一次函数-选择方案.ppt

1、知识目标知识目标知识目标知识目标总结反思总结反思总结反思总结反思目标突破目标突破目标突破目标突破19.3课题学习选择方案课题学习选择方案知 识 目 标1 1在理解一次函数的性质的基础上，通过对实际问题的分在理解一次函数的性质的基础上，通过对实际问题的分析，能用一次函数解决方案问题析，能用一次函数解决方案问题2 2通过构建一次函数模型，解决最优化问题通过构建一次函数模型，解决最优化问题 目 标 突 破目标一运用一次函数解决方案问题目标一运用一次函数解决方案问题 19.3课题学习选择方案课题学习选择方案例例1 1 教材补充例题教材补充例题 某校一课外小组准备进行某校一课外小组准备进行“绿色环保绿色

2、环保”的的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费甲印刷社收费y(y(元元)与印制数与印制数x(x(张张)的函数关系如下表：的函数关系如下表：印制印制x(张张)100200300收费收费y(元元)15304519.3课题学习选择方案课题学习选择方案乙印刷社的收费方式为：乙印刷社的收费方式为：500500张以内张以内(含含500500张张)，按每张，按每张0.200.20元收费；超过元收费；超过500500张的部分，按每张张的部分，按每张0.100.10元收

3、费元收费(1)(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费根据表中规律，写出甲印刷社收费y(y(元元)与印数与印数x(x(张张)之之间的函数解析式；间的函数解析式；(2)(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400400张宣传单，用去张宣传单，用去6565元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(3)(3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800800张张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？印刷社比较划算？

4、19.3课题学习选择方案课题学习选择方案 解析解析(1)(1)设甲印刷社收费设甲印刷社收费y(y(元元)与印数与印数x(x(张张)之间的函数之间的函数解析式为解析式为y ykxkxb b，由待定系数法求出其解即可；，由待定系数法求出其解即可；(2)(2)设在甲印刷社印刷设在甲印刷社印刷a a张，则在乙印刷社印刷张，则在乙印刷社印刷(400(400a)a)张，张，由总费用为由总费用为6565元建立方程求出其解即可；元建立方程求出其解即可；(3)(3)分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论出结论19.3课题学习选择方案课题学习选择方案

5、19.3课题学习选择方案课题学习选择方案【归纳总结归纳总结】运用一次函数解决方案问题的运用一次函数解决方案问题的“三步法三步法”：(1)(1)分析题意，弄清问题的背景和要求；分析题意，弄清问题的背景和要求；(2)(2)应用数学知识将实际问题转化为数学问题，建立一次函应用数学知识将实际问题转化为数学问题，建立一次函数模型；数模型；(3)(3)根据一次函数的性质，确定最佳方案根据一次函数的性质，确定最佳方案 19.3课题学习选择方案课题学习选择方案目标二运用一次函数解决最优化问题目标二运用一次函数解决最优化问题 19.3课题学习选择方案课题学习选择方案例例2 2 教材补充例题教材补充例题 广安某水

6、果店计划购进甲、乙两种新出广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共产的水果共140140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价进价(元元/千克千克)售价售价(元元/千克千克)甲种甲种58乙种乙种91319.3课题学习选择方案课题学习选择方案(1)(1)若该水果店预计进货款为若该水果店预计进货款为10001000元，则这两种水果各元，则这两种水果各购进多少千克？购进多少千克？(2)(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的进货量的3 3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完倍，应怎样安排

7、进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？这批水果时获利最多？此时利润为多少元？19.3课题学习选择方案课题学习选择方案 解析解析(1)(1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140140千克，进而利用该水果店预计进货款为千克，进而利用该水果店预计进货款为10001000元，得出等元，得出等式求出即可；式求出即可；(2)(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数的增减性得出最大值即可次函数的增减性得出最大值即可19.3课题学习选择方案课题学习选择方案解：解：(1)(1)设购进

8、甲种水果设购进甲种水果x x千克，则购进乙种水果千克，则购进乙种水果(140(140 x)x)千千克根据题意，得克根据题意，得5x5x9(1409(140 x)x)10001000，解得解得x x6565，140140 x x75.75.答：购进甲种水果答：购进甲种水果6565千克，乙种水果千克，乙种水果7575千克千克19.3课题学习选择方案课题学习选择方案(2)(2)由图表可得：甲种水果每千克的利润为由图表可得：甲种水果每千克的利润为3 3元，乙种水果每元，乙种水果每千克的利润为千克的利润为4 4元元设总利润为设总利润为W W，由题意可得，由题意可得W W3x3x4(1404(140 x)

9、x)x x560560，故故W W随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则x x越小越小W W越大越大该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3 3倍，倍，140140 x3xx3x，解得，解得x35x35，当当x x3535时，时，W W最大最大3535560560525525，故故1401403535105(105(千克千克)答：当甲种水果购进答：当甲种水果购进3535千克，乙种水果购进千克，乙种水果购进105105千克时销售千克时销售完这批水果的获利最多，此时利润为完这批水果的获利最多，此时利润为525525元元19.3课题学

10、习选择方案课题学习选择方案【归纳总结归纳总结】用一次函数解决最优化问题的步骤：用一次函数解决最优化问题的步骤：(1)(1)读懂题意，找到变化过程中的自变量和函数值，并读懂题意，找到变化过程中的自变量和函数值，并求出解析式；求出解析式；(2)(2)根据一次函数中根据一次函数中k k的符号，结合自变量的取值，得的符号，结合自变量的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化到函数的最值，从而使问题最优化 总 结 反 思知识点多变量一次函数的应用知识点多变量一次函数的应用 19.3课题学习选择方案课题学习选择方案1 1解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变

11、量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型数，以此作为解决问题的数学模型2 2用一次函数、一次方程、一次不等式解决实际问题的一用一次函数、一次方程、一次不等式解决实际问题的一般思路：先从实际问题中抽象出函数关系，然后再通过讨般思路：先从实际问题中抽象出函数关系，然后再通过讨论函数值的大小关系，构造方程或不等式，并求出方程的论函数值的大小关系，构造方程或不等式，并求出方程的解或不等式的解集，最后写出答案解或不等式的解集，最后写出答案