黑龙江省哈尔滨市阿城区2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题 九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题12022 的相反数是（）A2022BC2022D2下列运算正确的是（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图是六个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD5如图，是 上直径 两侧的两点.设 ，则 （）ABCD6分式方程 的解为（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=47如图，将直角三角形 AOB 顺时针旋转后与重合，则旋转角是（）A53B37C27D338在一个不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个黄球和 1 个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出 1 个

2、球，则摸出红球的概率是（）ABCD9如图，在ABC 中，D 为 AB 上的一点，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 D 作 DFAC 交BC 于点 F，则下列结论错误的是（）ABCD10火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（）A火车的长度为 120 米B火车的速度为 30 米/秒C火车整体都在隧道内的时间为 35 秒D隧道的长度为 750 米二、填空题二、填空题11某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 000元人民币，将 51 800 000

3、000 用科学记数法表示为：；12函数 中，自变量 的取值范围是 13已知反比例函数 y的图象经过点（3，4），则 k 14计算：=；15分解因式 x3+6x2+9x=16二次函数的图象的对称轴是直线 ；17解不等式组：的解集是 18在半径为 15 的圆中，120的圆心角所对的弧长是 .19在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线交直线 AB 于点 E，BC=4，AE=3，则 AB 的长是 ；20如图，点 D、E 分别是ABC 的 AB、AC 边上的点，AD=AC，B=45，DEAC 于 E，四边形BCED 的面积为 8，tanC=7，AC=.三、解答题三、解答题21先化简，再求值：，

4、其中.22如图 1、图 2 是两张相同的每个小正方形的边长均为 1 的方格纸，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上：（要求下面所画的点 E、F 都在小正方形的顶点上）（1）在图 1 中画出以 AB 为腰的等腰，使，直接写出 BE 的长；（2）在图 2 中画出以 CD 为直角边的等腰，使23某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即 A 级：自我控制能力很强；B 级；自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较弱通过对该市中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下面的问题：（1）在这次随机抽样调查中，共

5、抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为 C 级的学生人数是多少名？（3）若该市有 60000 名初中学生，估计学习情绪自我控制能力达到 B 级和 A 级的人数共多少名？24如图，平行四边形 ABCD 对角线交于点 O，E、F 分别是线段 BO、OD 上的点，并且（1）如图 1，求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）如图 2，若 E、F 分别是线段 BO、OD 上的中点，在不添加辅助线的条件下，直接写出所有面积等于四边形 AECF 面积的三角形25小玉计划购买 A、B 两种饮料，若购买 8 瓶 A 种饮料和 5 瓶 B 种饮料需用 220 元；若购买 4 瓶A 种饮料和 6 瓶 B 种饮

6、料需用 152 元（1）求每瓶 A 种饮料和 B 种饮料各多少元；（2）小玉决定购买 A 种饮料和 B 种饮料共 15 瓶，总费用不超过 260 元，那么最多可以购买多少瓶 A 种饮料？26如图，BCE 内接于O，AB 是O 的直径，弦 BD 交 CE 于点 F，CBD=ABE.（1）如图 1，求证：BDCE；（2）如图 2，在 BF 上取一点 H，使 FH=FD，连接 EH 并延长交 BC 于点 N、交 AB 于点 G，若BEN=30，求证：BH=AB；（3）如图 3，在（2）的条件下，直线 OH 交 BC 于点 R、交 BE 于点 S，若 tanABE=，AB=4，求 SE 的长.27如图

7、，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线 yax2+2ax+c 与 x 轴交于点 A、C，且C(2，0)，与 y 轴交于点 B(0，4)，直线 yx+5 与 x 轴交于点 D、与 y 轴交于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是第二象限抛物线上的一个动点，连接 PE，将线段 PE 绕点 E 逆时针旋转 90得到线段EF，过点 F 作 FMx 轴于点 M，设 P 点横坐标为 t，FM 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数解析式（不要求写自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t时，过 E 点作 EHDE 交 MF 的延长线于点 H，Q 是 AC 的中点，连接 PQ、D

8、H 交于点 G，求 G 点坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】-1214【答案】15【答案】x（x+3）216【答案】x=-317【答案】2x418【答案】1019【答案】2 或 820【答案】521【答案】解：，当时，原式=22【答案】（1）解：如图，ABE 即为所求BE=（2）解：如图，DCF 即为所求23【答案】（1）解：8016%=500（名）答：本次共抽查了 500 名学生（2）解：级所占百分比为 42%，自我控制能力为级的学生人数为

9、210 名（3）解：（名），学习情绪自我控制能力达到 B 级和 A 级的人数共 24000 名24【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OB-BE=OD-DF，即 OE=OF，四边形 AECF 是平行四边形；（2）解：ABC 的面积=ACD 的面积=ABD 的面积=BCD 的面积=四边形 AECF 面积的三角形25【答案】（1）解：设每瓶 A 种饮料 x 元，每瓶 B 种饮料 y 元，根据题意得：解得：答：每瓶 A 种饮料 20 元，每瓶 B 种饮料 12 元（2）解：设可以购买 m 瓶 A 种饮料，则可以购买（）瓶 B 种饮料，根据题意得：，

10、解得：，答：最多可以购买 10 瓶 A 种饮料26【答案】（1）证明：连接 AE，AB 是O 的直径，AEB=90A+ABE=90，A=CCBD=ABE.C+CBF=90BFC=90BDCE.（2）证明：延长 EN 交O 于点 K，连接 OK、BK、DE.，BEN=30BOK=2BEK=60OB=OK，OBK 是等边三角形BK=BOBDCE，FH=FDED=EHEDH=EHD，EDH=HKB，KHB=EHDKHB=HKBBK=BH，BH=BO，BH=AB（3）解：延长 EN 交O 于点 K，连接 OK、BK、DE、AE.作 OTBE，AB=4由（2）知 BO=BH，OBK 是等边三角形BO=A

11、B=2，OBK=60CBD=ABERBS=OBK=60BO=BH，BHO=HOBCBD=ABEBHR=180-BHO，BOS=180-BOHBHR=BOSBHRBOSBR=BSRBS 是等边三角形OSB=60OTBEBE=2BTtanABE=，设 OT=x，BT=5xOT=，BT=5BE=2BT=10TS=1BS=BT+TS=5+1=6SE=BE-BS=10-6=4.27【答案】（1）解：把 B（0，4），C（2，0）代入 yax2+2ax+c 得，解得，抛物线解析式为 yx2x+4（2）解：如图，分别过 P、F 向 y 轴作垂线，垂足分别为 P、F，EPPEFF90，由旋转可知，PEEF，P

12、EF90，由直线 DE 的解析式为：yx+5，则 E（0，5），OE5，PEO+OEF90，PEO+EPP90，EPPOEF，PEPEFF（AAS），PPEFt，则 dFMOFOEEF5（t）5+t；（3）解：如图，由直线 DE 的解析式为：yx+5，EHED，直线 EH 的解析式为：yx+5，令 yx2x+40，x4 或 x2，A（4，0）t，P（，+1），EP5（+1）4，FFOMEP4，H（4，+1），P 与 H 的纵坐标相等，PHx 轴，PH4，PHDHDQ，QPHPQD，点 Q 是 AC 的中点，Q（1，0），DQ4，DQPH4，PGHQGD（AAS），PGGQ，即点 G 是 PQ 的中点，作 GIx 轴于 I，作 PRx 轴于 R，GIPR，QGIQPR，G（，）