长方体和正方体的体积与表面积比较课件.ppt

1、大家好大家好1【人教版数学人教版数学五年级下五年级下】1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米 （1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？（2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？（3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？（4）怎样计算长方

2、体(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？讨论 长方体或正方体长方体或正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的叫做它的表面积表面积。什么叫长（正）方体的表面积？什么叫长（正）方体的表面积？长方体或正方体所占空间的大小叫做长方体或正方体所占空间的大小叫做它的它的体积。体积。什么叫长（正）方体的体积？什么叫长（正）方体的体积？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2+高高宽宽 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2或长长高高宽宽上、下上、下前、后前、后左、右左、右上（下）上（下）前（后）前（后）左（右

3、）左（右）用字母表示用字母表示S=（ab+ah+bh）2用字母表示用字母表示S=2ab+2ah+2bh长方体所含体积单位个数正好等于它的长、宽、长方体所含体积单位个数正好等于它的长、宽、高的乘积，所以长方体的体积公式可以写为：高的乘积，所以长方体的体积公式可以写为：长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a、b、h分别表分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：Va b h长方体的体积怎样计算？长方体的体积怎样计算？上前后正方体的表面积怎样计算？正方体的表面积怎样计算？正方体的表面积正方

4、体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6用字母表示用字母表示S=6aS=6a2 2棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a正方体正方体的的体积怎样计算体积怎样计算？计量单位计算方法条件6 个面个面的总面的总面积积意义所占空所占空间的大间的大小小不同不同表面积体积异同长方体正方体长方体正方体平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同不同（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2棱长棱长棱长棱长6 6长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长不同不同

5、长宽高长宽高 棱长棱长长宽高长宽高 棱长棱长相同相同类别形状长宽高表面积体积4米3米2米6分米6分米5分米5厘米5厘米5厘米长方体长方体正方体52平方米24立方米192平方分米180立方分米150平方厘米125立方厘米 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米。（分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？）它的体积是多少？(1)(858665)2(40+48+30)21182236(平方米平方米)(2)856240(立方米立方米)答：做一个纸箱至少要用做一个纸

6、箱至少要用236平方米，它的平方米，它的体积是体积是420立方米立方米求长方体的体积求长方体的体积求长方体的表面积求长方体的表面积1一种汽车用的油箱，长一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是分米，宽和高都是2.5分分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？箱，至少要用多少铁皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.525（立方分米）（立方分米）25 升升答：油箱的容积是升，答：油箱的容积是升，至少要用至少要用.平方分米。平方分米。油箱的容积是多少升？油箱的容积是多少升？至少要用

7、多少铁皮？至少要用多少铁皮？第问：求长方体的容积第问：求长方体的容积第问：求长方体的表面积第问：求长方体的表面积、做一个无盖的长方体铁皮箱，长做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽分米，宽3分米，高分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4345235212403082(平方分米平方分米)43560(立方分米立方分米)答：至少需用铁皮答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮平方分米，铁皮箱的体积是箱的体积是60立方分米。立方分米。(1)(2)3 3、做一个无盖的长方体铁皮箱，长做一个无盖的长方体铁皮箱，长4 4

8、分米，宽分米，宽3 3分米，高分米，高5 5分米，至少需用铁皮多少平方分米？分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4345235212403082(平方分米平方分米)43560(立方分米立方分米)答：至少需用铁皮答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积平方分米，铁皮箱的体积是是60立方分米。立方分米。4、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是36厘米，它厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？米？体积是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱长棱长：表面积：表面积：33654（

9、平方厘米）（平方厘米）体积：体积：33327（立方厘米）（立方厘米）答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。？5 5、一种汽车用的油箱，长、一种汽车用的油箱，长4 4分米，宽和高都是分米，宽和高都是2.52.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？这个油箱，至少要用多少铁皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.5 25（立方分米）（立方分米）25 升升 6 6、有一种长方体容器，它的底面是边长、有一种长方体容器，它的底面是边长5 5厘米的厘米的正方形，

10、高为正方形，高为2424厘米，求这个容器能盛水多少毫厘米，求这个容器能盛水多少毫升？如果人体每日所需补充水升？如果人体每日所需补充水4.84.8升，人每天需要升，人每天需要喝这样几杯水？喝这样几杯水？5524=600（立方厘米）（立方厘米）=600（毫升）（毫升）=0.6（升）（升）4.80.6=8（杯）（杯）答：答：人每天需要喝这样人每天需要喝这样8 8杯水。杯水。从一个长方体上截下一个体积是从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？正方体。原长方体的表

11、面积是多少平方厘米？4厘米厘米4厘米厘米32立方厘米立方厘米表面积？表面积？324=8（平方厘米）（平方厘米）底面：底面：84+4=6（厘米）（厘米）原长方体的长：原长方体的长：644+442=128（平方厘米）（平方厘米）原长方体的表面积：原长方体的表面积：答：原长方体的表面积是答：原长方体的表面积是128平方厘米。平方厘米。6厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米一个长方体玻璃鱼缸，长一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽厘米，宽40厘米，高厘米，高35厘米。厘米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

12、升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？智慧岛智慧岛 把一个棱长是把一个棱长是8分米的铁块铸成一个长分米的铁块铸成一个长10分米，宽分米，宽4分米的分米的长方体。铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？长方体。铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是长、宽、高分别是6dm6dm、5dm5dm、4dm4dm，那

13、么正方体的棱长是多少，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？分米？它们的体积相等吗？练一练练一练一、填空（1）0.83m=()dm 5400cm=()dm 530d=()45c=（）d (2)加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（），），这个油箱能装油多少是求（这个油箱能装油多少是求（）。）。（3）一个正方体，棱长）一个正方体，棱长4cm，它的表面积是（，它的表面积是（），体积是（），体积是（）二、解决问题二、解决问题（1）学校要砌一道长）学校要砌一道长40米，宽米，宽0.24米，高米，高2米的墙，每立方米需要米的墙，每立方米需要砖砖525块，学校需要买多少块砖？块，学校需要买多少块砖？（2）一个正方体的棱长总和是）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？(3)建一个长建一个长10米，宽米，宽5米，深米，深4米的长方体的蓄水池，水池全部用米的长方体的蓄水池，水池全部用水泥粉刷，粉刷部分的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？水泥粉刷，粉刷部分的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？