初中青年数学教师优秀课课件：孙莉 七上从问题到方程.ppt

1、义务教育课程标准试验教科书（苏科版）七年级（上）,从问题到方程 (1),徐州市第三十四中学 孙莉,方程是解决实际问题的有效工具 . 方程表示数量之间相等关系的“天平”.,从问题到方程,中国人对方程的研究有着悠久的历史. 大约两千年前的九章算术中，就有专门研究方程的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法. 这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产.,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z字母代表未知数，这才形成了现在的方程.,请从下面的代数式和数学符号中选取若干个，组成方程：,， ， ， ；, , , , = , , .,某排球队参加排球联赛，胜一场得 2 分，

2、负一场得 1 分. 该队赛了 12 场，共得 20 分. 该队胜了多少场？,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分. 该队赛了12场，共得20分. 该队胜了多少场？,相等关系:,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场 得1分.该队赛了12场，共得20分. 该队胜了多少场？,2x+(12-x),20,=,如果设该队胜了x 场，,那么负了(12-x) 场,则方程,描述了问题中数量之间的相等关系,胜场得分+负场得分,总得分,某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分. 该队赛了12场，共得20分. 该队胜了多少场？,胜8场，负4场，得分是20分,如何利用方程解决实际生活问题呢？

3、1.找相等关系（天平） 2.用字母表示未知数 3.用含未知数的等式表示数量之间的相等关系 也就是用方程表示数量之间的相等关系 其中找相等关系是关键,军军今年5岁，爸爸今年32岁， x 年以后军军的年龄是 岁,爸爸年龄是 岁.,如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 ，你 能找到问题中的相等关系吗？,军军今年5岁，爸爸今年32岁， x 年以后军军的年龄是 岁,爸爸年龄是 岁.,如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 ， 你能用方程描述数量之间的相等关系吗？,军军的年龄,爸爸年龄的,小组,两人一组，做课本92页练一练1、2、3题 先独立思考，把答案写在课本上，然后小组讨论 如果你的答案有错误，请小组同

4、学帮助分析错误原因，并用红笔纠正 把小组不能解决的疑惑写在练习本上,1.一头半岁的蓝鲸体重22 t，90天后体重 为30.1 t，如果蓝鲸体重平均每天增加 x t, 那么可得方程,2.把 50 kg 大米分装在3个同样大小的袋子里，袋满后还剩余 5 kg ，如果每个袋子可装大米 x kg，那么可得方程 .,用方程描述下列问题中数量之间的相等关系,.,3. 据资料，海拔每升高100 m，气温下降 0.6，现测得 某山山脚下的气温为15.2，山顶的气温为12.4. 如果设这座山高为 x m，那么可得方程,.,议一议 苹果x元/kg，橘子y元/kg，买5 kg苹果，8 kg橘子 共花费49元，可列方

5、程,2. x 个五面体，y 个八面体共有49个面 ，可列方程,.,.,3. 某公园门票价格为：儿童5元/张，成人8元/张 . 现 有x 名儿童，y名成人，买门票共花费49元，可列 方程 .,你能举例说明方程 表示的实际问题吗？,笛卡尔Descartes, Rene du Perron, 1596-1650,他生命的 是幸福的童年； 再活了他寿命的 ，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过一生的 ； 再过5年，感觉很幸福，得了一个儿子； 可是这孩子辉煌灿烂的生命只有他父亲的一半； 儿子死后，老人在极度悲痛中度过了4年 ，结束了尘世 的生涯,希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：,设这位数学家活了x岁，根据题意得,你知道丢番图的年龄吗？,通过前面的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？,分析、抽象,解决,著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习数学化”方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型,课本第94页 第1、2题. 兴趣导航:运用方程是分析、解决实际问题的有效工具这一观点去图书室或上网查阅方程的资料. http:/140.114.32.181/summer00/12/17/b.html http:/steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/jyt/famousthm/pythogorus.htm,作业,