小学数学-抽屉问题-(二)+作业+答案课件.pptx

1、例例1 1把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？要想保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔，把小兔子当作“物品”，把“笼子”当作“抽屉”，根据抽屉原理，要把1010只小兔放进10-1=910-1=9个笼里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔练习练习1 1把125本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有1 1个人分到4 4本书，而其他同学都只分到3 3本书，则（125-4125-4）3=40.13=40.1，因此这个班最多有：40

2、+1=41(40+1=41(人)()(处理余数很关键，如果有4242人则不能保证至少有一个人分到4 4本书)例例2 2某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有1010个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9 9名同学参加，则（1123-101123-10）9=123.69=123.6，因此最多有：123+1=124123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125125个学校则不能保证至少有1010名同学来自同一个学校

3、)练习练习2 2100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个.从不利的方向考虑：当分苹果的学生多余某一个数时，有可能使每个学生分得的学生少于1212个，求这个数.100.100个按每个学生分苹果不多于1111个（即少于1212个）苹果，最少也要分1010人（9 9人1111个苹果，还有一人一个苹果），否则9 91111100100，所以只要分苹果的学生不多余9 9人就能使保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于1212个（即多于1111个）.答案为9.9.例例3 3某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个

4、月份是分在不同的小组里?经过第一个月，将1616个学生分成两组，至少有8 8个学生分在同一组，下面只考虑这8 8个学生经过第二个月，将这8 8个学生分成两组，至少有4 4个学生是分在同一组，下面只考虑这4 4个学生经过第三个月，将这4 4个学生分成两组，至少有2 2个学生仍分在同一组，这说明只经过3 3个月是无法满足题目要求的如果经过四个月，将每个月都一直保持同组的学生一分为二，放人两个组，那么第一个月保持同组的人数为16162=82=8人，第二个月保持同组的人数为8 82=42=4人，第三个月保持同组人数为4 42=22=2人，这说明照此分法，不会有2 2个人一直保持在同一组内，即满足题目要

5、求，故最少要经过4 4个月例例4 4班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？把5050名小朋友当作5050个“抽屉”，书作为物品把书放在5050个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数目必须大于5050，而大于5050的最小整数是50+1=5150+1=51，所以至少要拿5151本书练习练习4 4班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？老师至少拿2929本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书例例5 5有10只鸽笼，为保证至少有1只

6、鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子请问：至少需要有几只鸽子？有1010只鸽笼，每个笼子住1 1只鸽子，一共就1010只要保证至少有1 1只鸽笼中住有2 2只或2 2只以上的鸽子那么至少需要1111只鸽子，这多出的1 1只鸽子会住在这1010个任意一个笼子里这样就有1 1个笼子里住着2 2只鸽子所以至少需要1111只鸽子练习练习5 5三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？把4343名同学看作4343个抽屉，根据抽屉原理，要使至少有一个抽屉里有两个苹果，那么就要使苹果的个数大于抽屉的数量因此，“图书角”至少要准备4444本课外书例例6 6海天

7、小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米到150厘米之间（包括140厘米到150厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到4个人的身高相同？陷阱：以前的题基本全是2 2个人的，而这里出现4 4个人，那么，就“从倍数关系选”。认真思考，此题中应把什么看作抽屉？有几个抽屉？在140140厘米至150150厘米之间（包括140140厘米到150150厘米）共有1111个整厘米数，把这1111个整厘米数看作1111个抽屉，每个抽屉中放3 3个整厘米数，就要11113=333=33个整厘米数，如果再取出一个整厘米数，放入相应的抽屉中，那么这个抽屉中便有4 4个整厘米数，也就是至少找出33+1

8、=3433+1=34个学生，才能找到4 4个人的身高相同例例7 7一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣 1分，不答不得分。问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？由题目条件这次数学竞赛的得分可以从10-10=010-10=0分到10+310+310=4010=40分，但注意到3939、3838、3535这3 3个分数是不可能得到的，要保证至少有4 4人得分相同，至少需要3 3（41-341-3）+1=115+1=115人.练习练习7 7一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误

9、或不回答，得0分至少_人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同根据评分标准可知，最高得分为5050分，最低得分为0 0分，在0 05050分之间，1 1分，2 2分，4 4分，7 7分，4747分，4949分不可能出现共有51-6=4551-6=45（种）不同得分根据抽屉原理，至少有45452+1=912+1=91（人）参赛，才能保证至少有3 3人得分相同课后作业作业作业1 11、小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有、小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有2次相同，小东至次相同，小东至少要掷（少要掷（）次骰子。）次骰子。答案：答案：7作业作业2 22.把把5只鸽子放进只鸽子放

10、进4个笼子里，总有一个笼子里至少有（个笼子里，总有一个笼子里至少有（）只鸽）只鸽子。子。答案：答案：2作业作业3 33.3.任意任意1313人中，至少有（人中，至少有（）人是同一个月出生的。）人是同一个月出生的。答案：答案：2 2作业作业4 44.盒子里面有盒子里面有8个黄球，个黄球，7个红球，至少一次要摸出（个红球，至少一次要摸出（）个一定会摸到红球。）个一定会摸到红球。答案：答案：9作业作业5 55.学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书，每名学生从中任意借阅学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书，每名学生从中任意借阅2本，那么本，那么至少要有（至少要有（）名学生借阅才能保证其

11、中一定有）名学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的个人所借阅的2本图书是完全一样的。本图书是完全一样的。答案：答案：7作业作业6 66.王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本每个同学从中任意借一本或两本，王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要（那么至少要（）同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样。）同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样。答案：答案：10作业作业7 77、某班有、某班有41名学生，班里要建立一个小书库，同学们可以任意借阅，小书库中至少名学生，班里要建立一个小书库，同学们可以任意借阅，小书库中至少要有（要有（）本书，才能保证有一名同学

12、一次至少能借阅到）本书，才能保证有一名同学一次至少能借阅到2本书本书答案：答案：42作业作业8 88、把、把21个苹果放进个苹果放进5个果盘里，至少有（个果盘里，至少有（）个苹果要放进同一个果盘里。）个苹果要放进同一个果盘里。答案：答案：5作业作业9 99、将、将9个练习本发给个练习本发给5个同学，总有一个同学至少分到（个同学，总有一个同学至少分到（）个练习本。）个练习本。答案：答案：2作业作业101010、把、把21个棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放了（个棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放了（）个棋子。）个棋子。答案：答案：3作业作业111111、有、有12个小朋友，阿姨至少要拿（个小朋友，阿姨至少要拿（）只苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小朋）只苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小朋友能得到两只或两只以上的苹果。友能得到两只或两只以上的苹果。答案：答案：13作业作业121212、18个小朋友中，至少有（个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月过生日。）个小朋友在同一个月过生日。答案：答案：2