高考帮数学(文科)大一轮复习课件：第4章第2讲-三角函数的图象与性质(高考帮·数文)-.pptx

1、2020版高考帮配套PPT课件第二讲 三角函数的图象与性质【高考帮文科数学】第四章：三角函数、解三角形考情精解读A考点帮知识全通关目录CONTENTS命题规律聚焦核心素养考点1 三角函数的图象与性质考点2 y=Asin(x+)的图象及应用考法1 三角函数的图象变换考法2 由三角函数的图象求解析式式考法3 三角函数的单调性考法4 三角函数的奇偶性、周期性、对称性考法5 三角函数图象与性质的综合应用B考法帮题型全突破考法6 三角函数模型的应用文科数学 第四章：三角函数、解三角形考情精解读命题规律聚焦核心素养文科数学 第四章：三角函数、解三角形考点内容考纲要求考题取样对应考法1.三角函数的图象和性质

2、 理解 2016全国,T6考法12016全国,T3考法22018全国,T10考法32018全国,T8考法42015全国,T8考法52.三角函数模型的简单应用理解2018江苏,T17考法6命题规律1.命题分析预测 本讲是高考考查的重点,主要考查:(1)三角函数的图象变换;(2)三角函数的性质及应用;(3)三角函数图象与性质的综合应用,有时也与三角恒等变换综合考查,多以选择题和填空题的形式呈现,难度中等偏下,分值5分.2.学科核心素养 本讲通过三角函数的图象及性质考查考生的直观想象和数学运算素养,及化归思想和整体代换思想的应用.聚焦核心素养A考点帮知识全通关考点1 三角函数的图象与性质考点2 y=

3、Asin(x+)的图象及应用文科数学 第四章：三角函数、解三角形考点1 三角函数的图象与性质（重点）2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质三角函数正弦函数y=sin x余弦函数y=cos x正切函数y=tan x图象定义域RR值域-1,1-1,1R周期性周期是2k(kZ且k0),最小正周期是2.周期是2k(kZ且k0),最小正周期是2.周期是k(kZ且k0),最小正周期是.对称性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2k-,2k(kZ)上是递增函数,在2k,2k+(kZ)上是递减函数.注意 (1)y=tan x无单调递减区间;(2)y=tan x在整个定义域内不单调.文科数学 第四章：三角函数、解三角

4、形考点2 y=Asin(x+)的图象及应用（重点）1.三角函数的图象变换函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(x+)(A0,0,0)的图象的两种方法:注意 若变换前后的两个函数名不同,要先化为同名函数再求解.辨析比较图象的两种变换方法的区别与联系区别联系两种变换方法都是针对x而言的,即x本身加减多少,而不是x加减多少.平移规律:“左加右减,上加下减”.文科数学 第四章：三角函数、解三角形2.函数y=Asin(x+)(A0,0)的物理意义y=Asin(x+)(A0,0,x0)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相Ax+注意 要求一个函数的初相,应先将函数解析式化成f(x)=Asin(x

5、+)的形式(其中A0,0).文科数学 第四章：三角函数、解三角形B考法帮题型全突破考法1 三角函数的图象变换考法2 由三角函数的图象求解析式考法3 三角函数的单调性考法4 三角函数的奇偶性、周期性、对称性考法5 三角函数图象与性质的综合应用考法6 三角函数模型的应用文科数学 第四章：三角函数、解三角形考法1 三角函数的图象变换文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形点评 对于函数图象的平移方向类问题的求解,注意“正向左,负向右”的前提是把x的系数提取出来,

6、如由y=sin(-x)变为y=sin(-x-1),不能简单地依据“负向右”得出平移方向是向右,正确的描述应该是向左平移一个单位长度.文科数学 第四章：三角函数、解三角形方法总结 解决三角函数的图象变换问题的基本方法处理三角函数图象变换问题时,要先弄清哪一个是原始函数(图象),哪一个是最终函数(图象),若变换前后的两个函数不同名,应先把变换前后的两个函数化为同名函数,再解决问题.主要有以下几种方法:1.常规法常规法主要有两种:先平移后伸缩;先伸缩后平移.值得注意的是,对于三角函数图象的平移变换问题,其平移变换规则是“左加、右减”,并且在变换过程中只变换自变量x,如果x的系数不是1,那么需把x的系

7、数提取后再确定平移的单位和方向.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形3.数形结合法 平移变换的实质就是点的坐标的变换,横坐标的平移变换对应着图象的左右平移,纵坐标的平移变换对应着图象的上下平移.一般可选定变换前后的两个函数f(x),g(x)的图象与x轴的交点(如图象上升时与x轴的交点),其分别为(x1,0),(x2,0)(f(x1)=0,g(x2)=0),则由x2-x1的值可判断出左右平移的情况,由g(x)max-f(x)max的值可判断出上下平移的情况,由三角函数最小正周期的变化可判断出伸缩变换的情况.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：

8、三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形考法2 由三角函数的图象求解析式思维导引文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形(3)求.常用的方法有以下几种:代入法:把图象上的一个已知点代入(此时A,b已知)或把图象与直线y=b的交点代入求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上).五点法:确定值时,往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口,具体如下:第一点图象上升时与x轴的交点x+=0第二点图象的“峰点”

9、第三点图象下降时与x轴的交点x+=第四点图象的“谷点”第五点 x+=2文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形考法3 三角函数的单调性示例3 2018湖北荆州一模已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的图象与直线y=b(0b0)的形式,然后视“x+”为一个整体,根据y=sin x与y=cos x的单调区间列不等式求解.注意 a.复合函数的单调性规律“同增异减”的应用;b.如果0,那么先借助诱导公式将化为正数,再求解.文科数学 第四章：三角函数、解三角形(2)已知三角函数解析式,讨论在给定区间上的单调性,通常有两种方法:

10、先求出函数全部的单调区间,然后通过给k取特定的整数值,得到在给定区间上的单调性.从给定区间出发,得出x+的范围,对照正弦函数或余弦函数的单调区间得到函数在相应区间上的单调性.(3)已知三角函数的单调区间求参数,需根据函数的单调区间并利用集合间的关系求解.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形考法4 三角函数的奇偶性、周期性、对称性(2)画出y=|tan x|的图象.如图所示.由图象易知T=.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形图象法:求含有绝对值符号的三角函数的周期时可画出函数的图象,通过

11、观察图象得出周期;转化法:对于较为复杂的三角函数,可通过恒等变形将其转化为y=Asin(x+)+b(或y=Acos(x+)+b或y=Atan(x+)+b)的类型,再利用公式法求得周期.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形说明 因为f(x)=Asin(x+)的图象的对称轴一定经过图象的最高点或最低点,对称中心的横坐标一定是函数的零点,因此在判断直线x=x0或点(x0,0)是否为函数图

12、象的对称轴或对称中心时,可通过检验f(x0)的值进行判断,选择题经常用这种方法.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形考法5 三角函数图像与性质的综合应用文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形技巧点拨 研究y=Asin(x+)的性质时可将x+视为一个整体,利用换元法和数形结合思想进行解题.文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形考法5 三角函数图像与性质的综合应用文科数学 第四章：三角函数

13、、解三角形文科数学 第四章：三角函数、解三角形感悟升华三角函数模型的应用类型及解题策略(1)已知函数模型,利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及自变量与因变量之间的对应法则;(2)把实际问题抽象转化成数学问题,建立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是建模.文科数学 第四章：三角函数、解三角形高考帮+一轮卷，一讲一练，搭配使用，一轮复习效果更佳！+dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98s

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