第12章-相对论简介课件.ppt

1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.1 狭义相对论的历史背景狭义相对论的历史背景 12.1.1 麦克斯韦方程建立引起的问题麦克斯韦方程建立引起的问题 第十二章第十二章 相对论简介相对论简介 机械波的传播介质是机械波的传播介质是弹性连续介质弹性连续介质.电磁波的传播介质？电磁波的传播介质？以太以太(Aether)1865年麦克斯韦预言了电磁波的存在年麦克斯韦预言了电磁波的存在.麦克斯韦方程不具备伽利略变换的不变性麦克斯韦方程不具备伽利略变换的不变性.以太是否存在？以太是否存在？上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对

2、论简介12.1.2 菲索与迈克耳孙菲索与迈克耳孙莫雷实验莫雷实验 1.菲索实验（流水对光速影响实验）菲索实验（流水对光速影响实验）BMSBOIMMv由经典理论由经典理论,由由B处分成的两束光回至处分成的两束光回至B处时间差为处时间差为 kvnckvnclt)/(1)/(12上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介水速水速v c 22/4clkvnt k为曳引系数为曳引系数,0kc，无意义。无意义。|u|c 光速是光速是物体运动物体运动的极限速度的极限速度.(3)若若|u|m0 已被实验证实已被实验证实.m/m012340.2 0.41.000.6 0.8v

3、/c52.质速关系质速关系 3.动力学方程动力学方程 )(ddddvmttpF )1(dd20vmt 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.4.2 相对论的质能公式相对论的质能公式 1.运动粒子的总能量运动粒子的总能量 2mcE 2201 cm质能关系式质能关系式 200cmE 2.静止能量静止能量 是物质的最小能量，是物质内能的总和是物质的最小能量，是物质内能的总和.3.质能关系的另一种形式质能关系的另一种形式 2mcE 说明说明质量与能量是不可分割质量与能量是不可分割,物质和运动不可分割物质和运动不可分割.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回

4、回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介与经典一致与经典一致当当 v c 时时202220/1cmcvcm )1/11(2220 cvcm)18321(442220 cvcvcm2021vm 202kcmmcE 202kcmmcE 4.动能动能 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介5.实验证明实验证明 最早对相对论质量最早对相对论质量能量关系提供的实验证明之一，能量关系提供的实验证明之一，是是1932年由考克罗夫特（年由考克罗夫特（J.D.Cockcroft）和瓦尔顿）和瓦尔顿（G.T.S.Walton）提供的）提供的.他们利用加速器加速质子并轰击他们

5、利用加速器加速质子并轰击锂（锂（Li）靶）靶.锂原子核吸收质子形成不稳定的核随即蜕变锂原子核吸收质子形成不稳定的核随即蜕变为两个为两个 粒子，它们以高速沿相反的方向运动粒子，它们以高速沿相反的方向运动.在这一核反应中，反应前后的总能量和总质量必然在这一核反应中，反应前后的总能量和总质量必然守恒，因而减少的质量和静止的能量必转化为动能守恒，因而减少的质量和静止的能量必转化为动能.实实验结果确实如此验结果确实如此.原子弹和氢弹技术都是狭义相对论质能关系的应用，原子弹和氢弹技术都是狭义相对论质能关系的应用，而它们的成功也是狭义相对论的验证而它们的成功也是狭义相对论的验证.上上 页页下下 页页结结 束

6、束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.4.3 动量动量-能量公式能量公式 20)/(1cvvm 220)/(1cvcm 4202222420222/1cmcvcvcmcpE 22202cpEE vmp 2mcE 对光子对光子 m0=0 hE hchcEp 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介对光子对光子 m0=0 hE hchcEp 当当 vc 时时22202cpEE 由由2200)(cpEEEE 2002cmEE k0EEE mpE22k 经典动能经典动能-动量关系动量关系 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章

7、相对论简介相对论简介动量守恒动量守恒解解复合粒子静止质量复合粒子静止质量 22220/)5/3(12cmcccm复复 0220025/)5/3(12mccmm 复复例题例题设有两静止质量为设有两静止质量为m0的粒子，以大小相同、方的粒子，以大小相同、方向相反的速率向相反的速率3c/5相撞，碰后合成一个复合粒子相撞，碰后合成一个复合粒子.试计试计算这个复合粒子的静止质量和运动速度算这个复合粒子的静止质量和运动速度.vmcmcm复复 535300故碰后复合粒子速度故碰后复合粒子速度 v0 能量守恒能量守恒 222cmmcmc复复 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介

8、相对论简介 与动能相应的质量转化为静止质量，从而与动能相应的质量转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子的静质量增大了，但相对论使碰撞后复合粒子的静质量增大了，但相对论质量保持守恒！质量保持守恒！实际上实际上m复复02m是两个粒子的动质量，等是两个粒子的动质量，等于复合后粒子的静质量，质量是守恒的于复合后粒子的静质量，质量是守恒的.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.4.4 动量中心动量中心 在狭义相对论中，若相对于某参考系质点系在狭义相对论中，若相对于某参考系质点系中各质点动量的矢量和为零，即中各质点动量的矢量和为零，即0 iivm则该参考系称作动

9、量中心系则该参考系称作动量中心系.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.6 引力场与弯曲时空引力场与弯曲时空 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.6 引力场与弯曲时空引力场与弯曲时空 由于惯性力和引力等效，广义相对论实质由于惯性力和引力等效，广义相对论实质是关于引力场的理论是关于引力场的理论.在广义相对论中，引力的在广义相对论中，引力的唯一效果即引起背景时空的弯曲唯一效果即引起背景时空的弯曲.任何质量都使它周围的空间区域产生弯曲，任何质量都使它周围的空间区域产生弯曲，以使所有自由运动的物体都循着弯曲路

10、径行进以使所有自由运动的物体都循着弯曲路径行进.在广义相对论中，爱因斯坦从等效原理出发，在广义相对论中，爱因斯坦从等效原理出发，论证了有引力场存在的四维物理时空是弯曲的论证了有引力场存在的四维物理时空是弯曲的黎黎曼空间曼空间.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介1.引力场的空间弯曲引力场的空间弯曲 K系：即实验室系系：即实验室系 K 系：与盘边缘系：与盘边缘P P 点相连的局惯系点相连的局惯系 研究的问题：研究的问题：两参考系中测量圆周长两参考系中测量圆周长分别在两个参考系中测量圆盘半径分别在两个参考系中测量圆盘半径以转盘为例说明以转盘为例说明 rr

11、径向无相对运动径向无相对运动 分别在两个参考系中测量圆盘周长（尺子沿长度分别在两个参考系中测量圆盘周长（尺子沿长度方向有速度方向有速度收缩收缩）.Pr 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介结论结论 2 rg .引力场使空间弯曲，引力场使空间弯曲，场愈强弯曲愈烈场愈强弯曲愈烈.K是非惯性系，存在惯性力场和引力场等效是非惯性系，存在惯性力场和引力场等效,等效的等效的引力场强大小是引力场强大小是 221crll rl2 rl2 由洛仑兹变换可得由洛仑兹变换可得 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介2.引力场的时空弯曲

12、引力场的时空弯曲引力场中光线的弯曲引力场中光线的弯曲 在加速参考系中看到在加速参考系中看到的光线是弯曲的！的光线是弯曲的！匀加速参考系等效匀加速参考系等效于均匀引力场于均匀引力场 引力使光线弯曲引力使光线弯曲 g上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介3.爱因斯坦引力场方程爱因斯坦引力场方程 acacTG8 Tac是依赖于物质分布及运动的张量，是依赖于物质分布及运动的张量，Gac是描述时空弯曲性质的曲率所决定的张量是描述时空弯曲性质的曲率所决定的张量.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.6 引力场与弯曲时空引

13、力场与弯曲时空 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.6 引力场与弯曲时空引力场与弯曲时空 由于惯性力和引力等效，广义相对论实质由于惯性力和引力等效，广义相对论实质是关于引力场的理论是关于引力场的理论.在广义相对论中，引力的在广义相对论中，引力的唯一效果即引起背景时空的弯曲唯一效果即引起背景时空的弯曲.任何质量都使它周围的空间区域产生弯曲，任何质量都使它周围的空间区域产生弯曲，以使所有自由运动的物体都循着弯曲路径行进以使所有自由运动的物体都循着弯曲路径行进.在广义相对论中，爱因斯坦从等效原理出发，在广义相对论中，爱因斯坦从等效原理出发，论证了有引力

14、场存在的四维物理时空是弯曲的论证了有引力场存在的四维物理时空是弯曲的黎黎曼空间曼空间.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介1.引力场的空间弯曲引力场的空间弯曲 K系：即实验室系系：即实验室系 K 系：与盘边缘系：与盘边缘P P 点相连的局惯系点相连的局惯系 研究的问题：研究的问题：两参考系中测量圆周长两参考系中测量圆周长分别在两个参考系中测量圆盘半径分别在两个参考系中测量圆盘半径以转盘为例说明以转盘为例说明 rr 径向无相对运动径向无相对运动 分别在两个参考系中测量圆盘周长（尺子沿长度分别在两个参考系中测量圆盘周长（尺子沿长度方向有速度方向有速度收缩收

15、缩）.Pr 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介结论结论 2 rg .引力场使空间弯曲，引力场使空间弯曲，场愈强弯曲愈烈场愈强弯曲愈烈.K是非惯性系，存在惯性力场和引力场等效是非惯性系，存在惯性力场和引力场等效,等效的等效的引力场强大小是引力场强大小是 221crll rl2 rl2 由洛仑兹变换可得由洛仑兹变换可得 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介2.引力场的时空弯曲引力场的时空弯曲引力场中光线的弯曲引力场中光线的弯曲 在加速参考系中看到在加速参考系中看到的光线是弯曲的！的光线是弯曲的！匀加速参考系等效匀

16、加速参考系等效于均匀引力场于均匀引力场 引力使光线弯曲引力使光线弯曲 g上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介3.爱因斯坦引力场方程爱因斯坦引力场方程 acacTG8 Tac是依赖于物质分布及运动的张量，是依赖于物质分布及运动的张量，Gac是描述时空弯曲性质的曲率所决定的张量是描述时空弯曲性质的曲率所决定的张量.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介12.7 广义相对论的实验验证广义相对论的实验验证 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介1.水星近日点的进动水星近日点的进动

17、1859年发现，水星的运动轨迹并非严格椭圆年发现，水星的运动轨迹并非严格椭圆.每每转一圈长轴也略有转动，称为旋进（进动）转一圈长轴也略有转动，称为旋进（进动）.旋进值旋进值42.9/百年百年经典理论无法解释经典理论无法解释 水星水星近日点近日点太阳太阳广义相对论的解释：广义相对论的解释：测地线并非是闭合的，也并不是严格的椭圆或双曲测地线并非是闭合的，也并不是严格的椭圆或双曲线，轨线的轴会随时间而缓慢进动，这样就有了水线，轨线的轴会随时间而缓慢进动，这样就有了水星近日点进动星近日点进动.太阳质量使它周围的时太阳质量使它周围的时空发生弯曲空发生弯曲,行星是在沿着弯行星是在沿着弯曲时空的测地线运动，这个曲时空的测地线运动，这个上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十二章第十二章 相对论简介相对论简介2.星光在太阳引力场的弯曲星光在太阳引力场的弯曲 光线在太阳附近的弯曲光线在太阳附近的弯曲时空中将被弯折，用爱因斯时空中将被弯折，用爱因斯坦施瓦西解得出光弯折坦施瓦西解得出光弯折 57.1 观测结果在观测结果在3%以内越来越接以内越来越接近广义相对论预言值近广义相对论预言值.HAA 看到在看到在A位置的位置的星体实际位置在星体实际位置在A