高一数学教案[求二次函数在区间D上的值域]参考模板范本.doc
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- 资源描述:
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1、高一数学教案求二次函数在区间D上的值域高一数学教案授课教师: 授课年级: 授课时间:授课教材:人教版高一数学上册教学课题:求二次函数在区间D上的值域教学课时:40分钟教学目标: 知识目标:知道二次函数的值域求法。 能力目标:由二次函数的值域求法,尝试用数轴来解决该问题。 素养目标:体会数形结合,转化与化归的思想方法,提高学生“化归”的素养。授课类型:考前复习讲座教学方法:通过例题分析讲解,来尝试用数轴来解决二次函数在区间D上值域问题,同时通过练习来巩固该方法。教学工具:三角板,多媒体教学重点:用数轴来求二次函数在区间D上的值域。教学难点:|x-h|的取值与a(x-h)2+k(a,h,k为常数且
2、a0)的最值关系。教学关键:讲清|x-h|的范围与(x-h)2的范围后,由不等关系式的等价变形,得到a(x-h)2+k的范围,即为原函数的值域。教学过程:(展示课件)一、 预备知识(3分钟)1. |x |的几何意义:数轴上数x所对应的点与原点的距离。2. |x-x0|的几何意义:数轴上数x所对应的点与数x0的点的距离。如|x-2|、|x+2|的几何意义,请学生复述。二、 新课导入(2分钟)函数是高中数学知识的一条主线,函数知识是高中数学中起着支撑作用的主干知识,二次函数是我们高中数学研究的一类重要函数之一,如它的图象、值域、单调性等。在这之前,我们知道,求函数的值域的基本方法有图象、基本不等式
3、法、配方法、单调性法等。例如:函数y=2x2+4x+3在xR上的值域有哪几种求法。学生回答:有图象法、配方法、单调性法。今天,介绍另一种方法:综合以上方法用数轴来研究二次函数在区间D上的值域。(板书课题)三、 例题分析与讲解(25分钟)展示例1、已知函数f(x)= 2x2+4x+3,求在下列指定区间的值域。(1) 当x0,2时,函数f(x)的值域;(2) 当x(-1,2时,函数f(x)的值域;(3) 当x-2,3)时,函数f(x)的值域;,(4) 当x(-5,-3)时,函数f(x)的值域.首先,我们来研究第(1)问教师问:哪一位同学能解答这个问题?学生A:用图象法,先写成顶点式f(x)= 2(
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