4.3余角与补角.ppt

1、,1,2,4,3,O,B,A,M,O,C,D,N,1+2=90,3+4=180,1=300， 2=？,3=600， 4=？,余角与补角,4.3.3 余角和补角,1,2,O,B,A,M,1+2=90,1+2=90,AOB=90,一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。,两个角,互为,请你判断: (1)1+2=90则1是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则1 、2、 3、互为余角.( ),互为余角,1、2互为余角,1是2的余角， 或2是1的余角,一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角,几何语言表示为： 若1+2=90，

2、那么1与2互为余角,1 = 902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,互为余角,找朋友,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,4,3,O,C,D,N,3+4=180,3+4=180,DOC=180O,一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,若1+2=180，则1与2互为补角,1 = 1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,互为补角,找朋友,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o

3、,练一练,判断题：,2、互补的两个角不可能相等。（ ）,3、钝角没有余角，但一定有补角（ ）,1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）,锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补， 这两个角是直角；,5、已知A=50,则A的余角是_ 补角是_ ，补角与余角的差是_.,40 ,130,90,6、一个锐角为X度 ，它的余角为 _ 度 ，它的补角为_ 度,则它的补角比余角大_度.,（90- X）,（180- X）,90,4、 A=2537 ,则它的余角 为_,它的补角为_.,判断题：,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,答：2与相等。,4=90-3, 2 =4, 1

4、 与2互余，, 3与4互余 ，, 1 =3，,理由如下：,等角的余角相等,余角的性质,这里用到了： 等量减等量，差相等, 2=90-1 ，,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,1,3,2,1,4,3,等角的补角相等,补角性质,活学活用 加深理解,1、已知 的补角是105,则 的余角是多少度？,它的余角是150,2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,4、若一个角的补角比它的3倍少20,求这个角的度数?,3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x度，则它的补

5、角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,这个角的度数是50,活学活用 加深理解,5、如图，OD平分COA ，OE平分COB， 则 EOD=_ 图中互余角有 对， 互补角有 对。,4,5,90,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1） 和为90的两个角称互为余角；（2） 和为180的两个角称互为补角；,（1） 等角的余角相等； （2） 等角的补角相等；,今天我们学了什么？,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+C=90),(BOE+B=90, COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,