三角形 AEP 的底边长是 三、解答题三、解答题 13 (1)解方程:2
4、(x1)x(x1);(2)计算:|3|+4sin45tan60 14如图,已知平行四边形 ABCD,若 M,N 是 BD 上两点,且 BMDN,AC2MO 求证:四边形 AMCN 是矩形 15已知关于 x 的一元二次方程 x2-(m-3)x-m=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为 x1、x2,且 x12+x22-x1x2=7,求 m 的值。16如图,在所给的 88 方格纸中,每个小正方形的边长均相等,小正方形的顶点叫格点,点 A,B均在格点上请画出符合要求的格点四边形(格点四边形是指四边形的各顶点均在小正形的顶点上)(1)在图 1 中画出一个以 AB 为边的矩形(
5、2)在图 2 中画出一个以 AB 为对角线的正方形 17如图,在ABC中,A=30,B=45,AC=,求 AB 的长.18由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达 处时,测得小岛 位于它的北偏东 方向,且与航母相距80 海里,再航行一段时间后到达 B 处,测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处,求还需航行的距离 的长.(参考数据:,)19如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与边 AB 和边 CD 的延长线交于点 M,N,与边 AD 交于点 E,垂足为点 O
6、(1)求证:AOMCON;(2)若 AB4,AD8,求 AE 的长 20为助力泰和县“四城同创”(全国文明城市、全国卫生县城、国家森林城市、省级生态园林城市)工作深入开展,某校组织志愿者进行宣传活动班主任陈老师决定从 4 名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定 2 名女生去参加 抽签规则:将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,陈老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张,记下姓名(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取
7、卡片“小悦被抽中”的概率为 ;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠和小艳被同时抽中”的概率 21某商场经营某种品牌的玩具,购进的单价是 30 元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是40 元时,销售量是 600 元,而销售单价每涨 1 元,就会少售出 10 件玩具(1)设该种品牌玩具的销售单价为 x 元,请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获利利润 W 元;(2)在(1)的条件下,若商场获利了 10000 元销售利润,求该玩具销售单价 x 应定为多少元?(3)在(1)的条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 45 元,且商场要完
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