选修41第1课时几何证明选讲课件.ppt

1、目录目录第第1课时相似三角形的判定及课时相似三角形的判定及有关性质有关性质目录目录本节目录本节目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录1平行线等分线段定理平行线等分线段定理(1)定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段_，那么在其他直线上截得的线段也那么在其他直线上截得的线段也_(2)推论推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_(3)推论推论2经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线经过梯形一腰的中点，且与底边

2、平行的直线_2平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理(1)定理三条平行线截两条直线定理三条平行线截两条直线,所得的所得的_成比例成比例(2)推论平行于三角形一边的直线截其他两边推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长或两边的延长线线)所得的所得的_成比例成比例教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基相等相等相等相等平分第三边平分第三边平分另一腰平分另一腰对应线段对应线段对应线段对应线段目录目录思考探究思考探究 使用平行线分线段成比例定理时要注意什么？使用平行线分线段成比例定理时要注意什么？提示：提示：要注意对应线段、对应边对应成比例要注意对应线段、对应边对应成比例,不要乱了顺序不要乱了

3、顺序目录目录3相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质(1)判定定理判定定理(2)性质定理性质定理内容内容判定定理判定定理1_对对应相等的两个三角形相似应相等的两个三角形相似判定定理判定定理2_对对应成比例，并应成比例，并且且_相相等等的两个三角形相似的两个三角形相似判定定理判定定理3 _对对应成比例的两个三角形相似应成比例的两个三角形相似两角两角两边两边夹角夹角三边三边内容内容性质定理性质定理1相似三角形对应边上的高、中线和它们周相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等长的比都等于于_性质定理性质定理2相似三角形的面积比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的的_相似比相似比平方平

4、方目录目录(3)推论相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外推论相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的接圆的面积比等于相似比的_4射影定理射影定理直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的_；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的_比例中项比例中项平方平方比例中项比例中项目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1目录目录目录目录【规律小结规律小结】平行线分线段成比例定理一方面可以判定线平行线分线段成比例定理一方面可以判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立

5、时段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时,常常用这个定理将两条线段的比转化为另外两条线段的比用这个定理将两条线段的比转化为另外两条线段的比目录目录目录目录例例2目录目录目录目录【名师点评名师点评】(1)判定两个三角形相似要注意结合图形性质判定两个三角形相似要注意结合图形性质灵活选择判定定理，特别要注意对应角和对应边灵活选择判定定理，特别要注意对应角和对应边(2)相似三角形的性质可用来证明线段成比例、角相等；也可相似三角形的性质可用来证明线段成比例、角相等；也可间接证明线段相等间接证明线段相等目录目录跟踪训练跟踪训练2在在ABC中，中，ABAC，D为腰为腰AB上一点，上一点，ADDC

6、，且，且AD2ABBD，求证：，求证：A36.目录目录考点考点3直角三角形射影定理及其应用直角三角形射影定理及其应用 如图所示，如图所示，AD、BE是是ABC的两条高，的两条高，DFAB，垂，垂足为足为F，直线，直线FD交交BE于点于点G，交，交AC的延长线于的延长线于H，求证：，求证：DF2GFHF.例例3目录目录【规律小结规律小结】(1)在使用直角三角形射影定理时，要注意将在使用直角三角形射影定理时，要注意将“乘积式乘积式”转化为相似三角形中的转化为相似三角形中的“比例式比例式”(2)证题时，要注意作垂线构造直角三角形是解直角三角形时证题时，要注意作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法常用的方法目录目录跟踪训练跟踪训练3.如图，在如图，在RtABC中，中，BAC90，ADBC于于D，DFAC于于F，DEAB于于E.试证明：试证明：(1)ABACBCAD；(2)AD3BCCFBE.目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录精品课件精品课件！目录目录精品课件精品课件！目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放