七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》72《坐标方法的简单应用》课件.ppt

1、观察观察不管是出差不管是出差办事办事,还是出还是出去旅游去旅游,人们人们都愿意带上都愿意带上一幅地图一幅地图,它它给人们出行给人们出行带来很大方带来很大方便便.这是一幅这是一幅公园的地图公园的地图,你知道怎样你知道怎样用坐标表示用坐标表示地理位置吗地理位置吗?.北哲 商哲 商小学小学崇和门崇和门临海临海中学中学中心小学中心小学台 州台 州医院医院xyO你能确定图中的各个位置吗？你能确定图中的各个位置吗？根据以下条件画一幅示意图，标出学根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走150米，再向米，再向

2、北走北走200米。米。小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走200米，再向米，再向北走北走350米，最后向东走米，最后向东走50米米 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走100米，再向米，再向东走东走300米，最后向南走米，最后向南走75米。米。比例尺比例尺:1:1000050Xy y小刚家小刚家(150,200)学校学校小强家小强家(-150,350)(-150,350)小敏家小敏家(300,-175)(300,-175)解：如图解：如图所示，所示，选选取学校所取学校所在位置为在位置为原点，并原点，并以正东、以正东、正北方向正北方向为为X轴、轴、y轴正方向轴正方向建立直角建立直角坐标系

3、，坐标系，比例尺为比例尺为1:10000用坐标表示地理位置的过程是：用坐标表示地理位置的过程是：（1）建立坐标系，选择一个）建立坐标系，选择一个 参照点为参照点为原点，确定原点，确定 的的 。（2）根据具体问题确定适当的）根据具体问题确定适当的 ，并在，并在坐标轴上标出坐标轴上标出 。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的的 和各个地点的和各个地点的 。适当的适当的X轴，轴，y轴轴正方向正方向比例尺比例尺单位长度单位长度名称名称坐标坐标归纳：归纳：用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?做

4、一做做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?011假如现在的位置的坐标是假如现在的位置的坐标是(1,1)，请，请问原点的位置是哪一个同学的位置？此时问原点的位置是哪一个同学的位置？此时你自己的坐标又是多少？你自己的坐标又是多少？约定：选择水平线为约定：选择水平线为x轴，向右为正方向，轴，向右为正方向，竖直线为竖直线为y轴，向上为正方向轴，向上为正方向确定坐标原点：做一做做一做 大树大树（8，2）仙鹤仙鹤（2，1）xy1 2 3 4 5 6 7

5、8123456780狮子狮子（6，6）在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐游戏中，寻宝人已经找到了坐标为标为（3，2）和和（3，-2）的两个标志点，并且知道的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信），除此外不知道其它信息。如何确定直角坐标系来找到息。如何确定直角坐标系来找到“宝藏宝藏”？如何确定宝藏的位置如何确定宝藏的位置 如图是某校利用平面直角坐标系画出的的地图。如图是某校利用平面直角坐标系画出的的地图。如果教学楼和食堂的坐标分别是（如果教学楼和食堂的坐标分别是（1，2）和（）和（7，3），图书馆的地点是（），图书馆的地点是（6，6

6、），你能在此地图上），你能在此地图上标出图书馆的位置吗？标出图书馆的位置吗？教学楼教学楼食堂食堂 下图是某市旅游景点的示意图下图是某市旅游景点的示意图,若用若用(3,2)表示科技大学的位置表示科技大学的位置,那么其他那么其他景点的位置呢景点的位置呢?科技大学科技大学钟楼钟楼雁塔雁塔碑林碑林中心广场中心广场影月湖影月湖大成殿大成殿1 2 3321xyo(6,10)(9,13)(9,10)(9,8)(15,11)(3,2)利用平面直角坐标系绘制区域内一利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个适当的参选择一个

7、适当的参照点为原点照点为原点,确定确定X轴、轴、y轴的正方向轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例根据具体问题确定适当的比例尺尺,在坐标轴上标出单位长度在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点,写出写出各点的坐标和各个地点的名称。各点的坐标和各个地点的名称。归纳归纳这是用什么这是用什么方法来表述方法来表述物体位置物体位置?用角度和距用角度和距离表述物体离表述物体位置位置做一做做一做304527“悠悠日用化工品厂悠悠日用化工品厂”“明天调味品厂明天调味品厂”“321号水库号水库”32.41.1小明在明天调味品厂小明在明天调味品厂的的 .南偏东南偏东45度度

8、,距离调味品厂距离调味品厂2.4千米的地方千米的地方连结各组对应点的线段连结各组对应点的线段,平行且相等。平行且相等。平移变换不改变图形的平移变换不改变图形的形状、大小；形状、大小；复习回顾：复习回顾：1,将点将点A(-2,-3)向右平移向右平移5个单位个单位,得到点得到点 ,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标,把点把点A向上平移个单位呢向上平移个单位呢?1Ax-1o1-23456782-3-4-5-6-5-616542-1-2-3-43yA(-2,-3)1A(3,-3)向右平移个单位后得到点的坐标为（，）向右平移个单位后得到点的坐标为（，）向上平移个单位后得到点的

9、坐标为（，）向上平移个单位后得到点的坐标为（，）2A(-2,)2,把点向左或向下平移个单位，观察把点向左或向下平移个单位，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？它们的变化，你能从中发现什么规律吗？x-1o1-23456782-3-4-5-6-5-616542-1-2-3-43yA(-2,-3)(-6,-3)(-2,-7)A点向左平移个单位后得点点向左平移个单位后得点(-6,-3),向下平移个单位后得点向下平移个单位后得点(-2,-7)请再找几个点试一试，对它们进行平移，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？规律

10、吗？发现的规律发现的规律:当点当点A向右平移向右平移a个单位时个单位时,横横坐标加坐标加a,纵坐标不变纵坐标不变,当点当点A向上平移向上平移a个个单位时单位时,则横坐标不变则横坐标不变,纵坐标加纵坐标加a,当点当点A向向左平移左平移b个单位时个单位时,横坐标减横坐标减b,纵坐标不变纵坐标不变,当点当点A向下平移向下平移b个单位时个单位时,横坐标不变横坐标不变,纵纵坐标减坐标减b.请记住，这很重要！在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或（向左）平移向右或（向左）平移a个单位长度，可以个单位长度，可以得到对应点（得到对应点（xa,y）或）或（，）；将点（，）；将点（x,

11、y）向上（或向）向上（或向下平移下平移b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x,yb）或（，）或（，）Xayxyb 1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为 _、将点N（，）向上平移个单位长度后，其坐标为_.3、将点A(4,3)向_平移 个单位长度后,其坐标为(-1,3)4、将点P（，）向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，其坐标变为_.（，）（，）（，）（，）（，）（，）左左5 5在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右

12、平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）练一练练一练点点A的坐标为的坐标为(2,5)将点将点A向下平移向下平移7个长度单个长度单位后位后,坐标为坐标为_;将点将点A向左平移向左平移7个长度单位后个长度单位后,坐标为坐标为_;点点B的坐标为的坐标为(-8,-2)将点将点B向上平移向上平移9个长度个长度单位后单位后,坐标为坐标为_

13、;将点将点B向右平移向右平移6个长度单位后个长度单位后,坐标为坐标为_;(2,-2)(-5,5)(-8,7)(-2,-2)1.将点将点A（3，2）向右平移）向右平移2个单位长度个单位长度,得到得到A1,则则A1的坐标为的坐标为_.(5,2)2.点点A2(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B2(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度上平移上平移2个单位长度个单位长度1、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点B；将点；将点B向向_平移平移_个

14、单位个单位长度得到点长度得到点A。2、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点P。下下3上上3右右5左左5在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3），），要使它移动到点（要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？），应怎样移动？-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-131425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy(3,4)(4,1)

15、ABCABC(2,2)(-3,4)(-2,1)(-4,2)如图，三角形三个顶点的坐标如图，三角形三个顶点的坐标分别是分别是:(1)将三角形将三角形三个三个顶点的横坐顶点的横坐标都减去标都减去6,分别得到各分别得到各点，依次连点，依次连结所得的三结所得的三角形与三角角形与三角形形ABC的大的大小，形状和小，形状和位置有什么位置有什么关系？关系？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB(4,-4)A(3,4)B(4,1)C(2,2)C(2,-3)A(3,-1)()将三角形将三角形三个顶三个顶点的纵坐标都点的纵坐标都减去减去5,分别得分别得到各点，依次到各点，依次连结，所得的连结

16、，所得的三角形与三角三角形与三角形形ABC的大小，的大小，形状和位置有形状和位置有什么关系？什么关系？2.如果将这如果将这个问题中的个问题中的“横坐标都横坐标都减去，同减去，同时纵坐标都时纵坐标都减去减去”能得到什么能得到什么结论？画出结论？画出图形图形31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCABC1.如果将这如果将这个问题中的个问题中的“横坐标都横坐标都减去，纵减去，纵坐标减去坐标减去”相应地变为相应地变为“横坐标都横坐标都加加3，纵坐，纵坐标都加标都加2”分分别能得到什别能得到什么结论？画么结论？画出图形出图形31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x

17、yABC在平面直角坐标系内，如果把一个在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的图形上的各个点的横坐标都加（或减横坐标都加（或减去）去）一个正数一个正数a，相应的新图形就是把，相应的新图形就是把原图形原图形向右（或向左）向右（或向左）平移平移a个长度单个长度单位；如果把各点的位；如果把各点的纵坐标都加（或减纵坐标都加（或减去）去）一个正数一个正数a，相应的图形就是把原，相应的图形就是把原图形图形向上（或向下）向上（或向下）平移平移a个单位长个单位长度度 例例:将图中的点将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化做如

18、下变化:(1)纵坐标保持不变纵坐标保持不变,横坐标分别加横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次再将所得的点用线段依次连接起来连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化所得图案与原图案相比有什么变化?(2)横坐标保持不变横坐标保持不变,纵坐标分别加纵坐标分别加3,所得图案与原图案相比有所得图案与原图案相比有什么变化什么变化?-5-616542-1-2-3-43yx-1o1-23456782-3-4-5-6本节课收获本节课收获在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点将点(x,y)向右（或左）平移向右（或左）平移a个单位，个单位，可以得到对应点可以得到对应点(x+a,y)或或(x-a,y);将点将

19、点(x,y)向上（或下）平移向上（或下）平移b个单位个单位,可可以得到对应点以得到对应点(x,y+b)或或(x,y-b).車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮馬馬(6,4)(6,4)0 1 2 3 4 5 6 7 8987654321馬馬(7,2)(7,2)馬馬(8,5)(8,5)(4,3)(4,3)(5,2)(5,2)(8,3)(8,3)馬馬馬馬馬馬馬馬(4,5)(4,5)将坐标为将坐标为 A(A(,)，B(B(,)，C(C(,)，D(D(,)，E(E(,-,-)，F(F(,)，G(G(,-,-)，的点用线，的点用线段依次连结起来，段依次连结起来，观察所得图形，观察所得图

20、形，你看它像什么？你看它像什么？问题：问题：yx-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4A AB BC CD DE EF FG G 如果将这个图形中的点如果将这个图形中的点 A(0,0)A(0,0)，B(5,4)B(5,4)，C(3,0)C(3,0)，D(5,1)D(5,1)，E(5,-1)E(5,-1)，F(3,0)F(3,0)，G(4,-2)G(4,-2)，作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别减去作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别减去5 5，再将所得各点用线段依次连结起来，所得图案再将所得各点用线段依次连结起来，所得图案与原图案相比有什么变化？与原图案相比有什

21、么变化？问题：问题：yx-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4A AC CD DE EF FG GB Byx-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4A AC CD DE EF FG GB B 例例 ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).（1）将）将ABC三个顶点的横坐标都三个顶点的横坐标都减去减去6，纵坐标不变，分别得到点，纵坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连接，依次连接A1、B1、C1，所得，所得A1B1C1与与ABC的大小、形状和位的大小、形状和位置

22、上有什么关系？置上有什么关系？活动活动2xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4ABCxy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4ABCxy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4ABC 例例 ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).（2）将）将ABC三个顶点的纵坐标都三个顶点的纵坐标都减去减去5，横坐标不变，分别得到点，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连接，依次连接A2、B2、C2，所得，所得A2B2C2与与ABC的大小、形状和位

23、的大小、形状和位置上有什么关系？置上有什么关系？活动活动2 解：（解：（1）所得）所得A1B1C1与与ABC的大的大小、形状完全相同，小、形状完全相同，位置不同位置不同.A1B1C1可以看作将可以看作将ABC向左平移向左平移6个单位长度个单位长度得到得到.（2）所得）所得A2B2C2与与ABC的大小、的大小、形状完全相同，形状完全相同，A2B2C2可以看作将可以看作将ABC向下平移向下平移5个单位长度得到个单位长度得到.A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2).A2(4，-2)，B2(3，-4)，C3(1，-3).（1）如果将这个问题中的）如果将这个问题中的“横坐标横坐标都减去都减

24、去6”“纵坐标都减去纵坐标都减去5”变为变为“横坐横坐标都加标都加3”“纵坐标都加纵坐标都加2”，分别能得出，分别能得出什么结论？画出得到的图形什么结论？画出得到的图形.（2）如果将）如果将ABC三个顶点的横坐三个顶点的横坐标都减去标都减去6，同时同时纵坐标都减去纵坐标都减去5，分别，分别能得出什么结论？画出得到的图形能得出什么结论？画出得到的图形.思考思考 （3）图形的变化与图形平移之间有什么）图形的变化与图形平移之间有什么关系？关系？xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4ABCxy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3-4

25、ABC归纳归纳 在平面直角坐标系内，如果把一在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数去）一个正数 ，相应的新图形就，相应的新图形就是把原图形向是把原图形向 （或向（或向 ）平）平移移 个单位长度；如果把它各个个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正点的纵坐标都加（或减去）一个正数数 ，相应的新图形就是把原图形，相应的新图形就是把原图形向向 （或向（或向 ）平移）平移 个单个单位长度位长度.aa左左上上右右下下实实践践应应用用：纵坐标不变，横坐标都加上纵坐标不变，横坐标都加上5 5，鱼身有何变化？，鱼身有何变化？横坐标不变

26、，纵坐标都加上横坐标不变，纵坐标都加上4 4，鱼身有何变化？，鱼身有何变化？横坐标不变，纵坐标都减去横坐标不变，纵坐标都减去8 8，鱼身有何变化？，鱼身有何变化？yx-1 0 1 2 3 42134-1-2A AC CD DE EF FG GB Bxy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52134-1-2-3-4练习练习 将四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.BACD如图，将如图，将ABC向右平移向右平移2个单位长度，则平移个单位长度，则平移后三个顶点后三个顶点A、B、C的坐标分别是（的坐标分别是（）（A）（1

27、，4）（3，1）（-1，-2）（B）（1，4）（1，3）（-2，-1）（C）（4，1）（3，1）（-2，-1）（D）（1，4）（3，1）（-2，-1）A(-1,4)B(1,1)C(-4,-1)xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3D如图，将如图，将ABC向上平移向上平移3个单位长度，则平移个单位长度，则平移后三个顶点后三个顶点A、B、C的坐标分别是（的坐标分别是（）（A）（-1，7）（4，1）（-4，2）（B）（2，4）（1，4）（-4，2）（C）（-1，7）（1，4）（-4，2）（D）（-1，7）（4，1）（2，-4）A(-1,4)B(1,1)C(-4,-1

28、)xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3C如图，将如图，将ABC向右平移向右平移2个单位个单位长度，再向上平长度，再向上平移移3个单位长度，个单位长度，则平移后三个顶则平移后三个顶点点A、B、C的坐的坐标分别是（标分别是（）（A）（1，7）（3，4）（-2，2）（B）（1，7）（3，4）（2，-2）（C）（1，7）（4，3）（-2，2）（D）（1，7）（3，1）（-2，2）A(-1,4)B(1,1)C(-4,-1)xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42134-1-2-3A欢迎指导（一）（一）回顾反思：回顾反思：1 1、本节课还有哪些不清楚的问题

29、？、本节课还有哪些不清楚的问题？2 2、谈谈本节课你有哪些收获？、谈谈本节课你有哪些收获？1.上课认真听讲，理解透彻这都是老师家长说烂了的东西，确实重要。与其他科目不同的是，数学强调知识与逻辑的迁移与转化。所以，对于数学知识根本不需要去死记硬背，能理解，会推导即可。如何学好中学数学？2.积极解决难题与错题在数学学习中，肯定会遇到我们毫无头绪或一知半解的题目。千万不要嫌麻烦，多向老师、同学请教，向老师请教也能给老师留下好印象。不要放过每道不会的题，要学会在问题中寻找知识。3.认真反思错题并不是简单的想想自己为什么错，留下没有思路、计算错误、逻辑不清的字眼，应该仔细分析思路结果与已知条件的关系（敲

30、重点！）对于几何辅助线（一个大难点吧），要建立起常规思路。比如说，已知中点有哪些可能性来应用，是用三线合一连接，是用斜中半连接，还是倍长中线延长，亦或是建立平行得中位线等等。从多条件的共同指向和所求问题联合思考。下一次怎么做？能得到什么启示？这是更重要的。4.坚持练习题目“练习”并不一定是“刷题”。有针对性、有效率地练习，才是最有效的。题最好坚持每天，或者两天一次做，抽一点点时间，坚持按一定频率做少量题，也是对你很有帮助的。做题并不是刻意地要去押到题或者短时间内突击提高，更多的是学习思路，打开思维。5.善于总结巧记跟3比较类似，总结其实就是从问题中找规律。此外，一些方法、技巧，在总结的基础上，可以通过编口诀（自己懂的语言就好）、调动想象与情感等方式来记忆。个人认为数学在理解的基础上记方法和技巧还是很重要的（方法其实与1类似）。同时技巧也是在不断尝试中习得的。