第8章耦合电感和理想变压器课件.ppt
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- 耦合 电感 理想 变压器 课件
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1、电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器本章目标本章目标知识知识:学习并深刻理解学习并深刻理解互感现象,互感现象,掌握互感现象的数学描述方掌握互感现象的数学描述方法。学习并建立法。学习并建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端系数、同名端等概念。等概念。学习并掌握学习并掌握互感电路互感电路的分析计算方法。的分析计算方法。学习并掌握学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想变压器想变压器的工作原理及性能特点和各自的应用,掌握含的工作原理及性能特点和各自的应用,掌握含有
2、有变压器电路变压器电路的分析计算方法。的分析计算方法。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器本章目标本章目标能力能力:对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。根据工程问题需要正确选择变压器,并进行相关的分根据工程问题需要正确选择变压器,并进行相关的分析计算。析计算。应用实验法测定变压器的同名端。应用实验法测定变压器的同名端。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器8.1 耦合电感元件耦合电感元件 耦合电感元件属于耦合电感元件属于多端元件多端元件,在实际电路中,在实际
3、电路中,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。的电路问题的分析方法是非常必要的。电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电力变压器电力变压器电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器电路分析基础电路分析基础第第
4、8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电源用变压器电源用变压器自耦变压器自耦变压器电源隔离变压器电源隔离变压器电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2N N1 1:i i1 1 1111=L=L1 1i i1 1 2121=M=M2121i i1 1N N2 2:i i2 2 2222 1212=L=L2 2i i2 2=M=M1212i i2 2dtdiLdtdu111111 dtdiMdtdu1212121 MM2121:互感系数互感系数dtdiLdtdu222222 dtdiMdtdu2
5、121212 MM12 12:互感系数互感系数线性耦合电感:线性耦合电感:MM12 12=MM21 21=M=M1 1、互感电压、互感电压电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2i i1 1i i2 2u u1 1u u2 2 当电流当电流i i1 1、i i2 2分别从两个线圈对应的端纽流入时,分别从两个线圈对应的端纽流入时,磁通相互加强,则这两个端纽称作为同名端磁通相互加强,则这两个端纽称作为同名端“”。意意 义:义:若电流若电流i i1 1由由N N1 1的的“”端流入,则在端流入,则在N N2 2中
6、产中产生的互感电压生的互感电压u u2121的正极在的正极在N N2 2的的“”端。端。同名端规定:同名端规定:2 2、耦合电感的同名端、耦合电感的同名端电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器3.3.电路符号:电路符号:同名端判断:同名端判断:1 11 11 1、已知线圈绕向判断、已知线圈绕向判断2 2、未知线圈绕向判断、未知线圈绕向判断2 22 2 电流表正向偏转则电流表正向偏转则2 2与与1 1同名端同名端1 11 1L L1 1L L2 2MM 2 22 2L L1 1L L2 2MM 1 11 12 22 2电路分析基础电路分析基础第第8 8章
7、章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器耦合系数耦合系数k 268k 268页页 ,它反映了两线圈耦合松紧的程度,它反映了两线圈耦合松紧的程度 21maxLLMMMk :10 k讨论:讨论:k=1 k=1 全耦合全耦合 k=0 k=0 无耦合无耦合k0.5 k0.5 紧耦合紧耦合 k0.5 k0.5 松耦合松耦合含互感含互感M的两线圈的两线圈L1 和和L2,其储能为:,其储能为:212222112121iMiiLiLw 当互感磁通与自感磁通方向一致时取正,否则取负当互感磁通与自感磁通方向一致时取正,否则取负电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器1
8、1、线圈中的互感现象可以用线圈中的互感现象可以用附加电压源(受控源)附加电压源(受控源)来表示。来表示。图图 时域模型时域模型8.2 耦合电感的电压、电流关系耦合电感的电压、电流关系线圈端电压时域形式:线圈端电压时域形式:dttdiMdttdiLtu)()()(2111 dttdiMdttdiLtu)()()(1222 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 12222111IMjILjUIMjILjU 图图 相量模型相量模型线圈端电压相量形式:线圈端电压相量形式:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 dtd
9、iMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111 12222111IMjILjUIMjILjU 图图 相量模型相量模型图图 时域模型时域模型电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器例例8-1 8-1 试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2MM图图(a)(a)解:对图(解:对图(a a)VCRVCR为:为:dtdiLtu111)(L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2
10、2MM图图(b)(b)dtdiM2 dtdiLtu222)(dtdiM1 dtdiLtu111)(dtdiM2 dtdiLtu222)(dtdiM1 对图(对图(b b)VCRVCR为:为:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器练习:电路如图所示:若练习:电路如图所示:若则互感系数则互感系数MM等于多少?等于多少?解:解:21222UUU 122IMjILj 020015005090150 MjLjHM3 i1i2=0u2L1L2VttuAtti)9050cos(2150)(,50cos2)(021 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理
11、想变压器耦合电感和理想变压器作业作业1:P286 P8-3要求:先通过附加电源方式去耦合,后计算。要求:先通过附加电源方式去耦合,后计算。一定要画图一定要画图电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器顺接:指耦合电感的异名端相接顺接:指耦合电感的异名端相接1.1.耦合电感串联耦合电感串联8.3 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效顺接串联顺接串联dtdiLdtdiMLLdtdiLdtdiMdtdiMdtdiLuuu )2(212121电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器反接串联:指耦合电感的同名端相接反接串联:指
12、耦合电感的同名端相接反接串联反接串联dtdiLdtdiMLLdtdiLdtdiMdtdiMdtdiLuuu )2(212121课堂练习:课堂练习:P286 P8-2电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2.2.耦合电感并联耦合电感并联(2)(2)异侧并联异侧并联L L1 1L L2 2M2LLMLLL21221 (同侧取负,异侧取正)(同侧取负,异侧取正)M2LLMLLL21221 MLLMLLL221221 (1)(1)同侧并联同侧并联书:书:P273 例例 8-3-2 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器
13、 21UU 和和例例8-28-2:图示电路,图示电路,=100rad/s=100rad/s,U=220VU=220V。求。求:解:解:j300j500j10003002000220jZUI A 31.5661.0 1UV 74.1194.136 2UV 38.2204.311 0220U设设此处是串联反接:等效电感此处是串联反接:等效电感L=LL=L1 1+L+L2 2-2M=3H-2M=3H IIjIj100500300 IIjIj1005001000电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器解:解:)M2LL(jRRZ2121 顺接:顺接:反接:反接:
14、481.81IU 212XR 30IP2 R 756.751 X429.31IU 222XR 7066.92 XMXX 421 4XXM21 mH07.53(顺接顺接)(反接反接)例例8-38-3:两个耦合线圈,接到两个耦合线圈,接到220V220V,50Hz50Hz正弦电压上。正弦电压上。顺接时顺接时I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W;反接时;反接时I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=?21jXRjXR(顺接顺接)(反接反接)和和电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 例例8-48-4:图示电路,图示电路,=4rad/
15、s,C=5F ,M=3H=4rad/s,C=5F ,M=3H。1 1)求输入阻抗)求输入阻抗Z Z,2 2)当)当C C为何值时阻抗为何值时阻抗Z Z为纯电阻?为纯电阻?Z Z解:解:32643642 LH415 LCRZZZZ )(95.1410 j1 1)互感元件为同侧并联,有)互感元件为同侧并联,有2 2)若改变电容使)若改变电容使Z Z为纯电阻性,则有:为纯电阻性,则有:151 C FC601 1505.010jj 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 1 1)T T型连接型连接同侧同侧T T型连接型连接异侧异侧T T型连接型连接3 3 耦合
16、电感的耦合电感的T T型连接及等效型连接及等效电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2 2)去耦等效电路)去耦等效电路同侧同侧T T型连接型连接İ İ1 1İ İ2 2İ İ3 3L L1 1-M-ML L2 2-MMMM21113 IMjILjU 311)(IMjIMLj 12223 IMjILjU 322)(IMjIMLj 321 IIIİ İ1 1İ İ3 3İ İ2 2电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器2 2)去耦等效电路(续)去耦等效电路(续)异侧异侧T T型连接型连接İ İ1 1İ İ2 2İ
17、İ3 3322)(IMjIMLj 311)(IMjIMLj 321 IIIL L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-M21113 IMjILjU 12223 IMjILjU 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器同侧同侧T T型型异侧异侧T T型型L L1 1-MML L2 2-MMMML L1 1+MML L2 2+MM-M-MT T型连接去耦合小结:型连接去耦合小结:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器İ İ1 1İ İ2 2解:解:去耦等效电路:去耦等效电路:(1)K=0.5,M=0.5H,由由KV
18、L得:得:0010)(55211IIjIj0I10)II(5jI5j2212 A87.813.11I1 A87.2164I2 WRIP16022 İ1İ2例例8-5 8-5 已知,已知,=10rad/s=10rad/s。分别求分别求K=0.5K=0.5和和K=1K=1时时,电电路中的电流路中的电流İ İ1 1和和İ İ2 2以及电阻以及电阻R=10R=10 时吸收的功率。时吸收的功率。解得解得:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器İ1İ2(2 2)K=1K=1,M=1HM=1H,由,由KVLKVL得:得:0100)(1021IIj010)(10221
19、 IIIjAI 452101 180102IWRIP100022 解得解得:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器解:解:1)1)判定同名端:判定同名端:2)2)去耦等效电路:同侧去耦等效电路:同侧T T型型3)3)移去待求支路移去待求支路Z Z,求戴,求戴维南等效电路:维南等效电路:例例8-68-6:图示电路,图示电路,求复阻抗求复阻抗Z Z为何值可获最大功率?其中:为何值可获最大功率?其中:Vttu)10cos(210)(4 电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器求开路电压求开路电压:01048648jjU
20、ocV 61.1011.6486)48(62jjjZo 67.26.3j 4)4)戴维南等效电路:戴维南等效电路:*oZZ )(67.26.3 jWRUPoocm59.242 04010)10cos(210)(UVttu求等效阻抗求等效阻抗:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器练习:练习:求图示三个耦合线圈的去耦等效电路求图示三个耦合线圈的去耦等效电路。31231211MMMLL31231222MMMLL31231233MMMLL解:解:电路分析基础电路分析基础第第8 8章章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器作业作业2:P286 P8-3、P
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