新沪科版八年级数学下册《16章-二次根式-161-二次根式》教案整理2课件.ppt

1、第第1616章章 二次根式二次根式16.116.1二次根式二次根式 1.若正方形喷水池的面积为若正方形喷水池的面积为30，则它的边长为，则它的边长为 .2.若正方形喷水池的面积为若正方形喷水池的面积为S ，则它的边长为，则它的边长为 .S30情境导入：情境导入：3.圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S，则它的半径为，则它的半径为 .S情境导入：情境导入：开平方运算开平方运算 平方根平方根算术平方根算术平方根1 10 0101010运算结果运算结果非负平方根非负平方根复习回顾：复习回顾：平方根的性质：平方根的性质：正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有

2、一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。复习回顾：复习回顾：观察：观察：以上各式以上各式 、有什么共同特征？有什么共同特征？新知探究：新知探究：30SS表示非负数的算术平方根归纳：归纳：二次根式的概念二次根式的概念思考：思考：1.是二次根式吗？4 2.，那么2是二次根式吗？24 二次根式是从它的外部形态去定义的二次根式是从它的外部形态去定义的形形 如如a(a 0)的的 式式 子子 叫叫 做做 二二 次次 根根 式式。例例1:判断判断，下列各式中哪些一定是二次根式？下列各式中哪些一定是二次根式？,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a例题学习：例题学习：二次根式必

3、须具备如下条件：二次根式必须具备如下条件：1、根指数为、根指数为22、被开方数必须为非负数、被开方数必须为非负数解解：由由 x-10，得得 x1。例题学习：例题学习：例例2：要使：要使 有意义，字母有意义，字母 的取值必须满足的取值必须满足什么条件？什么条件？1xx变式：变式：1、将式子将式子 改为改为 ，则字母，则字母 的的 取值必须满足什么条件？取值必须满足什么条件？1xx1x2、要使要使 有意义，字母有意义，字母 的取值必须满足什么条件？的取值必须满足什么条件？xx11xx x1 1x=1x=1解：由解：由 x x-2 20 0，且，且 x x-3 30,0,得得 x x2 2 且且 x

4、 x3 3。x2x2 x例例3：要使：要使 有意义，字母有意义，字母 的取值必须满足的取值必须满足什么条件？什么条件？32xx变式变式:要使要使 有意义，字母有意义，字母 的取值必须的取值必须满足什么条件？满足什么条件？12xxx例题学习：例题学习：引引例例：|a-1|+(b+2)2=0,则则 a=b=解：解：a+2 0、|3b-9|0、(4-c)20，又又 a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,a+2=0,3b-9=0,4-c=0。a=-2,b=3,c=4。2a-b+c=2(-2)-3+4=-3。由于由于 所以所以00aa，（双重非负性）（双重非负性）深入探究：深入探究：的算术平方根，表示

5、aa08,06baba已知已知，求，求a、b的值。的值。086baba课堂练习：课堂练习：71ba0806baba解：解：解得：解得：aa面积面积a5272-32()(0)aaa 2)72(2)3(2)5(2)32(探究性质探究性质1：3210.232222032 aa2a-a(a 0)(a 0)(x0)1x课堂练习：课堂练习：1.从读法上来看 2a2a根号根号a a的平方的平方根号下根号下a a的平方的平方2.从运算顺序来看2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方讨论交流：讨论交流：2a2a3.从取值范围来看 2a2aa0a0a a取任何实数取任何实数4.从运算结果来看=

6、a a2a2a=a a 讨论交流：讨论交流：)0()0(aaaa形如形如 a(a0)的式子叫做二次根式。的式子叫做二次根式。1、二次根式的概念、二次根式的概念 2、二次根式必备的两个条件、二次根式必备的两个条件（1）根指数为根指数为 2；（2）被开方数必须是非负数。被开方数必须是非负数。00aa，双重非负性：双重非负性：2()(0)aaa 性质性质1：2aa (0)aa (0)aa 性质性质2：课堂小结：课堂小结：3 3、二次根式的性质、二次根式的性质必做题：必做题：作业布置：作业布置：选做题：选做题：分别说出下列各式成立分别说出下列各式成立的的a a的取值范围：的取值范围：2(1)()aa2(2)()aa 2(3)(2)2aa