抽样方案的计算与OC曲线参考课件.ppt
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- 关 键 词:
- 抽样 方案 计算 OC 曲线 参考 课件
- 资源描述:
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1、 一、一、抽抽 样样 检检 验验 的的 概概 念念判判 断断 批批 N N样本样本 n n抽抽 样样检检 验验抽多少?抽多少?怎样判断?怎样判断?1 抽样检验是指从支验的一批产品抽样检验是指从支验的一批产品(批量批量为为N)N)中,随机抽取一个样本中,随机抽取一个样本(样本量为样本量为n)n)进进行检验,从而对批产品质量作出判断的过程。行检验,从而对批产品质量作出判断的过程。抽样检验有三个步骤:抽样、检验、判断。抽样检验有三个步骤:抽样、检验、判断。其中检验属于专业技术,与抽样无关,其中检验属于专业技术,与抽样无关,因而;因而;抽样抽样(抽多少?抽多少?)判断判断(怎样判断怎样判断)构成抽样检
2、验方案构成抽样检验方案如:一次抽样检验方案为N,n,AC,或(n,Ac,Re)2二、统二、统 计计 抽抽 样样 检检 验验 与与 非非 统统 计计 抽抽 样样 检检 验验 根据抽样检验方案的确定方法不同,抽根据抽样检验方案的确定方法不同,抽样检验可分为样检验可分为统计抽样检验与非统计抽样检统计抽样检验与非统计抽样检验。验。统计抽样检验的方案完全由统计技术所统计抽样检验的方案完全由统计技术所决定决定 统计抽样检验方案的接受概率统计抽样检验方案的接受概率,只受交验只受交验批批质量水平批批质量水平p p的惟一因素所影响,即的惟一因素所影响,即P Pa a(p)(p)3 所以统计抽样检验是科学的、合理
3、的所以统计抽样检验是科学的、合理的抽样检验方法,应当推广应用。抽样检验方法,应当推广应用。非统计抽样检验方案不是由统计技术非统计抽样检验方案不是由统计技术所决定,方案的接收概率除受交验批批质所决定,方案的接收概率除受交验批批质量水平影响之外,还受到交验批批量量水平影响之外,还受到交验批批量N N的影的影响。因此,非统计抽样检验是不科学、不响。因此,非统计抽样检验是不科学、不合理的抽样检验方法,应当淘汰。百分比合理的抽样检验方法,应当淘汰。百分比抽样是典型的非统计抽样检验,是不合理抽样是典型的非统计抽样检验,是不合理的抽样检验方案。的抽样检验方案。4三、统三、统 计计 抽抽 样样 的的 由由 来
4、来 和和 发发 展展19241924年年 美国贝尔实验室的美国贝尔实验室的 罗米格、道吉博士罗米格、道吉博士 首先提出统计抽样理论首先提出统计抽样理论19401940年年 统计抽样用于军工生产统计抽样用于军工生产 二战后科技发达国家普遍采用统计抽样二战后科技发达国家普遍采用统计抽样19501950年年 我国从原苏联学习我国从原苏联学习“百分比抽样百分比抽样”百分比抽样是典型的非统计抽样百分比抽样是典型的非统计抽样19701970年年 原苏联废止百分比抽样,开始推广应原苏联废止百分比抽样,开始推广应用统计抽样用统计抽样 但是我国始终在应用百分比抽样但是我国始终在应用百分比抽样519701970年
5、年 我国开始一研究统计抽样理论我国开始一研究统计抽样理论19811981年年 我国发布我国发布GB2828-81GB2828-81 GB2829-81 GB2829-8119871987年年 正式发布正式发布GB2828-87GB2828-87 GB2829-87 GB2829-8720032003年修订后发布年修订后发布GB/T2828.1GB/T2828.120032003,20082008年我国又修订了年我国又修订了1414个标准,目前我国已发个标准,目前我国已发布布2222个统计抽样检验标准,个统计抽样检验标准,两项统计抽样两项统计抽样检验标准试用检验标准试用6 四、四、一次抽样方案的
6、接收概率一次抽样方案的接收概率PaPa(p p)1 1、一次抽样方案、一次抽样方案 N N,n,An,AC C ,或,或n,n,Ac,ReAc,Re 当采用一次抽样检验方案,若一批交验当采用一次抽样检验方案,若一批交验产品的不合格品率为产品的不合格品率为p p时,能有多大的可能时,能有多大的可能性被接收,这个可能性的定量表示为该方案性被接收,这个可能性的定量表示为该方案的接收概率,对于同一方案而言,交验批的的接收概率,对于同一方案而言,交验批的不合格品率越大则接收概率越小,反之亦然,不合格品率越大则接收概率越小,反之亦然,因此,一个方案的接收概率是批不合格品率因此,一个方案的接收概率是批不合格
7、品率p p的函数记为:的函数记为:PaPa(p p)7 2 2、从、从N N件中随机抽取件中随机抽取n n件产品,在样本件产品,在样本n n中恰好有中恰好有d d件不合格品件不合格品 的概率的计算公式:的概率的计算公式:8dndndppdP)1()(根据二项分布得到的公式:根据二项分布得到的公式:根据泊松分布得到的公式:根据泊松分布得到的公式:npdednpP!)()(Nn抽样抽样合格品合格品 N-NPN-NP不合格品不合格品 NPNP合格品合格品 n-dn-d不合格品不合格品 d d9接收概率接收概率 新标准的符号新标准的符号 PaPa 接收概率指当使用一个确定的抽样方案接收概率指当使用一个
8、确定的抽样方案时,具有给定质量水平的批或过程,方案对时,具有给定质量水平的批或过程,方案对其被接收的概率(可能性)其被接收的概率(可能性)如:用给定的抽样检验方案如:用给定的抽样检验方案 n,Ac n,Ac 去检验批量为去检验批量为N N的批质量水平(不合格品率)的批质量水平(不合格品率)为为p p的交验批时,把检验合格判为接收的概率的交验批时,把检验合格判为接收的概率记为记为P P(p p)。)。式中:式中:n n 从样本量从样本量n n个单位产品中抽取个单位产品中抽取d d个的组合数个的组合数 d d10接收概率的具体计算公式接收概率的具体计算公式二项分布计算公式二项分布计算公式泊松分布计
9、算公式泊松分布计算公式dndndppdp)1()(npddednpp!)()(例例 检验批批量检验批批量N=50N=50,假定批不合格品,假定批不合格品率为率为P=0.06=6%P=0.06=6%,先随机抽取,先随机抽取n=5n=5的样本,试的样本,试求不合格品数求不合格品数d=0d=0,1 1,2 2,3 3的概率。的概率。11 0019.0)94.0(06.03;0299.0)94.0()06.0(2;2342.094.006.01;7339.094.006.00235)3(325)2(415)1(505)0(PPPP.0033.0!3)06.05(;03334.0!2)06.05(;22
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