高一数学函数的最值与导数优秀课件.ppt

1、 一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)在在x=x0及其及其附近有定义，如果附近有定义，如果f(x0)的值比的值比x0附近所附近所有各点的函数值都大，我们就说有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是是函数的一个函数的一个极大值极大值，如果，如果f(x0)的值比的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就附近所有各点的函数值都小，我们就说说f(x0)是函数的一个是函数的一个极小值极小值。极大值与极小值极大值与极小值统称统称为极值为极值.函数极值函数极值的定义的定义复习复习:如果如果x0是是f(x)=0的一个根，并且在的一个根，并且在x0的左侧附近的左侧附近f(x)0，那么是那么是f(x0)函数函

2、数f(x)的一个的一个极小值极小值.如果如果x0是是f(x)=0的一个根，并且在的一个根，并且在x0的的左侧附近左侧附近f(x)0，在，在x0右侧附近右侧附近f(x)0 (B)1a1 (D)0a1 33,336、当、当x(-2,1)时，时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是是()单调递增函数单调递增函数 (B)单调递减函数单调递减函数 (C)部份单调增，部分单调减部份单调增，部分单调减 (D)单调性不能确定单调性不能确定 7、如果质点如果质点M的运动规律为的运动规律为S=2t2-1，则在，则在一小段时间一小段时间2，2+t中相应的平均速度等于中相应的平均速度等于()(A)8+2t (B)4

3、+2t (C)7+2t (D)8+2t 8、如果质点、如果质点A按规律按规律S=2t3运动，则在运动，则在t=3秒秒时的瞬时速度为时的瞬时速度为()(A)6 (B)18 (C)54 (D)81 9、已知已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为的极大值为6，那么那么a等于等于()(A)6 (B)0 (C)5 (D)1 10、函数、函数y=x3-3x的极大值为的极大值为()(A)0 (B)2 (C)+3 (D)1 例例1、若两曲线若两曲线y=3x2+ax与与y=x2-ax+1在在点点x=1处的切线互相平行，求处的切线互相平行，求a的值的值.分析分析 原题意等价于函数原题意等价于函数y=3x2

4、+ax与与 y=x2-ax+1在在x=1的导数相等，的导数相等，即：即：6+a=2-a 例例2 、已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c通过点通过点P(1，1)，且在点，且在点Q(2，-1)处与直线处与直线y=x-3相切，求相切，求实数实数a、b、c的值的值.分析分析 由条件知：由条件知：y=ax2+bx+c在点在点Q(2，-1)处的导数为处的导数为1，于是，于是 4a+b=1 又点又点P(1，1)、Q(2，-1)在曲线在曲线y=ax2+bx+c上，从而上，从而 a+b+c=1且且4a+2b+c=-1 例例3 已知已知P为抛物线为抛物线y=x2上任意一点，则当点上任意一点，则当点P到直线到直

5、线x+y+2=0的距离最小时，求点的距离最小时，求点P到抛到抛物线准线的距离物线准线的距离 分析分析 点点P到直线的距离最小时，抛物线在点到直线的距离最小时，抛物线在点P处的切线斜率为处的切线斜率为-1，即函数在点，即函数在点P处的导数处的导数为为-1，令，令P(a,b),于是有：于是有：2a=-1.例例4 设设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定恰有三个单调区间，试确定实数实数a的取值范围，并求出这三个单调区间的取值范围，并求出这三个单调区间.思考、思考、已知函数已知函数y=x2-2(m-1)x+2在区间在区间2，6内单调递增，求内单调递增，求m的取值范围。的取值范围。2021/02/2521THANKSFOR WATCHING谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！演讲人:XXX PPT文档教学课件