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1、数学 轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢？最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精度。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米厘米刘徽刘徽 在

2、我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于 和 之间。7227223祖冲之祖冲之 恐怕大家更熟悉的是祖冲之恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！所做的贡献吧！15001500多年前，我多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲国南北朝时期著名的数学家

3、祖冲之算出之算出 的值在的值在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，并且得到了之间，并且得到了 的的两个分数形式的近似值：约率两个分数形式的近似值：约率为为 ，密率为，密率为 。722113355祖冲之祖冲之 这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山利用“投针试验”求圆周率 历史上,

4、法国数学家布丰最早设计了投针试验,并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式P=2l/a，由于它与有关，于是人们想到利用投针试验来估计的值。用正方边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。电子计算机的出现带来了计算 方面的革命，的小数点后面的精 确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后12411亿位。现在计算 的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算

5、速度与计算过程的稳定性。时间 纪录创造者 小数点后位数 前2000古埃及1 前1200中国1 前500 圣经1 前250 Archimedes 3前263刘徽5480 祖冲之71429 Al-Kashi 14谢谢！【例【例2】在有些古代宫殿中，有许多空心铜柱子支持着宫殿的屋顶，在夏天走进宫殿会感到冷气沁人。原因是空心的铜柱中装进了许多冰块，由于冰块熔化时】在有些古代宫殿中，有许多空心铜柱子支持着宫殿的屋顶，在夏天走进宫殿会感到冷气沁人。原因是空心的铜柱中装进了许多冰块，由于冰块熔化时_大量的热使温度降低，而且水的大量的热使温度降低，而且水的_较大，温度不易升高，所以宫殿里很凉爽。较大，温度不易

6、升高，所以宫殿里很凉爽。【解析】当冰熔化时，需要向周围吸收热量，导致周围的温度较低，所以感觉格外凉爽；水的比热容大，相同质量的水和其他物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，即温度不易升高，所以宫殿里很凉爽。【解析】当冰熔化时，需要向周围吸收热量，导致周围的温度较低，所以感觉格外凉爽；水的比热容大，相同质量的水和其他物质比较，吸收或放出相同的热量，水的温度升高或降低的少，即温度不易升高，所以宫殿里很凉爽。【答案】吸收；比热容【答案】吸收；比热容3.(2016益阳中考改编益阳中考改编)炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要

7、原因是炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是(B)A水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低B水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少C石头的吸热能力强，因此石头升温快石头的吸热能力强，因此石头升温快D这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同热量计算热量计算【例【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取暖，这是通过】冬天，同学们喜欢用热水袋取暖，这是

8、通过_的方式使手的内能增加；若热水袋中装有的方式使手的内能增加；若热水袋中装有1kg的水，当袋内的水温从的水，当袋内的水温从60降低到降低到40时，其中水放出的热量是时，其中水放出的热量是_J。已知水的比热容已知水的比热容c水水4.2103J/(kg)【解析】【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传递的方式增加手的内能的；热水袋取暖，是利用热传递的方式增加手的内能的；(2)Q放放cm(tt0)4.2103J/(kg)1kg(6040)8.4104J。【答案】热传递；【答案】热传递；8.41044.(2016黄石中考改编黄石中考改编)一个质量为一个质量为2g的烧红的铁钉，温度为的烧红的铁钉，温度为6

9、00，若它的温度降低到，若它的温度降低到100，释放的热量为，释放的热量为_460_J；若这些热量全部用于加热；若这些热量全部用于加热100g常温的水，则水温将约升高常温的水，则水温将约升高_1.1_。已知铁的比热容为已知铁的比热容为0.46103J/(kg)，水的比热容为，水的比热容为4.2103J/(kg)5.(2015遵义中考遵义中考)在在1标准大气压下，将质量为标准大气压下，将质量为50kg、温度为、温度为20的水加热至沸腾，水需要吸收的水加热至沸腾，水需要吸收_1.68107_J的热量。目前，遵义市正在创建环保模范城市，正大力推广使用天然气等清洁能源。若上述这些热量由天然气提供，且天然气完全燃烧放出的热量有的热量。目前，遵义市正在创建环保模范城市，正大力推广使用天然气等清洁能源。若上述这些热量由天然气提供，且天然气完全燃烧放出的热量有30%被水吸收，则需要完全燃烧被水吸收，则需要完全燃烧_1.4_m3的天然气。的天然气。水的比热容为水的比热容为4.2103J/(kg)，天然气热值为，天然气热值为4107J/m3