如何进行高中数学概念教学参考模板范本.doc

1、如何进行高中数学概念教学如何进行高中数学概念教学数学概念的教学具有十分重要的基础性地位。数学离不开推理，推理离不开判断，而判断又是以概念为基础的，所以高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础，概念不清就谈不上进一步学习其他东西。因此，取得良好教学效果的前提就是要使学生掌握基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。 1. 重视数学概念的引入 新课标指出，概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，创设好的问题情境，帮助学生完成由材料

2、感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。概念的引入大体可有以下几种方式：（1）从概念的数学史角度引入，（2）从实际生活中引入，（3）从最近概念引入新概念。总之，数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。 2. 引导学生学会观察、自主探索 学习最好的途径是自己去发现。在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成正确、合理的数学概念。例如在进行

3、棱柱概念教学时，可请学生观察实例，提问学生是否注意到了它们在形状上都有什么样的共同特点？学生交流后，分析出它们具有如下的共同特征：1.有两个面互相平行，2.其余各面的交线也互相平行，因此各个面为平行四边形。在此基础上，教师可再组织学生进一步分析抽象，概括出棱柱概念本质属性，进而得出定义，从而逐步培养学生学会自己剖析材料、比较属性。而这样也充分体现了以学生为本，尊重学生主体地位的教学理念，同时又促进学生学习方式的转变和优化。 3. 重视概念的拓展和巩固 引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。在数学概念形成之后，还必须让学生掌握概念的内涵和外延，以

4、帮助学生内化概念，建构新的知识体系。因此教师要引导学生仔细阅读概念，对概念逐字逐句加以推敲、分析，同时教师要多角度、多层次地剖析概念，启发学生抓住关键字眼，找到概念的本质特征，挖掘概念中隐藏的性质和命题。教师可以在学生形成概念的基础上，创造性地使用教材，通过精心设计适量典型性的例题和习题，并利用反例、错解等进行辨析，从而使学生的数学概念得到巩固和提高。 下面附本人在“函数单调性的定义”的教学案例。函数的单调性教学目的：理解函数单调性的概念，并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间；掌握运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性。教学重点：函数的单调性的概念；教学难点：利用函数单调的定义证明具体

5、函数的单调性。教学过程：一、 导入：1 2.yyy图2xo图1oyxoyx定义域分别为。观察：从左向右看，两个函数图像在定义域上的变化趋势？:从左向右看，在区间上图像下降，在区间上图像上升。即在区间上随着自变量的增大，函数值减小；而在区间上随着自变量的增大，函数值增大。我们称函数在0,+)上是增函数，在(-,0)上是减函数。:从左向右看，在区间上图像下降，在区间上图像下降。即在区间上随着自变量的增大，函数值减小；在区间上随着自变量的增大，函数值减小。我们称在区间(-,0)，（0,+)上是减函数。引入新课：函数的单调性。二、讲解新课：前面是根据图像直接描述增（减）函数的,那用数学的语言如何来定义

6、增（减）函数呢?增函数与减函数定义：对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，若当时，都有,就称在这个区间上是增函数（如图3）；y1x2x)(1xf)(2xf)(xf图4x图31x2x)(1xf)(2xf)(xfyx若当时，都有,就称在这个区间上是减函数（如图4）。注意：增减函数都是针对指定区间而言。例如函数（图1）在0,+)上是增函数，称0,+)是此函数的单调增区间；在(-,0)上是减函数，称0,+)是此函数的单调减区间。（图2）在区间(-,0)，（0,+)上是减函数，即(-,0)，（0,+)是函数的单调减区间。但不能写成 (-,0)(0,+) 是函数的单调减区间。x-5-325o

7、y1x-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325oyx-5-325ox-5-335oy1-2图5三、讲解例题：例题1：图5是定义在开区间（-5，5）上的函数的图象，根据图象说出 的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数。注意：函数在孤立的点处不谈单调性，所以单调区间在有意义的前提下可以是开区间，也可以是闭区间。利用图象观察函数的单调性只是一种很粗略的方法，严格地说，它需要根据单调性的定义进行逻辑推理论证。例题2：判断函数在(,0)上是增函数还是减函数？并证明。巩固：判断函数在0,+)上是增函数还是减函数？并证明。思考：判断函数在（,+)上是增函数还是减函数？并证明。四、练习：课本P59练习：1、4五、小结 1、讨论函数的单调性必须在定义域内某个区间进行，即函数的单调区间是其定义域的子集。2、根据定义证明函数单调性的一般步骤是：设,是给定区间内的任意两个值，且；作差，并将此差式变形（要注意变形的程度）；判断差的正负（要注意说理的充分性）；根据差的符号确定函数的增减性。3 / 33 / 3