初中数学教学课件：14.1.1同底数幂的乘法（人教版八年级上）.ppt

1、14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法,第十四章 整式的乘除与因式分解,1.理解同底数幂的乘法法则. 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 领会“特殊-一般-特殊”的认知规律.,1.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数,2.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,通过观察可以

2、发现1014、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1014103的运算叫做同底数幂的乘法 .,3个10,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（aaa）,（aa）,=22222,= aaaaa,3个a,2个a,5个a,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想:am an= ?(m、n都是正整数),3+2,3+2,3

3、+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,am+n,猜想:am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即 am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）

4、,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,【解析】（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,【解析】（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,3.计算:（-a）2a4 （-2）322,【解析】原式 = a2a4 =a6,原式 = -23 22 = -25,当底数互为相反数时，先化为同底数形式.,3.填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,1.（淮安中考）计算 的结果是( ) Aa6 Ba5 C2a3 Da,2.（重庆中考）计算2x3x2的结果是（ ） A2x B2x5 C2x6 Dx5,B,B,4.计算： （a+b）2(a+b)4-(a+b)7 （m-n）3(m-n)4(n-m)7,原式=（a+b）2(a+b)4-(a+b) 7 = - (a+b)13,原式=（m-n）3(m-n)4 -(m-n)7 = -(m-n)14,【解析】,当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.,【解析】,1.aman =am+n(m、n都是正整数),2.amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,