小学数学-图形的剪拼-课件+作业(带答案).pptx

1、图形的剪拼图形分割、拼合和剪拼的概念课前铺垫课前铺垫图形剪拼问题的特点剪拼前后图形的面积相等。分割：将一个图形按要求分成几个图形，叫作图形的分割。剪拼：将一个或多个图形先分割再拼成另一个图形，叫作图形的剪拼。拼合：按一定要求将几个图形拼成一个完整的图形，叫作图形的拼合。总结：处理方格图形剪切问题，要先求出剪出来的图形所占的方格数量。分析：例题例题1 1：请将下图沿格线剪成五个形状相同、大小相等的图形。知识点一：简单分割知识点一：简单分割原图被格线分成了15个相同的小正方形。要沿格线把原图形分成5个形状、大小都相同的部分，那么每部分就应该含有3个小正方形。3个小正方形可以拼成的形状有：155=3

2、（个）3个小正方形可以拼成的形状有：经过尝试，发现只用 无法拼成原图，所以只能用 。一种剪法如右图所示：练习练习1 1：请将下图沿格线分割成五个大小相等、形状相同的图形。填出。155=3（个）3个小正方形可以拼成的形状有：一种剪法如下图所示：答案不唯一。例题例题2 2：下图是由同样大小的五个正方形组成的，请将该图形分割成四个形状相同、大小相等的图形。知识点一：简单分割知识点一：简单分割分析：5个正方形无法直接分割成4个形状、大小都相同的部分。可以先把每个正方形分割成4个完全相同的小正方形，然后在分割成4个形状、大小都相同的部分。先把每一个正方形分割成四个小正方形。204=5（个）5个小正方形组

3、成的图形，可以选择一种剪法如右图所示：总结：对于不好直接剪切的图形，我们可以先画网格线，再进行剪切。答案不唯一。练习练习2 2：下图是由18个小正方形组成的图形，请将它沿格线分割成 6 个完全相同的图形。186=3（个）3个小正方形可以拼成的形状有：一种剪法如下图所示：答案不唯一。例题例题3 3：请将下图沿格线剪成三块，然后拼成一个正方形。知识点二：图形剪拼知识点二：图形剪拼分析：剪拼前后图形的面积相等。原图由9个相同的小正方形组成，剪拼后的正方形每边应含有3个小正方形。原图中，小正方形的个数：9个剪拼后，所得大正方形的每条边应有3个小正方形。一种剪切方式如下图：拼成的正方形如下图所示总结：剪

4、拼前后图形的面积相等。答案不唯一。练习练习3 3：下图是一张塔形的方格纸，沿着哪条格线剪开后，可 以拼成一个正方形？原图中，小正方形的个数：9个剪拼后，所得大正方形的每条边应有3个小正方形。一种剪切方式如下图：拼成的正方形如下图所示例题例题4 4：请将下图沿格线分成大小相等、形状相同的四块，并拼成一个正方形。分析：剪拼前后图形的面积相等。原图由16个相同的小正方形组成，剪拼后的正方形每边应含有4个小正方形。原图中，小正方形的个数：16个剪拼后，所得大正方形的每条边应有4个小正方形。一种剪切方式如下图：拼成的正方形如右图所示164=4（个）4个小正方形组成的图形，可以选择练习练习4 4：请将下图

5、的长方形沿格线剪成两块，并拼成一个正方形。原图中，小正方形的个数：36个剪拼后，所得大正方形的每条边应有6个小正方形。一种剪切方式如下图：拼成的正方形如下图所示 例题例题5 5：从一张边长为14厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长8 厘米、宽2 厘米的长方形纸条？请画图说明剪裁方法。知识点三：复杂分割知识点三：复杂分割分析：一个大正方形直接剪裁出长8厘米、宽2厘米的小长方形，不直观。我们可以先给大正方形添上网格线。添加网格线后，得到的每个小正方形，是长2厘米，宽2厘米的小正方形。先把大正方形分割成49个完全相同的小正方形。小长方形的面积：82=16（平方厘米）经过尝试，一种剪法如右图所示：大

6、正方形的面积：1414=196（平方厘米）19616=12（个）4（平方厘米）理论上，最多能裁出12个小长方形。总结：对于这种复杂的图形分割，要先计算出理论上的最大值，然后去尝试。练习练习5 5：从一张边长为10厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长6 厘米、宽2 厘米的长方形纸条？请画图说明剪裁方法。长方形纸条的面积：62=12（平方厘米）经过尝试，一种剪法如右图所示：大正方形的面积：1010=100（平方厘米）10012=8（个）4（平方厘米）理论上，最多能裁出12个长6厘米，宽2厘米的长方形纸条。例题例题6 6：请将下面的图形沿格线分割成形状相同、大小相等的四块，并使每一块中都有“春夏秋

7、冬”四个字。知识点三：复杂分割知识点三：复杂分割分析：总结：要先求出分割出来的图形所占的方格数量，最后剪切时要注意限制条件。先计算出，分割成的四块，每块中有几个小正方形。注意限制条件，每一块中都有“春夏秋冬”四个字。164=4（个）4个小正方形可以拼成的形状有：一种剪法如右图所示：练习练习6 6：请将下图沿格线分割成形状相同、大小相等的四个图形，并使每个图形中都有“学习思考”这四个字。164=4（个）4个小正方形可以拼成的形状有：一种剪法如右图所示：例题例题7 7：如图：36个小正方形组成了一个大正方形，里面放着 4 颗黑子和4 颗白子。现在要把大正方形切割成形状相同、大小相等的4 块，并使每

8、一块中都有1颗黑子和1颗白子。应该如何切割？知识点三：复杂分割知识点三：复杂分割分析：先计算出，分割成的四块，每块中有几个小正方形。注意限制条件，每一块中都有一颗黑子和一颗白子。切割成的每小块包含小正方形：364=9（个）一种剪法如下图所示：总结：要先求出分割出来的图形所占的方格数量，最后剪切时要注意限制条件。1、下图是一个34 的方格纸，总面积是12平方厘米，请将它沿格线分割成完全相同的 3 部分。每部分的面积是多少平方厘米？123=4（平方厘米）答：每部分的面积是4平方厘米。课后作业：2、如图：一个大正方形被剪去了面积为总面积 的小正方形。请将其分割成 12个完全相同的小正方形。如下图所示

9、3、下图沿哪条格线剪开后，可以拼成一个正方形？如下图所示拼成4、请将下图沿格线分割成大小相等、形状相同的三块，并拼成一个正方形。剪切拼成5、下图是一张边长是9 厘米的正方形纸片，从中最多能裁出多少个长6 厘米、宽3 厘米的长方形纸条？请画图说明剪裁方法。长方形纸条的面积：63=18（平方厘米）经过尝试，一种剪法如右图所示：大正方形的面积：99=81（平方厘米）8118=4（个）9（平方厘米）理论上，最多能裁出4个长6厘米，宽3厘米的长方形纸条。6、如图：一个正三角形形状的土地上有四棵大树。现在要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四个大小一样的小块，并且要求每块中都有一棵大树。应该怎样分？如

10、下图所示7、请将下图沿格线分割成大小相等、形状相同的四块。124=3（个）3个小正方形可以拼成的形状有：一种剪法如下图所示：8、下图是由五个相同的正方形组成的图形，要把它分成形状相同、大小相等的四个图形，应该怎样分？先把每一个正方形分割成四个小正方形。204=5（个）5个小正方形组成的图形，可以选择一种剪法如右图所示：9、把下图沿哪条格线剪开后，可以拼成一个正方形？如下图所示拼成10、请将下图沿格线分割成大小相等、形状相同的四块，并拼成一个正方形。原图中，小正方形的个数：16个剪拼后，所得大正方形的每条边应有4个小正方形。一种剪切方式如下图：拼成的正方形如下图所示164=4（个）4个小正方形组

11、成的图形，可以选择答案不唯一。11、下图是一张边长是 11 厘米的正方形纸片，从中最多能裁出多少个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形纸条？请画图说明剪裁方法。长方形纸条的面积：53=15（平方厘米）经过尝试，一种剪法如右图所示：大正方形的面积：1111=121（平方厘米）12115=8（个）1（平方厘米）理论上，最多能裁出8个长5厘米，宽3厘米的长方形纸条。12、请将下面这个长方形沿方格线剪成形状相同、大小相等的四块，使每一块中都有“奥数读本”这四个字中的一个。切割成的每小块包含小正方形：244=6（个）一种剪法如下图所示：答案不唯一。13、如图：三张相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，顶点A 和 B 分别与正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是 48厘米，那么这个图形覆盖的面积是多少平方厘米？先把每个正方形分割成4个完全相同的小正方形。小长方形的边长：4816=3（厘米）每个小正方形的面积：33=9（平方厘米）这个图形覆盖的面积是：910=90（平方厘米）答：这个图形覆盖的面积是 90 平方厘米。14、请将下图的大正方形分成四块，使每块的大小相等、形状相同，并且每块都有一个“”和一个“”。切割成的每小块包含小正方形：364=9（个）一种剪法如下图所示：