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1、浅析初中数学新课程中隐含的“实验”操作 摘要 数学实验教学是数学教学的一条全新的思路，是一种十分有效的再创造式数学教学，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路，在数学实验课中让学生通过自身参与的实验活动发现数学，应用数学，获得数学知识，培养学生广泛的基本的数学能力，培养数学建模能力。关键词 数学实验 动手操作 实践能力 提起实验，大部分人都会很自然地想到物理实验、化学实验和生物实验；说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。数学实验虽然不是一种主导作用的方法，但在数学研究及数学教学中仍然有着举足轻重的作用，在数学实验课中让学生通过自身参与、动手操作的

2、实验活动发现数学、应用数学，获得数学知识，培养学生广泛的基本的数学能力，培养学生的数学建模能力都有重要作用。数学实验教学是让学生通过自已动手操作，进行探究、发现思考、分析归纳等思维活动，最后获得概念，理解成解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中，教师处于引导地位，学生仍然处于主导地位和主动学习的地位。这也符合了新课程标准的教学理念：即首先较为全面地阐述了义务教育阶段数学的基本理念，尤其突出的是提出了一个全新的人本主义的课程观；人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。其次，强调数学活动要建立在学生

3、已有的知识和经验的基础之上，体现了有意义的学习及建构主义，建模主义等新的课堂教学观。再次，它要突出了学生在学习中的地位学生是学习的主体。同时教师的地位角色发生了变化，从“主导”变成了“学生学习活动的组织者、引导者和合作者。”数学实验与物理实验、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。根据实验教学的实践和探究，我把它归纳为以下几种形式：一、操作型数学实验教学所谓操作型数学实验教学是指通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论的教学活动。这种实验常具有诱发疑问，提高随意性，常运用于几何图形的相关知识的探究。伟大的物理

4、学家爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”初中生的好奇心理由他们的年龄特点决定的，吸引学生注意力，偶尔打破上课的常规方法，刚创设问题情境就应吸引学生注意力，下面就举我上过的关于 “正方形”的概念教学的案例。我刚创设情境时，就让每位学生拿出一个矩形的纸片，让同学们自已动手最快而又最准确地剪出一个大正方形。学生很快想到用矩形的宽对折到矩形的长，使长与宽重合，然后把重合的部分剪下即为正方形。很简单地实验，可以说全班同学基本上都能做出来，并让同学们口述操作的过程，得到重要地新的知识：当矩形的宽与长相等时，该矩形是正方形，即邻边相等的矩形是正方形。这样的新课导入，实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意

5、力，又得到了新知识即邻边相等的矩形为正方形，使同学们很快进入了课堂的角色。当然在该操作型数学实验中，选素材很关键。实验课的素材均来自生活，即是生活数学的教学模式。在课堂中，教师仅起引导作用。主要由学生自觉地把数学知识与生产生活实际联系起来，通过选材、建求模等环节完成实验任务，学生不仅可以接受教师的安排，而且还可以有自已的设想，可以自已做数学实验。因此，由学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，它更能充分发挥学生的主体作用。二、思维建模型数学实验教学所谓思维型数学实验是按照真实实验方式，展开的一种复杂的思维活动，通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用方式探究数学知识，体验

6、数学结论（或假设）的数学活动。此类型实验课就是让学生在实验课中构建数学模型，即如何把生活，生产中的实际问题，经过适当的条件限制加工抽象成一个数学问题，并进而选择适当的正确的数学方法来求解。这类实验课可分为五个阶段：收集整理素材；进行模型个假设；建立数学模型；分析求解模型；模型化归研究。教育心理学家专家早已作论断，学生听，教师讲，只能记得15%，如果学生自已看书可以记得25%，如果既看又听，效果不足是两者的代数和，而是65%，这是一个很大的飞跃；如果不仅用眼看，动手做，动中念，特别是多动脑筋，效果自然会更好，让学生制作数学模型，首先是培养学生操作能力，而且在做前面准备工作上，仔细地学习，仔细地观

7、察，仔细地琢磨，甚至测量和计算都会体会到了其中内在的规律性。下面就举我们在初一入学时上过的案例：刚开始要学习“数轴”，这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天让学生观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的“温度计”，然后在上新课时老师准备一些实验里的温度计，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说，接下去老师提问：“（1）它们是否有高刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相同刻度之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否再长，刻度标得更多些？学生根据自已的制作和观念 一般都能回答上来，然后我

8、们把这支温度计当作无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且体会到了学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合思想，为接下去画数轴，找表示有理数的点和说出数轴上的点表示有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较扫清了障碍。这种新课的导入，同学们对实验的参与绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。三、计算机的模拟实验教学计算机模拟实验教学指借助于计算机的快速运算功能和图文处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论（或假设）的数学活动。计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各

9、种所需的图文资料，创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。此类型实验课协助学生利用计算机与数学软件包来完成一些典型的习题。一方面可以逐步培养学生用计算机及数学软件包处理数学问题的能力；另一方面，可以提高对有关问题的感性认识，加深对数学概念及方法的理解。如在学习三角形的过程中，我有这样的案例：通过“几何画板”动态演示等腰三角形的变式图形，引导学生对图形进行观察、分析、比较，发现这组图形的共同点（有两边相等）。引导学生得出腰和底边相等的三角形叫等边三角形，并指出等腰三角形与等边三角形的内在联系。教师对学生的回

10、答给予积极的评价，要求阅读课本上的定义，说明定义的合理性。而学生通过“观察猜想实验证明”由此加深了对所学知识的印象，也增强了直观效果。而在教学中使用几何图形的优势是将教学内容形象化、空间化、具体化，化静为动，有利于加深学生的感性认识，培养他们的观察力。在实验课中应用计算机结合数学软件，不仅能方便进进行数值计算，而且能方便进进行数学表达式的化简、画图等工作。让学生用现代化的方法处理数学问题、发现问题，通过实验，学生获得真实、鲜明、生动的具体过程，促使学生动脑，动手，动口，积极主动参与，成为知识的发现者，从而主动建构数学概念，探索和验证数学规律，进而培养勇于探索的人文素养。正所谓“实践出真知”，观念的建立需要同学们亲身经历，要使学生逐步建立数学观念，最有效的方法是让他们真正投入到实验活动的全过程中去，以实验为基础，贯穿于数学教学始终，用实验启发式教学可以达到事半功倍的目的；它既包含其数学实验，又揭示数学与生活实践的巧妙结合，在教改的过程中劳技操作、信息技术等等逐步涉入到数学教学，能培养学生的思维和观察能力。因此，我们开展初中数学实验课的探究是十分必要的，也正因为如此，数学实验活动才具有了强大的生命力，并必将不断发展，日臻完善。3 / 3