案例绿公园的清晨课件.ppt
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- 案例 公园 清晨 课件
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1、案例绿公园的清晨n绿公园的清晨,经常会出现一个人在树林里遛上半小时的狗.有一天,下大雨,发生了一起凶杀案,死者是华新公司的老板,他是在遛狗的时候,被人用硬物猛击太阳穴致死的,周围没有什么可疑的痕迹,只发现了死者和狗的脚印,很奇怪,没有凶手的脚印,也没有发现凶器,只有死者的脚印,狗的脚印很杂乱,由于清晨,游客很少,值得怀疑的人只有三个:n公园里的园丁:四肢发达,由于死者常常辱骂他,前天和死者差点打起来.n死者的佣人:负责家庭的大多数家务,但死者好象对他很不怎么满意,前几天死者扬言要辞掉他.n死者的妻子:从前她是体操运动员,与死者的年龄相差很大。n?凶手到底是那年轻的妻子?还是那个强壮的园丁?还是
2、那个被要辞退的佣人?2.1 合情推理1.推理是人们思维活动的过程,是根据一个或多个已知的判断来确定一个新的判断思维过程。下面我们进行一些简单的推理下面我们进行一些简单的推理(1)由铜、铁、铝、金等金属能导电由铜、铁、铝、金等金属能导电,猜想猜想:(3)因为地球上有生命,火星具有一些与地球类似的特征,因为地球上有生命,火星具有一些与地球类似的特征,猜想猜想:一切金属都能导电一切金属都能导电(2)给你一列数给你一列数,第一个是第一个是2,第二个数是第二个数是4,第三个数是第三个数是8,猜想猜想:第个数是的第个数是的n次方次方(4)因为所有人都会死,苏格拉底是人,因为所有人都会死,苏格拉底是人,所以
3、苏格拉底也会死所以苏格拉底也会死火星上也有生命火星上也有生命演绎推理演绎推理类比推理类比推理归纳推理归纳推理归纳推理归纳推理推理的分类:演绎推理合情推理 推理类比推理归纳推理合情推理回顾刚才的这几个推理,请试着找出他们的共同特征.n(1)由铜、铁、铝、金等金属能导电由铜、铁、铝、金等金属能导电,所以猜想:一切金属都能导电所以猜想:一切金属都能导电 n(2)给你一列数给你一列数,第一个是第一个是2,第二个数是第二个数是4,第三个数是第三个数是8,所以猜想所以猜想:第个数是的第个数是的n次方次方n(3)第一个球是白色第一个球是白色,第二个球是白色第二个球是白色,第第三个球是白色三个球是白色,猜想猜
4、想:袋子里的球都是白色袋子里的球都是白色.部分部分个别个别整体整体一般一般3.归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理。简之:由部分到整体,由个别到一般的推理。你能举出一些生活中或其他学科领域中归纳推理的例子吗?讨论:推广推广3+7=103+17=2013+17=30观察到:观察到:10=3+720=3+1730=13+176=3+38=3+510=5+512=5+714=7+716=5+11 1000=29+971猜想:任何一个不小于猜想:任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的偶数都等于两个奇质数
5、 之和。之和。偶数偶数=奇质数奇质数+奇质数奇质数1,归纳推理,归纳推理2=1+14=1+3你知道有关歌德巴赫猜想的证明最有成就的是谁吗?歌德巴赫猜想:)3,(221nNnppn陈氏定理陈氏定理:3212pppn:,6553712,25712,1712,51243212222猜想都是质数费马猜想为一个质数122n429496729712526700417641半个世纪之后,欧拉发现都是合数后来人们发现121212876222,你能得出新你能得出新的猜想吗的猜想吗?为一个合数时当12,52nn同学们同学们,请你试着归纳猜想的步骤请你试着归纳猜想的步骤观察实验大胆猜想验证猜想思考思考:归纳猜想有些
6、什么作用归纳猜想有些什么作用?四、应用举例例1、观察图1-1,可以发现:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52由上述具体事实能得出怎样的结论?例例1:发现:发现 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52由上述具体事实由上述具体事实能得出怎样的结论?能得出怎样的结论?解:将上述事实分别叙述如下:前2个奇数的和等于2的平方;前3个奇数的和等于3的平方;前4个奇数的和等于4的平方;前5个奇数的和等于5的平方;由此猜想:前n个连续奇数的和等于n的平方,即:1+3+5+7+(2n-1)=n2例
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