江西省吉安市永丰县2022年九年级上学期期末数学试题含答案.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1一元二次方程 的根是（）A B C D 2如图所示的几何体的左视图是（）A B C D 3在如图所示的电路中，随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个，能让灯泡 L1发光的概率是（）A B C D 4某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点().A B C D 5图，在中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中不能判定和相似的条件是（）AACP=B BAPC=ACB C D 6如图，在 RtABC中，BAC=90，D 是 BC 中点，分别以 AB，AC 为边向外作正方形 ABEF和正方形 ACGH，连接

2、 FD、HD，若 BC=10，则阴影部分的面积是（）A B C25 D50 二、填空题二、填空题 7在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 24 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 .8如图，OAB与OCD是以点 O 为位似中心的位似图形，位似比为 1：2，OCD=90，CO=CD=2，则点 B 的坐标为 9已知 a、b 是一元二次方程的两个实数根，求的值 10等腰三角形 ABC 中，顶角A=36，BD 是ABC的角平分线且交 AC 于点 D，则点 D 是线段AC 的黄金分割点，如果，则 AD=11如图是由边长相同的小正方形组成

3、的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ 相交于点 M，则图中QMB的正切值是 12在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=5，点 E 在 AD 边上，若BCE是等腰三角形，则线段 DE 的长为 三、解答题三、解答题 13 （1）解方程：，（2）计算：14如果，且，求的值 15在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持一定的安全距离如图，在一个路口，一辆长为10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 20m 处，小林驾驶一辆小轿车距大车车尾 xm，此时红灯、大巴车车顶和小张的眼睛三点刚好在一条直线上，若大巴车车顶高于小林的水平视线 0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线 3.

4、2m，求 x 的值 16如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，DFAE，垂足为 F，若 AB=4，BC=6，求 DF 的长 17如图，已知正方形 ABCD 和等边三角形 CDE请你只用无刻度的直尺作图：（1）在图 1 中作E的角平分线：（2）在图 2 中作ADE的角平分线 18为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母 A，B，C 依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下

5、卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 求：（1）小明诵读论语的概率（2）小明和小亮诵读两个不同材料的概率 19某校新建运动场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6 米为安全起见，要装扶手 AB 及两根与看台底部 FG 垂直的架杆 AD 和 BC（杆子的底端分别为D，C），AD=BC=1 米，DAB约为 60 （1）求点 D 与点 C 的高度差 DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即 AD+AB+BC）20新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国

6、家发布通知，1217 岁未成年人也可接种新冠疫苗.随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有 1 条生产线最大产能是 42 万支/天，若每增加 1 条生产线，每条生产线的最大产能将减少 2 万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗 144 万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？21如图，在 RtABC中，ACB=90，过点 C 的直线，D 为 AB 边上一点，过点 D 作DEBC，垂足为 F，交直线 MN 于 E，连接 CD，BE （1）求证：CE=AD：（2）当 D 为 AB 中点时，证明：四边形 BECD 是菱形（3）在满足

7、（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？说明你的理由 22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（n，-2），线段 OA=5，E 为x 轴负半轴上一点，且 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式：（2）求AOB的面积：（3）在反比例函数图象上找一点 D，使ABD的面积等于AOB的面积，请直接写出点 D 的坐标 23定义：我们把两条对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”（1）特例感知：如图 1，四边形 ABCD 是“垂美四边形”，如果，OB=2，则 ，（2）猜想论证 如图

8、1，如果四边形 ABCD 是“垂美四边形”，猜想它的两组对边 AB，CD 与 BC，AD 之间的数量关系并给予证明（3）拓展应用：如图 2，分别以 RtACB的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，连接 CE，BG，GE，已知 AC=4，BAC=60，求 GE 长（4）如图 3，AOB=COD=90，ABO=CDO=30，BOC=120，OA=OD，连接 AC，BC，BD，请直接写出 BC 的长 答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】D 3【答案】B 4【答案】A 5【答案】D 6【答案】C 7【答案】9 8【答案】9【答案】0 10【答案】2

9、 11【答案】2 12【答案】2.5 或 2 或 3 13【答案】（1）解：a=1，b=4，方程有两个不相等的实数根 ，（2）解：原式 14【答案】解：设k（k0），则 a2k，b3k，c4k，代入得，6k6k4k8，解得 k2，所以，a4，b6，c8，所以，4-6+86 15【答案】解：当红灯 A、大巴车车顶 C 和小张的眼睛 E 三点刚好在一条直线上，大巴车车顶高于小林的水平视线 0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线 3.2m，如下图，CDAB，ECDEAB，解得，16【答案】解：四边形 ABCD 是矩形，是边的中点，即，解得：17【答案】（1）解：作图如图 1 所示：EM 即为E的角平分

10、线；作法：连接正方形的对角线交于 M 点，射线 EM 即为E的角平分线 （2）解：作图如图 2 所示：DN 即为ADE的角平分线；作法：连接 AC 和 BE 交于点 N，连接 DN，则射线 DN 即为ADE的平分线 18【答案】解：小华诵读弟子规的概率=（）小明和小亮诵读两个不同材料的概率 解：列表得：小华 小敏 A B C A （A，A）（A，B）（A，C）B （B，A）（B，B）（B，C）C （C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有 9 种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有 6 种，所以 P（小华和小敏诵读两个不同材料）=（1）解：小华诵读弟子规的概率=（2）解：列

11、表得：小华 小敏 A B C A（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有 9 种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有 6 种，所以 P（小华和小敏诵读两个不同材料）=19【答案】（1）解：看台有四级高度相等的小台阶 DH1.61.2（米）；（2）解：B 作 BMAH于 M，则四边形 BCHM 是矩形 MHBC1，AMAHMH11.211.2 在 RtAMB中，A60 ABAMcos601.22.4（米）总长度 lADABBC12.414.4（米）答：点 D 与点 C 的高度差 DH 为 1.2 米；所用不锈钢

12、材料的总长度约为 4.4 米 20【答案】解：设增加 x 条生产线，能保证每天生产疫苗 144 万支.根据题意得 .解得 ，.既增加产能同时又要节省投入，而且生产线越多，投入越大.应该增加 3 条生产线.答：应该增加 3 条生产线.21【答案】（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即 CEAD，四边形 ADEC 是平行四边形，CEAD（2）证明：D 为 AB 中点，ACB90，ADBD=CD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形 BECD 是平行四边形，BD=CD，四边形 BECD 是菱形（3）解：当ABC是等腰直角三角形时，四边形 BECD 是正方形

13、，理由如下：由（2）可知，四边形 BECD 是菱形，BDC=90时，四边形 BECD 是正方形，CBD45，ACB=90，ABC是等腰直角三角形，当ABC是等腰直角三角形时，四边形 BECD 是正方形 22【答案】（1）解：如图，过点 A 作轴于点 D，OA=5，AD=4，由勾股定理可得，OD=3，点 A 坐标为（-3，4），将点 A（-3，4）代入中，可得，解得，反比例函数解析式为，将 B（n，-2）代入中，可得，点 B 坐标为（6，-2），将点 A（-3，4），点 B（6，-2）代入中，得，解得，一次函数解析式为 一次函数解析式为，反比例函数解析式为；，（2）解：如图，过点 B 作轴于点 H，根据点 A、点 B 坐标可知：AD=4，BH=2 由（1）可知直线 AB 解析式为 当 y=0 时，得，解得 x=3 点 C 坐标为（3，0）OC=3 的面积为 9（3）（，），（，），（，），（，）23【答案】（1）；（2）证明：，（3）解：如图：连接 CG、BE，在和中，四边形 GCBE 为垂美四边形，由（2）中结论可知，根据线段为正数可知（4）