集中趋势和离中趋势的度量-OK课件.ppt

1、1 2022-10-72n教学目的要求n本章重点n本章难点n教学时数n教学方法n本章小结2022-10-73 n第一节 集中趋势指标概述 n第二节 数值平均数n第三节 位置平均数n第四节 离中趋势的度量n第五节 偏度与峰度（选讲）2022-10-74 教学目的要求 n通过本章的学习，要求达到：明确平均数和标志变异指标的概念和作用；熟练掌握数值平均数和标准差的特点及其计算方法；了解众数、中位数的概念、特点及其计算方法；能正确区分数值平均数和位置平均数，了解几种平均数之间的关系；了解计算平均数和离中趋势指标应注意的问题。2022-10-75n本章重点：n平均数和标志变异指标的概念n众数、中位数、数

2、值平均数和标准差的特点及其计算方法2022-10-76n本章难点:n众数、中位数、数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）等度量方法的选择问题n偏度、峰度的度量问题。2022-10-77 教学时数：n8 8学时学时2022-10-78 教学方法n多媒体演示n讲授法n实验法2022-10-79n本节的重点是：n平均数的概念n本节的难点是：n总体分布及其数字特征的定义与估计问题n平均数的定义2022-10-710n“同质性”是统计总体的基本性质之一。其真义何在？n统计总体可用“总体分布”等价描述，其局部性质可用“总体分布的数字特征”描述，“同质性”即为此种局部性质之一。n总体性质实未知也，

3、故需估计。2022-10-7112022-10-7122022-10-713 二2022-10-714 二n这是一个印度男孩这是一个印度男孩2022-10-715 二12lim0nnxxxPn2022-10-716 二n静态与动态静态与动态n位置（众数，中位数）与数值位置（众数，中位数）与数值（算术，调和，几何）（算术，调和，几何）2022-10-717 n当我们欲估计总体的种种性质时，其当我们欲估计总体的种种性质时，其中一类即总体的中一类即总体的“同质性同质性”。这种。这种“同质性同质性”真义何在？它的确是存在真义何在？它的确是存在的吗？此即本次讨论的主要问题。的吗？此即本次讨论的主要问题。

4、2022-10-718n主要结论是：这种“同质性”即某标志变化过程的均衡状态；其存在的基本理论根据即所谓“大数定律”；其度量方法又可分为二类：位置平均数与数值平均数。2022-10-719n本节的重点是：n众数、中位数的概念与计算（估计）方法n本节的难点是：n众数、中位数的的定义2022-10-720n平均数即某标志变化过程的均衡状态，此为上次所述。n然此“均衡状态”究竟如何度量？n即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。2022-10-7212022-10-7222022-10-723 一2022-10-724计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数

5、据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组2022-10-725112()mmdMo L 下限公式212()mmdMo U 上限公式2022-10-7262022-10-7272022-10-7282022-10-729计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组2022-10-730112()immmmfSdfMe U下限公式012()immmmfSdfMe L下限公式2022-10-731按年销售额分组按年销售额分组营业员营业员人数人数向上累计向上累计次数次数向下累计向下累计次数次数下限下限上限上限50-6050-6060

6、-7060-7070-8070-8080-9080-9090-10090-100100100以上以上24244848105105606037372626合计合计2022-10-732按年销售额按年销售额分组分组营业员营业员人数人数向上累计向上累计次数次数向下累计向下累计次数次数下限下限上限上限50-6050-6060-7060-7070-8070-8080-9080-9090-10090-100100100以上以上2424484810510560603737262624247272177177237237274274300300300300276276228228123123636326265

7、05060607070808090901001006060707080809090100100-合计合计3003002022-10-733 n当我们视总体的“同质性”为某种“均衡状态”时，这种“均衡状态”的真义又是什么呢？我们可以有哪些角度？又如何估计？此即本次讨论的主要问题。2022-10-734n主要结论是：当标志的变化没有方向时（即“定类标志”），若存在均衡状态，则其理应为“最有可能的标志值”，即所谓众数；当标志的变化有方向时（即定类标志），若存在均衡状态，则其理应为向两种方向变化的可能性相同的标志值，即所谓中位数；而估计则根据数据资料情形有直观的估计公式。2022-10-735n本节的

8、重点是：n数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）的概念、性质及其计算方法n本节的难点是：n数值平均数的定义n众数、中位数、数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）等度量方法的选择问题 2022-10-736n众数、中位数：两种情形（定类、定序）下的“均衡状态”n还有哪些情形？定距，定比。n即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。2022-10-7372022-10-738 2022-10-73912NYYYNA2022-10-740计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组2022-10-741

9、12()nyyynA简单算术平均1 12212()nnny fy fy ffffA加权算术平均2022-10-742()0iiyA f22()()iiiiyAfyaf()()iiA aybaA yb2022-10-74312(0)111iNNYYYYH2022-10-744计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组2022-10-74512()111nnyyyH简单调和平均121212()kkkffffffyyyH加权调和平均2022-10-74611 2(0)NNiYYYYG2022-10-747计量尺度计量尺度数据整理数

10、据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组2022-10-748112()nny yyG简单几何平均12112()kiffffky yyG加权几何平均2022-10-749 品种品种价格（元价格（元/斤）斤）平均价格平均价格白菜白菜0.20.2算术平均算术平均0.350.35萝卜萝卜0.50.5调和平均调和平均0.2857140.2857142022-10-750标志总量平均指标总体单位总量 2022-10-751 工序工序合格品率合格品率(%)(%)计算过程与结果计算过程与结果一一8080总合格率总合格率(%)(%)64.864.8二二9090平均

11、合格率平均合格率(%)(%)86.5349786.53497三三9090平均不合格率平均不合格率(%)(%)13.4650313.465032022-10-752标志总量平均指标总体单位总量 2022-10-753 n本次讨论的主要问题与上次相似。n主要结论是：当标志的变化有方向且可观测其变化程度时（即“定距、定比标志”），若存在均衡状态，则变化程度作为一种“作用力”将影响该均衡状态，其理应为“两个方向作用力相等时的标志值”；2022-10-754n而估计则根据数据资料情形有直观的估计公式，这些估计公式皆属于所谓“矩估计方法”；三种度量方法其实别无选择。2022-10-755n本节的重点是：n

12、标志变异指标的概念n标准差的计算方法n本节的难点是：n标志变异指标的定义n偏度与峰度的度量2022-10-756n此前所述为总体“同质性”的定义与估计问题。n这些估计有何误差？或：总体“变异性”真义何在？如何估计？它又是如何影响估计的可靠性的？n即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。2022-10-757 一n描述总体变异性n集中趋势（平均数）的代表程度n影响推断的可靠性：描述性问题与推断性问题2022-10-758 二|()y Mof y dy2022-10-759 三|iYMeMdN2022-10-760 四22()iYAN221()()1inyAsn简单非加权2022-10

13、-761 四()标准差()A离散系数1ns1nsA2022-10-762 四yfLUyyyfyyf55552424505060603025302513201320726007260065654848606070704225422531203120202800202800757510510570708080562556257875787559062559062585856060808090907225722551005100433500433500959537379090100100902590253515351533392533392510510526261001001101101102511

14、02527302730286650286650合计合计300300236602366019201001920100算术平均算术平均78.866778.86676219.95 6219.95 6400.336400.33方差方差(总体总体)180.38 180.38 方差方差(样本样本)180.99180.99 2022-10-763 五2022-10-764 n本次讨论的主要问题是：总体“变异性”真义何在？如何估计？它又是如何影响估计的可靠性的？2022-10-765n主要结论是：总体“变异性”与“同质性”相对而立，相辅相成；标志变异指标即对平均数代表程度的度量，它同时也影响估计的可靠性；而所介绍的估计公式也属于所谓“矩估计方法”。2022-10-7662022-10-7