安徽省安庆市潜山市2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx
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1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列交通标识中,不是轴对称图形,是中心对称图形的是()ABCD2已知,则()A2B2CD3若点A(3,2)关于x轴的对称点A恰好在反比例函数y(k0)的图象上,则k的值为()A5B1C6D64如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在网格线的交点上,以AB为直径的O经过点C,若点D在O上,则tanADC()ABCD5在ABC中,ACBC2,AB4,点O是ABC的内心,则ABC的内切圆半径为()A2B42C2D226如图,点A,B,C在O上,ABC28,过点C作O的切线交OA的延长线于点D,则D()A30B56C28D347已知抛物线y(xa)
2、2+x3a+1与直线ya(a是常数,且a0)有两个不同的交点,且抛物线的对称轴在y轴右侧,则a的取值范围是()AaBaCaDa8如图,AD是ABC的边BC上的中线,点E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,则AF:FC()A1:2B1:3C1:4D2:59如图,在ABC中,BAC120,AC8,AB4,则BC的长是()ABC6D810如图,在矩形ABCD中,AB8,BC6,点P在矩形的内部,连接PA,PB,PC,若PBCPAB,则PC的最小值是()A6B3C4D4二、填空题11sin30+cos60 12在平面直角坐标系中有 , , 三点, , , 现在要画一个圆同时经过这三点,则圆心坐标
3、为 13如图,某大桥有一段抛物线形的拱梁,抛物线的解析式为yax2bx,小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶到6分钟和14分钟时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 分钟.14如图,ABC中,过点B作BDAB,交AC于点D,且AD:CD4:3,ABC150(1)BD:BC ;(2)若AB4,则ABC的面积是 三、解答题15已知抛物线的顶点是(3,2),且经过点(4,5),试确定抛物线的函数表达式16如图,ABC中,ACB90,AC6,BC8,点O是AB的中点(1)若以点O为圆心,以R为半径作O,且点A,B,C都在O上,求R的值;(2)若以点
4、B为圆心,以r为半径作B,且点O,A,C中有两个点在B内,有一个点在B外,求r的取值范围17如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中,ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,点O是格点( 1 )以点O为位似中心,画出ABC的位似图形A1B1C1,使A1B1C1与ABC在点O的同侧,A1B1C1与ABC的位似比为2:1;( 2 )将(1)中的A1B1C1绕点C1逆时针旋转90得到A2B2C1,画出A2B2C118如图1所示,圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味图2是一款拱门的示意图,其中拱门最下端分米,C为中点,D为拱门最高点,圆心O在线段上,分米,
5、求拱门所在圆的半径19如图,在高度为100米的小山上竖直建有一座铁塔,小明为测得铁塔的高度,先在山脚C处测得铁塔底部B的仰角为30,后沿坡度i1:的山坡向上行走米到达点D处,在点D处测得铁塔顶部A的仰角为30,求铁塔AB的高度20如图,点A,B是平面直角坐标系中的两点,连接OA,OB,OA5,OB10,且OAOB,若点A的横坐标是4,反比例函数y的图象经过点B,反比例函数y的图象经过点A(1)求k1,k2的值;(2)若点C在线段AB上,且SOBCSOAB,求点C的坐标21如图,在RtABC中,C90,AB5,BC,点O在AB上,OB2,以OB为半径作O交BC于点D(1)求证:AC是O的切线;(
6、2)求CD的长22探究:如图1,在RtABC中,C=90,三个内角A、B、C所对的边长分别是a,b、c,由于sinA=,sinB=(已知sin90=1)可以但到,即在直角三角形中,每条边和它所对角的正弦值的比值相等 (1)拓展:如图2所示,在锐角三角形ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别是a,b、c,ADBC,BHAC,试说明在锐角三角形中也有相同的结论(2)运用:请你运用拓展中的结论,完成下题如图3,在某海域一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上,随后货轮以60海里/小时的速度按北偏东32的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西76的方向上,求此时货轮距灯塔
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