高级计量经济学1课件.ppt

1、高级计量经济学高级计量经济学(I)潘文卿潘文卿伟伦楼：南伟伦楼：南520520Email:panwqem,计量经济学经典计量微观计量非参数计量时间序列初级中级高级高级计量高级计量I第一章、诸论第一章、诸论第二章、回归分析与模型设定第二章、回归分析与模型设定第三章、经典线性回归模型第三章、经典线性回归模型（I）第四章、经典线性回归模型第四章、经典线性回归模型（II）第五章、第五章、GMM估计估计第六章、第六章、ML估计估计参考书：参考书：Goldberger:A course in econometricsWilliam H.Greene:Econometric AnalysisFumio Ha

2、yashi:EconometricsMarno Verbeek:A guide to Modern EconometricsDavidson and Mackinnon:Econometric Theory and Methods李子奈，叶阿忠：高等计量经济学高等计量经济学李子奈，潘文卿：计量经济学计量经济学第一章第一章 绪论绪论Introduction to Econometrics 经济学与计量经济学经济学与计量经济学 计量经济学的内容体系计量经济学的内容体系 渐进分布理论渐进分布理论1.1 经济学与计量经济学经济学与计量经济学 一、什么是经济学 二、现代经济学的特征 三、计量经济分析的缺

3、陷 一、什么是经济学一、什么是经济学What is Economics What is Economics?不确定环境下的资源配置 Karl Marx:Study on production relationship Alfred Marshall:Study on human behavior in daily life Keynes:divided Economics into three categories:-Normative Economics -Positive Economics -Technical/Engineering-style(e.g.Econometrics)Wha

4、t is the mainstreem Economics today?现代经济学研究市场经济在不确定环境下资源配现代经济学研究市场经济在不确定环境下资源配置问题置问题.-Macroeconomics e.g.Rational Expectations,Business Cycles -Microeconomics e.g.Game Theory -Econometrics e.g.Cross-sectional econometrics Time series econometrics Panel data analysis二、现代经济学的特征二、现代经济学的特征Features of Mo

5、dern Economics1、General Methodology of Modern Economics (1)(1)收集数据收集数据,总结事物的特征规律总结事物的特征规律 -事物特征往往从经济数据经济数据中获得 e.g.,Phillips Curve:negative correlation between inflation rate and unemployment rate (2)(2)通过理论通过理论/模型来解释具有某特征的事物模型来解释具有某特征的事物 C=f(Y)+u (3)(3)经验验证经验验证 -检验是否理论理论/模型模型能解释具有某特征的事物,并可预测事物未来的发展.

6、(4)(4)以模型为基础的政策建议与预测以模型为基础的政策建议与预测2、Modern Economics has two important features(1)模型化模型化/数理化数理化(Modelization/Mathematization)-Mathematical Economics e.g.general equilibrium theory:是否多个市场能达到一个竞争均衡?(2)经验研究经验研究(Empiricalization)-任何理论/模型都需要经验验证 -新理论/模型的出现是在对旧理论的否定(扬弃)中完成的 e.g.Business cycles and new eco

7、nomy U.S.had the longest booming in the 1990s since WWII数理化与模型数理化与模型a,Why do we need math and mathematical model?-描述经济理论可以有许多种方法，数学是其中的一种；-但数学是最严格的逻辑语言 注意：注意：All leading economic PHD program in U.S.say that they emphasize on“quantitative analysis”Any theory,when it can be expressed by mathematical l

8、anguage,will indicate that it has achieved a rather sophisticated level.b,Why does Economics need math?这由经济学的特征所决定 (1)(1)数学能够简明地刻画经济学的理论精髓数学能够简明地刻画经济学的理论精髓 例例:宏观经济学研究经济总量间的关系(e.g.GDP,Consumption,Inflation,Interest rate,Tax,Exchange rate,etc.)标准的Keynes理论可由两个简单的数学方程描述:Y=C+I+G+E C=+Y政府支出的乘数效应：Y/G=1/(1-

9、)例例,一般均衡理论需要研究：具有相互作用的多具有相互作用的多个市场是否存在着一个均衡状态个市场是否存在着一个均衡状态。对 n种产品,是否存在 n 个价格(P1,Pn)，使得所有的市场都出清（clear）：Di(P1,Pn)=Si(P1,Pn),i=1,n(2)(2)复杂的逻辑分析通过数学复杂的逻辑分析通过数学可能可能得到极大的简化得到极大的简化 (3)(3)模型化是验征理论的必要途径模型化是验征理论的必要途径 -多数经济现象可以反映为数据的形式 -将经济理论模型化可以把理论与数据结合起来 注意注意:当然,数理化/模型化也有其局限性。经验验证经验验证 现代经济学的第二个特征：现代经济学的第二个

10、特征：经验验证经验验证Why is empirical verification important?-数学的使用，或者说理论逻辑的一致性并不能保证经济学是一门科学 -如果假设前提有错，则建立其上的经济理论就有问题.-可信的经济理论/模型能够为经济政策的制定提供重要的指导作用 -要成为一门科学，经济学必须能够:1.解释经济现象的历史特征 2.预测经济现象的未来发展How to check a theory/model empirically?经验验证之方法：-Econometrics:statistical analysis of economic dataEconometrics has a

11、 rather rapid development in the past few decades 1.现实要求人们对经济理论进行验证，以及对未来进行预测；2.可用的高质量数据不断增加；3.出现了更高级的计算机技术。What roles Can Econometrics Play in Economics?(1)(1)检验经济理论能在多大程度上解释历史数据检验经济理论能在多大程度上解释历史数据 (2)(2)检验经济理论与经济假设检验经济理论与经济假设 (3)(3)预测经济现象的未来发展预测经济现象的未来发展 注意：注意：新的研究方法通常带来新的发现，新的研究方法新的研究方法通常带来新的发现，新

12、的研究方法能够促进经济理论的新的发展能够促进经济理论的新的发展 Some Motivating Examples例1:(Macroeconomics)Keynes模型,乘数与政策建议 Yt=Ct+It+Gt Ct=+Yt Y:aggregate income;C:private consumption;I:private investment;G:government spending消费函数的经济学解释:survival level consumption =dCt/dYt:marginal propensity to consumption 政府支出对收入的乘数效应：Yt/Gt=1/(1-

13、)(*)该乘数取决于 MPC.需要估计消费函数（估计）.注意注意:(1)如何得到(*)?(2)要评估财政政策对经济的影响效果，需要知道 的大小.(3)更一般地,经济理论并没有给出消费函数的具体形式.在函数形式未知的情况下，如何得到消费函数的一致的估计呢？Nonparametric method is required.例例2,(宏观经济学)生产函数及规模报酬不变假设 公司 i的生产函数:Yi=F(Li,Ki)Y:Output,L:labor,K:capital stock 一个重要的经济假设是：生产技术呈现规模报酬生产技术呈现规模报酬不变性不变性(CRS):F(Li,Ki)=F(Li,Ki),

14、0 对 Cob-Douglas生产函数:F(Li,Ki)=ALiKi CRS 是对参数(,)的约束:CRS:+=1If+1,称为规模报酬递增,需进行行业管制 以避免垄断的出现。例 3,(转轨经济学)经济改革效应 考虑如下扩展的生产函数:lnYit=lnAit+lnKit+lnLit+Bonusit+Contractit+uit i 表明第 i个公司,t 表明第 t年,Bonus=Bonus/Total Wage Contract=#of Contract Workers/#of Total Workers这是一个 面板数据模型（Panel Data Model）.经济理论认为：红利与合同的引入

15、可以激励公司红利与合同的引入可以激励公司员工更努力地工作，从而提高劳动生产率员工更努力地工作，从而提高劳动生产率。我们关心的零假设为：改革无效改革无效 H0:=0 然而，也有可能出现以下情况：无论员工工作努力与否，一个有较高生产率的公司都会给其员工较高的红利。这将引起红利与误差项 uit.间的相关性。为了检验这一假设，需要工具变量法工具变量法技术(IV)三、计量经济分析的缺陷三、计量经济分析的缺陷Limitations of Econometric Analysis 尽管我们试图像研究自然科学那样来研究经济现象，即使研究的一般方法尽量接近自然科学，但经济学还未达到自然科学那样的成熟阶段。尤其是

16、经济预测还远未达到自然科学那样的精确程度。Features of economic/financial phenomena 1.1.复杂性：复杂性：经济理论/模型只能探究经济现象中的主要因素，而经济现象则是多个因素联合作用的产物。有些因素是未知的。这不同于自然科学，后者可进行因素控制试验。2.2.不可逆性不可逆性(不可重复性）不可重复性）经济数据往往只是经济变量的一个单一的实现。如对中国的GDP数值。理论上说每一观测时间可能有多个取值，但观测到的只有一个。3.3.时变性时变性 经济关系往往是不稳定的：制度变革、结构变化 4.4.数据质量问题数据质量问题 存在着观测误差等。Possible so

17、lution to these difficulties 1.1.如何解决复杂性问题？如何解决复杂性问题？将次要因素分离出来。计量经济学能（部分）解决这一问题：Y=X+uX中保留主要因素，u代表所有次要因素的影响。另一思路：实验经济学实验经济学一种新的研究方法：在可控条件下研究人的经济行为。但该方法还不能取代计量经济学 2 2、如何解决经济过程的不可重复性？、如何解决经济过程的不可重复性？实验经济学也许有帮助，但非常困难，而且成本巨大。当前的一个做法是借助“时间序列”的稳定性，来考察某些不随时间变化的“共同因素”。3 3、如何解决经济系统的时变性？、如何解决经济系统的时变性？用样本外预测评价技

18、术来考察非时变特征。建立时变模型4 4、如何解决数据质量问题？、如何解决数据质量问题？统计制度、方法的改进？1.2 计量经济学的内容体系计量经济学的内容体系一、从学科发展角度划分二、从内容角度划分三、从程度角度划分四、从模型类型角度划分五、从估计方法角度划分六、从数据角度划分 一、从学科发展角度划分一、从学科发展角度划分 1 1、经典的计量经济学、经典的计量经济学 又称为狭义的计量经济学狭义的计量经济学：以经济理论为导向 以提示经济现象中的因果关系为目的 以线性随机方程为理论形式 用回归分析方法估计模型 2 2、广义的计量经济学、广义的计量经济学 利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的

19、经济计量方法的统称。包括：经典计量经济学 时间序列计量经济学 微观计量经济学 非参数计量经济学 Panel Data 计量经济学方法与理论 1 1、理论计量经济学、理论计量经济学：以介绍、研究计量经济学的理论方法为主要内容，以介绍、研究计量经济学的理论方法为主要内容，则重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计则重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计密切相关。密切相关。2 2、应用计量经济学：、应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，则重以建立与应用计量经济学模型为主要内容，则重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。于建立与应用模型过程中实际问题的处理。二、从内容角度划分二、

20、从内容角度划分 1 1、初级计量经济学、初级计量经济学 数理统计学知识、矩阵知识数理统计学知识、矩阵知识 经典的线性单方程模型理论与方法经典的线性单方程模型理论与方法 单方程应用模型单方程应用模型 2 2、中级计量经济学、中级计量经济学 经典的与扩展的线性单方程模型理论与方法经典的与扩展的线性单方程模型理论与方法 经典的线性联立方程模型理论与方法经典的线性联立方程模型理论与方法 单方程和联立方程应用模型单方程和联立方程应用模型 3 3、高级计量经济学、高级计量经济学 扩展的线性模型理论与方法扩展的线性模型理论与方法 非线性模型理论与方法非线性模型理论与方法 动态模型理论与方法动态模型理论与方法

21、 非参数模型理论与方法非参数模型理论与方法 一些专门问题一些专门问题 三、从程度角度划分三、从程度角度划分 1 1、线性模型与非线性模型、线性模型与非线性模型 2 2、静态模型与动态模型、静态模型与动态模型 3 3、参数模型与非参数模型、参数模型与非参数模型 4 4、单方程模型与联立方程模型、单方程模型与联立方程模型 四、从模型类型角度划分四、从模型类型角度划分五、从估计方法角度划分五、从估计方法角度划分 1 1、从最小二乘原理出发的估计方法、从最小二乘原理出发的估计方法 2 2、从最大似然原理出发的估计方法、从最大似然原理出发的估计方法 3 3、矩估计方法、矩估计方法 4 4、非样本信息估计

22、方法、非样本信息估计方法 1 1、截面、截面(cross-section)(cross-section)分析分析 2 2、时间序列、时间序列(time-series)(time-series)分析分析 3 3、平行数据、平行数据(panel data)(panel data)分析分析 4 4、离散数据、离散数据(discrete data)(discrete data)分析分析 5 5、受限数据、受限数据(imited(imited data)data)分析分析 六、从数据类型角度划分六、从数据类型角度划分1.3 渐进分布理论渐进分布理论Asymptotic Distribution Theo

23、ry一、引论一、引论 非经典计量经济学非经典计量经济学大都依赖于渐近分布理论。渐近分布理论。本节介绍相关的知识。根据抽样分布理论，简单随机抽样的样本分布依赖于总体及样本容量的大小：另一方面，对标准化样本均值标准化样本均值(standardized sample mean)称样本均值的分布样本均值的分布在点退化退化（n）。有(对任意n):E(Z)=0,Var(Z)=1 渐近分布理论中三个重要的结论：渐近分布理论中三个重要的结论：从E(X)=,Var(X)=2的任何总体中随机抽样：(b)Central Limit Theorem:The limiting distribution of Z is

24、N(0,1);二、三种类型的收敛：二、三种类型的收敛：记Tn为一随机变量序列：cdf:Gn(t)=P(Tnt),expectation:E(Tn),Variances:Var(Tn)lim P(|Tn-c|)=0 对所有0Convergence in Mean Square.如果存在常数c，使得 lim E(Tn-c)2=0，则称Tn依均方收敛依均方收敛于c。推论1：对随机变量Tn，如果 limE(Tn)=c,lim Var(Tn)=0则Tn依均方收敛于c.证：E(Tn-c)2=E(Tn-E(Tn)+E(Tn)-c2 =ETn-E(Tn)2+EE(Tn)-c2+2E(Tn-E(Tn)(E(Tn

25、)-c)=Var(Tn)+E(Tn)-c2+2(E(Tn)-c)ETn-E(Tn)=Var(Tn)+E(Tn)-c2 取极限:limE(Tn-c)2=0+0=0证；证；记An=|Tn-c|，其中0。由Chebyshev 不等式有：0P(An)E(Tn-c)2/2取极限：0 limP(An)0即有：lim P|Tn-c|=0 推论2：如果Tn依均方收敛于c，则必依概率收敛于c。注意：注意：依概率收敛是依分布收敛的特例，这时极限分布退化为一个点。四、样本均值的渐近性四、样本均值的渐近性 Law of Large Numbers(LLN):In random sampling from any po

26、pulation with E(X)=,Var(X)=2,the Sample mean convergences in probability to the population mean.Zn的cdf:Hn(c*)=P(Znc*)(c*)N(0,1)中心极限定理中心极限定理可以用于近似计算：用N(0,1)的cdf 近似Zn的cdf又：注意：注意：样本均值样本均值的极限分布极限分布(limit distribution)退化于处，而渐近分布渐近分布(asymptotic distribution)则是N(,2/n)。显然，后者提供了更有用的信息。由于X2(1)，故E(X)=1,Var(X)=

27、2 ()N(0,1)五、样本矩的渐近性五、样本矩的渐近性 样本均值是样本1阶原点矩原点矩。同样可以讨论任意阶样本矩的渐近性。1 1、样本原点矩、样本原点矩(sample raw moment)r阶样本原点矩阶样本原点矩：Mr=(1/n)Xir记 E(Y)=E(Xr)=r Var(Y)=E(Y2)-E2(Y)=E(X2r)-E2(Xr)=2r-(r)22 2、样本中心矩、样本中心矩 (sample moment about the population mean)r阶样本中心矩阶样本中心矩：Mr*=(1/n)(Xi-)r记 E(Y)=E(Xi-)r=r Var(Y)=E(Y2)-E2(Y)=2r-r23 3、样本矩函数、样本矩函数 (functions of sample moment)其中，=a+b,2=b22一般地：对随机变量序列Tn，Vn，Wn S1，S2表明：连续函数的概率极限是概率极限的函数。S3，S4表明：当一个随机变量具有概率极限，另一变量具有极限分布，则该两变量的和或积的分布可视为前者的概率极限（常数）与后者的极限分布的和或积。六、样本方差的渐近性六、样本方差的渐近性即S2依概率收敛于其总体真值2因此：limE(U)=0,limVar(U)=0即 U依均方收敛于0U依概率收敛于0: