上海市松江区2020-2021六年级数学上册期末试卷+答案.pdf

1、 第1页/共5页 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 4 题，每题题，每题 2分，满分分，满分 820202021 学年上海市松江区第一学期学年上海市松江区第一学期六年级数学期末考试六年级数学期末考试分）分）1.下面说法中，正确语句是（）A.3.6能被 1.8整除 B.互素的两个正整数没有公因数 C.1 既不是素数也不是合数 D.任意一个数 a的倒数是1a 2.将 45分解素因数正确是（）A.4559 B.45533 C.45591 D.45333 3.如果15a是真分数，12a是假分数，那么满足条件的正整数 a有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图，有两张边长都

2、是 4 厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为 S1、S2，则（）A.S1S2 B.S1S2 C.S1S2 D.不能确定 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 16 题，每题题，每题 2分，满分分，满分 32 分）分）5.既是偶数又是素数的是_ 6.化为最简整数比：145：27_ 7.求比值：0.25 千克：550 克_ 8.用百分数表示：38_ 9.挪一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是_ 10.28 和 32的最大公因数是_ 11.甲数2235，乙数2357，甲乙两数的最小公倍数是_ 的的 第2页/共5页 13.下列各数中：12.已

3、知 6 是 2和 x的比例中项，则 x_14，0.24，0.24，最大的数是_ 14.六（1）班共有 50人，一次数学测试有 2 人不合格，则本次测试的合格率是_ 15.某种储蓄的月利率是 0.18%，王老师将 10000 元存了半年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到_元 16.已知一个圆形喷水池的半径是 3 米，沿它的外侧铺一条 1 米宽的小路，那么这条小路的面积等于_平方米（结果保留）17.已知钟面上的分针长 9 厘米，那么分针针尖经过 20 分钟滑过的弧线长为_厘米（结果保留）18.如图，阴影部分面积是小圆面积的23，是大圆面积的38，则大圆面积与小圆面积的比是_ 19.小明做作业的

4、时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道 A 点表示的数是12，那么 B点表示的数是_ 20.六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外，还余 123米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余15米，请你算算看，这口枯井深为_米 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 5 小题，每题小题，每题 5 分，满分分，满分 25 分）分）21.计算：1711.125 144.7548+22.计算：97352()283263+23.已知：x：y0.2：0.3，y：z13：14求 x：y：

5、z 24.求 x值：0.5：x412：35 的的 第3页/共5页 25.如图，O1、O2分别是两个扇形的圆心，求图中阴影部分的周长 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 4 小题，第小题，第 2628题每小题题每小题 6分，第分，第 29 题每小题题每小题 6分，满分分，满分 26 分）分）26.在一张地图上量得上海与南京两地的距离为 3.2 厘米，又已知上海与南京、北京两地的实际距离分别约为 300千米和 1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？27.为创建“全国文明城区”营造美好生活环境，某小区自 2017 年到 2019年不断扩大小区绿化面积，2019年小区的

6、绿化面积是 2600平方米，2019 年的绿化面积比 2018 年增加了 30%，后因建造停车场，2020年比 2019 年的绿化面积减少了 20%，求该小区 2018年与 2020 年的绿化面积分别是多少平方米？28.学校阅览室里面有 36名学生在看书，其中女生占49，之后又来了几名女生来看书，这时候女生人数占所有看书人数的919，之后来了几名女生看书？29.某校六年级三个班共 120 名学生参加了数学小论文比赛，如图所示是各班参赛学生人数情况统计，请根据图上信息解答下列问题：（1）六（1）班参赛人数占全部参赛人数的几分之几？（2）如果六（2）班参赛人数与六（3）班参赛人数之比是 3：5，那

7、么六（3）班有多少人参赛？（3）在（2）条件下，六（1）班的获奖率为 50%，六（1）班比六（2）班多了 8人获奖，求六（2）班的获奖率 五、综合题（满分五、综合题（满分 9 分）分）30.某小区要建造一个正方形小广场，其方案设计如图 1 所示，正方形小广场地面的边长是 40m，中心建一直径为 20m的圆形花坛，广场四角各建一个边长为 10m的小正方形花坛，图中阴影部分铺设广场砖 的 第4页/共5页 （1）计算阴影部分的面积；（2）圆形花坛和小正方形花坛平均每平方米造价为 200元，广场砖平均每平方米造价为 50 元，完成这个工程需要多少元？（3）图 2 表示广场中心的圆形花坛的平面设计图，准

8、备在四个区域分别种植 4 种不同颜色的花卉，并且各色花卉的种植面积相等请求出中间小圆的半径为多少米？第1页/共15页 20202021 学年上海市松江区第一学期学年上海市松江区第一学期 六年级数学期末考试六年级数学期末考试 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 4 题，每题题，每题 2分，满分分，满分 8 分）分）1.下面说法中，正确的语句是（）A.3.6能被 1.8整除 B.互素的两个正整数没有公因数 C.1 既不是素数也不是合数 D.任意一个数 a的倒数是1a【答案】C【解析】【分析】根据定义逐个分析即可【详解】解：A、整除是两个整数相除，商是整数，余数为 0，故 3.6 能被 1.8

9、 整除错误，不符合题意 B、互素的两个正整数的公因数有 1，故错误，不符合题意 C、1 既不是素数也不是合数，故正确，符合题意 D、任意一个非 0 的倒数才是1a，故错误，不符合题意 故选：C【点睛】本题考查了整除的定义、素数的定义，以及倒数的定义，属于基础题 2.将 45分解素因数正确的是（）A.4559 B.45533 C.45591 D.45333【答案】B【解析】【分析】利用素因数定义进行分解【详解】解：45533 故选：B【点睛】本题考查了正整数的分解，理解素因数的定义是求解本题的关键 3.如果15a是真分数，12a是假分数，那么满足条件的正整数 a有（）A.1 个 B.2 个 C.

10、3 个 D.4 个 的 第2页/共15页 【答案】C【解析】【分析】根据真分数与假分数的意义可知，真分数的分子分母，真分数1，假分数的分子分母，假分数1，所以 12a15即 a 可为 12，13，14满足条件的正整数 a 有 3个【详解】解：因为真分数1，假分数1，所以，12a15，即 a可为 12，13，14满足条件的正整数 a有 3 个 故选：C【点睛】本题主要考查了分数，此题主要根据真分数与假分数意义进行解答即可 4.如图，有两张边长都是 4 厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为 S1、S2，则（）A.S1S2 B.S1S2 C.S1S2 D.不能

11、确定【答案】C【解析】【分析】分别计算 S1、S2比较大小即可【详解】解：S142164，S2441164，S1S2，故选：C【点睛】此题考查圆的面积计算，分别计算圆的面积是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 16 题，每题题，每题 2分，满分分，满分 32 分）分）5.既是偶数又是素数的是_【答案】2【解析】【分析】素数一般指质数，最小的质数是 2，也是偶数【详解】解：既是偶数又是素数的是 2 的 第3页/共15页 故答案为：2【点睛】本题考查有理数的知识，掌握偶数和素数的概念是解决此题的关键 6.化为最简整数比：145：27_【答案】63：10【解析】【分析】先将代分数化

12、为假分数，然后即可计算【详解】解：4 29 21:63:105 75 7=，故答案为：63：10【点睛】本题考查比的性质，注意结果也是比，不能写成分数属于基础题 7.求比值：0.25 千克：550 克_【答案】5：11#511【解析】【分析】先统一单位，即可求比值【详解】解：0.25千克：550 克 250 克：550 克 5：11 故答案为：5：11【点睛】本题考查了分数的意义和读写，先统一单位是关键 8.用百分数表示：38_【答案】37.5%【解析】【分析】把分数化为小数再乘以 100%即可【详解】解：原式0.375100%37.5%，故答案为：37.5%【点睛】本题是考查分数、百分数之间

13、的转化，利用分数化为小数即可进行转化 9.挪一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是_【答案】12 第4页/共15页 【解析】【分析】朝上一面的点数共有 6 种情况，奇数的为 1，3，5共 3 种情况，即可求解【详解】解：朝上一面的点数共有 6 种情况，奇数的为 1，3，5共 3 种情况，朝上一面的点数为奇数的可能性大小是3162=，故答案为：12【点睛】本题考查可能性大小，掌握求可能性大小的方法是解题的关键 10.28 和 32的最大公因数是_【答案】4【解析】【分析】先将 28和 32 分解，再找出最大公因数【详解】解：28=227；32=22222 28和 32的最大公因数是

14、：22=4 故答案为：4【点睛】本题考查最大公因数的确定正确分解两个数是解本题的关键 11.甲数2235，乙数2357，甲乙两数的最小公倍数是_【答案】420【解析】【详解】解：甲数2235，乙数2357，甲、乙两数的最小公倍数是 22357420 故答案为：420【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握求两数的最小公倍数的方法是解题的关键 12.已知 6 是 2和 x的比例中项，则 x_【答案】18【解析】【分析】根据比例中项的定义求解即可【详解】解：根据题意可得：2：66：x，解得 x18，第5页/共15页 故答案为：18【点睛】本题考查了比例线段，解题的关键是理解两个数的比例中项，然后列出比例

15、式进一步解答 13.下列各数中：14，0.24，0.24，最大的数是_【答案】14【解析】【分析】首先把14化成小数；然后根据小大小比较的方法判断即可【详解】解：140.25，0.250.24&0.24，140.24&0.24，所给的各数中：14，0.24，0.24&，最大的数是14 故答案为：14【点睛】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分 14.六（1）班共有 50人，一次数学测试有 2 人不合格，则本次测试的合格率是_【答案】96%【解析】【分析】先求出合格人数，再由合格人数总人数求解即可【详解】解：本次合格人数为：502

16、48（人），本次测试的合格率为：4850100%96%，故答案为：96%【点睛】本题考查求合格率，掌握合格率求法是解答的关键 15.某种储蓄的月利率是 0.18%，王老师将 10000 元存了半年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到_元【答案】10108 的 第6页/共15页 【解析】【分析】根据“本息和本金本金利率时间”列出算式，再利用有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：由题意可得，10000100000.18%6 10000108 10108（元）即到期后本息全部取出，他可以从银行取到 10108元，故答案为：10108【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握利

17、息的计算公式和有理数的混合运算顺序和运算法则 16.已知一个圆形喷水池的半径是 3 米，沿它的外侧铺一条 1 米宽的小路，那么这条小路的面积等于_平方米（结果保留）【答案】7【解析】【分析】根据题意可列式()223 13+，求解即可【详解】解：()223 137+=（平方米），故答案为：7【点睛】本题考查圆环的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键 17.已知钟面上的分针长 9 厘米，那么分针针尖经过 20 分钟滑过的弧线长为_厘米（结果保留）【答案】6【解析】【分析】分针针尖经过 20分钟时转过的圆心角为 120，代入弧长公式计算即可求解【详解】解：由题意可得，分针针尖经过 20 分钟滑过的弧线

18、长为：1209180p=6（厘米）故答案为：6【点睛】本题考查了弧长公式：l=180n R（弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R），知道分针 1 分钟转6是解题的关键 的 第7页/共15页 18.如图，阴影部分面积是小圆面积的23，是大圆面积的38，则大圆面积与小圆面积的比是_ 【答案】169【解析】【分析】根据题意得出大圆的面积38小圆的面积23，进而解答即可【详解】解：由题意可得：大圆的面积38小圆的面积23，大圆面积与小圆面积的比是23382383169 故答案为：169【点睛】此题考查认识平面图形，解题的关键是得出大圆的面积38小圆的面积23 19.小明做作业的时候不小心在作业

19、本上滴上了墨水（如图），现在知道 A 点表示的数是12，那么 B点表示的数是_ 【答案】13【解析】【分析】A点表示的数是12，从 A点到 1平均分了 3份，据此可推出从 A到 0也是 3 份，可知从 0到 1一共平均分了 6份，B点是 2 份，即：26，再化成最简分数即可【详解】解：21=63 故答案为：13【点睛】本题主要考查数轴，关键是熟悉分数的意义 第8页/共15页 20.六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外，还余 123米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余15米，

20、请你算算看，这口枯井深为_米【答案】215【解析】【分析】设这口枯井深为 x 米，根据题意列出方程求解即可【详解】解：设这口枯井深为 x 米，由题意得：3（x+213）4（x+15），解得：x215，即这口枯井深为215米 故答案为：215【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 5 小题，每题小题，每题 5 分，满分分，满分 25 分）分）21.计算：1711.125 144.7548+【答案】10【解析】【分析】先把小数化为分数，同分母相加，再计算减法即可【详解】解：1711.125 144.75

21、48+，=1173111448484+，17131141+48844+，166，10【点睛】本题考查分数的加减混合运算，掌握分数的加减混合运算法则是解题关键 22.计算：97352()283263+第9页/共15页 【答案】1【解析】【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题【详解】解：97352()283263+97354()283266+973128326+3144+1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 23.已知：x：y0.2：0.3，y：z13：14求 x：y：z【答案】8：12：9【解析】【分析】根据比的运算法则即可求出答案【详解】解：x：

22、y0.2：0.3，y：z13：14，x：y8：12，y：z12：9，x：y：z8：12：9【点睛】本题考查比的运算，解题的关键是熟练运用分数的基本性质，本题属于基础题型 24.求 x的值：0.5：x412：35【答案】x115【解析】【分析】根据比例的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知：913225x=，x=115【点睛】本题考查了比例的性质，此题利用“内项之积等于外项之积”求解 第10页/共15页 25.如图，O1、O2分别是两个扇形的圆心，求图中阴影部分的周长 【答案】（72+3）cm【解析】【分析】先求出O2的半径，再根据弧长公式和圆的周长求出答案即可【详解】解：O1的半径为 3cm

23、，O2的半径是12332（cm），图中阴影部分的周长是120311802+232+3（72+3）cm【点睛】本题考查了弧长公式和圆周长，注意：一条弧所对的圆心角是 n，半径为 r，那么这条弧的长度是180n r 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 4 小题，第小题，第 2628题每小题题每小题 6分，第分，第 29 题每小题题每小题 6分，满分分，满分 26 分）分）26.在一张地图上量得上海与南京两地的距离为 3.2 厘米，又已知上海与南京、北京两地的实际距离分别约为 300千米和 1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？【答案】11.52 厘米【解析】【分析】

24、根据地图上距离的比值等于实际距离的比值即可求解【详解】解：设在这张地图上，上海与北京两地的距离为 x厘米 根据题意得到：3.230000000108000000 x=解得 x11.52，答：在这张地图上，上海与北京两地的距离为 11.52厘米【点睛】本题主要考查了地图上距离的比值等于实际距离的比值，关键是根据题意得出方程解答 27.为创建“全国文明城区”营造美好生活环境，某小区自 2017 年到 2019年不断扩大小区绿化面积，2019年小区的绿化面积是 2600平方米，2019 年的绿化面积比 2018 年增加了 30%，后因建造停车场，2020的 第11页/共15页 年比 2019 年的绿

25、化面积减少了 20%，求该小区 2018年与 2020 年的绿化面积分别是多少平方米？【答案】该小区 2018年的绿化面积是 2000平方米，2020年的绿化面积是 2080平方米【解析】【分析】可设该小区 2018年的绿化面积是 x平方米，根据等量关系 2019年小区的绿化面积是 2600平方米，2019年的绿化面积比 2018年增加了 30%的等量关系列出方程即可求解，再由 2020 年比 2019年的绿化面积减少了 20%，列出算式可求 2020 年的绿化面积是多少平方米【详解】解：设该小区 2018 年的绿化面积是 x平方米，依题意有（1+30%）x=2600，解得 x=2000，26

26、00（1-20%）=2080（平方米）故该小区 2018 年的绿化面积是 2000 平方米，2020 年的绿化面积是 2080 平方米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 28.学校阅览室里面有 36名学生在看书，其中女生占49，之后又来了几名女生来看书，这时候女生人数占所有看书人数的919，之后来了几名女生看书？【答案】2 名【解析】【分析】36 名学生在看书，其中女生占49，则男生人数有4361209=人，又有几名女生加入后，男生占总人数的91011919=，则此时总人数有10203819=人，则增加了女生人数为 38-36=2 人【详解】4

27、9361136919 5193636910=38362=（人）答：后来又有 2 名女生来看书【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，本题中的不变量为男生人数，因此根据后来男生人数占总人数的比率求出后来的总人数是完成本题的关键 29.某校六年级三个班共 120 名学生参加了数学小论文比赛，如图所示是各班参赛学生人数情况统计，请根据图上信息解答下列问题：第12页/共15页 （1）六（1）班参赛人数占全部参赛人数的几分之几？（2）如果六（2）班参赛人数与六（3）班参赛人数之比是 3：5，那么六（3）班有多少人参赛？（3）在（2）的条件下，六（1）班的获奖率为 50%，六（1）班比六（2）班多了 8 人

28、获奖，求六（2）班的获奖率【答案】（1）13 （2）50人 （3）40%【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中六（1）班对应的圆心角度数，可以计算出六（1）班参赛人数占全部参赛人数的几分之几；（2）根据六年级三个班共 120 名学生参加了数学小论文比赛和扇形统计图中的数据，可以计算出六（3）班有多少人参赛；（3）根据题意和题目中的数据，可以计算出六（2）班的参赛学生数和获奖学生数，然后即可得到六（2）班的获奖率【小问 1 详解】解：12013603=，即六（1）班参赛人数占全部参赛人数的13；【小问 2 详解】解：120（113）535+120253850（人），即六（3）班有 50人参赛；【

29、小问 3 详解】解：由题意可得，六（1）班的获奖的获奖学生有：1201350%20（人），六（1）班比六（2）班多了 8 人获奖，第13页/共15页 六（2）班的获奖学生有：20812（人），六（2）班的参赛学生学生有：120120135030（人），则六（2）班的获奖率是：1230100%40%，即六（2）班的获奖率为 40%【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用扇形统计图的特点解答 五、综合题（满分五、综合题（满分 9 分）分）30.某小区要建造一个正方形小广场，其方案设计如图 1 所示，正方形小广场地面的边长是 40m，中心建一直径为 20m的圆形花坛，广场四角各建一

30、个边长为 10m的小正方形花坛，图中阴影部分铺设广场砖 （1）计算阴影部分的面积；（2）圆形花坛和小正方形花坛平均每平方米造价为 200元，广场砖平均每平方米造价为 50 元，完成这个工程需要多少元？（3）图 2 表示广场中心的圆形花坛的平面设计图，准备在四个区域分别种植 4 种不同颜色的花卉，并且各色花卉的种植面积相等请求出中间小圆的半径为多少米？【答案】（1）886m2 （2）187100元 （3）5m【解析】【分析】（1）根据大正方形的面积-4 个小正方形的面积-圆的面积=阴影部分的面积，即可得出答案；（2）用圆形花坛和小正方形花坛的面积200+阴影面积50=需要的总钱数，即可得出答案；

31、（3）因为四部分面积相等，所以中间小圆的面积就是圆的面积的14，从而可以求得中间小圆的半径【小问 1 详解】根据图示得，阴影部分的面积为：402-41023.14（202）21600400314886（m2），第14页/共15页 阴影部分的面积是 886m2【小问 2 详解】根据题意得，4102+3.14（202）2200+88650714200+44300187100（元），完成这个工程需要 187100 元【小问 3 详解】圆形花坛的面积为：3.14（202）2314（m2），图示中四个区域的面积相等，中间小圆形的半径的平方为：314143.1425（m2），中间小圆的半径为 5m【点睛】本题主要考查求圆和正方形的面积，理解题目中的关系，掌握各种图形的面积公式是解题的关键