高考数学-13-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词复习课件-理.ppt

1、第一页，共39页。1 B.ACDpqpqpqpqpqqp如果命题“或”是真命题，命题“且”是假命题，则下列说法中正确的是命题 和 都是假命题命题 和 都是真命题命题 与真值不同命题 与命题真值相同D.pqpqpqpqpqpqqp命题“或”是真命题，则、中至少有一个为真；命题“且”是假命题，则、中至少有一个为假，因此，若 真，则 假；假，则 真，故命题与命题真解值相同，析：选第二页，共39页。BA.ABA“是的充分而不必要条件”与“是的充分而不必要条件”两者是等价的解析：故选ABABBA A2BC .D已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么 是 的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件非充分

2、非必要条件第三页，共39页。220sincos22(3)211()tansin.2A BC 3.(2010)Dxxxxxxxxxxxx R下列命题中：，；，+，；，；，其中真命题是厦门质检第四页，共39页。222222sincos2sin()2421=(1)23(1)220131=()0241()sin0tan02.Cxxxxxxxxxxxxxxxxx R因为，所以此命题不正确；因为，当时，所以此命题正确；对恒成立，可知无解，所以此命题不正确；，时，所以此命题不正确析解：故选第五页，共39页。对、的含义理解不准确，从而导致推理论易错点：证错误第六页，共39页。221+0245.xyxy写出下列

3、命题的否定形式：命题“若，则、全为零”的否定形式为_；命题“既是奇数又是偶数”的否定形式为_220 xyxy若，则、不全为零55不是奇数或 不是偶数第七页，共39页。*25.(2009)30.xxx mN命题“存在，使”的否定是_津卷_天*230 xxxmN对任意，都有第八页，共39页。一、逻辑联结词1.逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词.简单命题(mng t)：不含逻辑联结词的命题(mng t).复合命题(mng t)：由简单命题(mng t)与逻辑联结词构成的命题(mng t).常用小写的拉丁字母p，q，r，s，表示命题(mng t)，故复合命题(mng t)有三种形式：

4、p或q；p且q；非p.第九页，共39页。2.复合命题的真值“非p”形式(xngsh)复合命题的真假可以用下表表示：p 非p真 .假 .假假真真第十页，共39页。“p且q”形式复合命题(mng t)的真假可以用下表表示：pqp且q真 真 .真假 。假真 。假假 。假假真真假假假假第十一页，共39页。“p或q”形式(xngsh)复合命题的真假可以用下表表示：pqp或q真真 .真假 .假真 .假假 .真真真真真真假假第十二页，共39页。注：上面表示命题真假的表叫真值表；由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命

5、题当p与q同为假时为假，其他情况为真；真值表是根据简单命题的真假，判断由这些(zhxi)简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.第十三页，共39页。3.一些(yxi)常用正面词语的否定：正面词语否定等于不等于大于不小于（大于或等于）是不是都是不都是（至少有一个不是）任意的某个第十四页，共39页。正面词语否定所有的某些至多有一个至少有两个至少有一个一个也没有至多有n个至少有n+1个 p或或q的否定的否定(fudng)：；p且且q的否定的否定(fudng)：.非非p且非且非q非非p或非或非q第十五页，共39页。二、全称命题与特称命题1.全称量词(lingc)：短语“对所有的”、“

6、对任意一个”、“都是”、“都有”、“任何的”、“都不是”在逻辑中通常称为 量词(lingc)，用符号“”表示.2.存在量词(lingc)：短语“存在一个”、“至少有一个”、“不都是”、“不都有”、“存在”、“至少”在逻辑中通常称为 量词(lingc)，用符号“”表示.全称全称(qun chn)存在存在(cnzi)第十六页，共39页。3.全称命题与特称命题 短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑(lu j)中通常叫做全称量词，并用符号表示.含有全称量词的命题，叫做 .短语“有一个”、“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑(lu j)中通常叫做存在量词，并用符号表示，

7、含有存在量词的命题，叫做 命题.全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是 .全称全称(qun chn)命命题题特称特称全称全称(qun chn)命命题题第十七页，共39页。2231302+103+1=1.0.xxxxxxx RR写出下列命题的否定，并判断其真假，；，；至少有一实数，使得例题第十八页，共39页。22222223330.1113=()03240+10.+1 1010+10.1+13=102xxxxxxxxxxxxxxxxxx RRRRR，由知对，都成立，所以原命题为真，故，由知对，都解析：原命题的否定为假原命题的否定为真成立，所以，由于时，所以原命题的否定为假第十九页，共39页。

8、全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以其真假有时可通过另一面来判断，并且可以通过举反例来否定一个点评：全称命题第二十页，共39页。3232323232+10 A+10B+10C+10D+10 xxxxxxxxxxxxxxxRRRRR命题“对任意的，”的否定是不存在，存在，存在，对训的，展任意拓练C第二十一页，共39页。2219144922521=0=11 01.=pqpqppqpxxqxx 写出由下述各命题构成的“或”，“且”，“非”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假：是的约数，：是的约数：方程-的-解是，：方程-的解是例题2第二十二页，共39页。9144225

9、9144225(914492“”25)9“4”4“1”1 ppqpqpqpqpqp或：是或的约数；且：是与的公约数 或写成：是的约数，且 是的约数；非：不是的解析：因为 真，真，所以或为真，且为真，而非约数为假第二十三页，共39页。2222221=011=01(1=01)1=“”0=11=011=0=1()“”“”2 pqxxxxxxpqxxxxpxxpqpqpqpp 或：方程-的解是，或方程-的解是-注意，不能写成“方程-的解是”，这与真值表不符；且：方程-的解是，且方解析：因为 假，程-的解是-；非：假，所以方程-的解不都是注意，在命题 中的“是”应理解为“都是”或与且均为假，而意思非的；

10、为真第二十四页，共39页。pq在命题 或命题 的语句中，由于中文表达的习惯常常会有些省略，这种情况下应作词语上点评：的调整第二十五页，共39页。A.()B.C.()()D.()()pqpqpqpqpq 已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是拓展训练“.D“”pqpqpq命题、都是全称命题，真、假解，所以 非假，非真，析：故选第二十六页，共39页。22+m1=04+4(2)1=0.pxxqxmxpqpqm已知：方程有两个不等的负实根；：方程无实根若 或 为真，且 为假，求实数 的取例题3值范围第二十七页，共39页。1212002013.102121323

11、131,23)pqpxxmm qmx xmpqmmmpqmmmm 由已知，中有且仅有一为真，一为假，：，：若 假 真，则；若 真 假，则解析：综上所述，+；或第二十八页，共39页。222 2=0 1,1+220.pa xaxqxxaxapqa已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有拓展训一个实数 满足不等式若命题“”练是假命题，求 的取值范围第二十九页，共39页。22222=0(2)(1)0.210.2=0 1,121221211a xaxaxaxaxxaaa xaxaaaa 由，得显然，所以或因为方程在上有且仅有一析或：解，故解，第三十页，共39页。222112.+220480=0=2.“

12、”|210012aaxxaxaaaaaa aaaqaapqp 所以-或只有一个实数 满足不等式，所以，解得或因为命题是假命题，所以命题 和命题解析：所以 的取值范围为或-或或都是假命题，第三十一页，共39页。848484能被 整除的数能被 整除，显然这是一个全称命题故它的否定是：存在一个能被 整除的数，但它不能被 整除，此命题是假命题；它的否命题是：不能解析被 整除的数也不能被 整除，此命题：是假命题“84”写出命题 能被 整除的数能被 整除 的否定和否命题，并判备选题：断真假第三十二页，共39页。“”“”“”“”1“”pqpqpqpqpqqppq常用的逻辑联结词为：或、且、非对 或 的理解：

13、用 或 字联结两个命题 和，构成一个复合命题或从集合的角度，可以看作是命题 和命题 的并集即 和 两个命题至少要取一个，分为取不取，取 不取、和 都取三种情况，这和生活用语中的 或 字含义不同，生活用语中的 或 是二者任取一个，不能两个都取第三十三页，共39页。“”“”“”“”“”“”“”.1UpqpqpqpqpppUp对 且 的理解：用 且 字联结两个命题 和，构成一个复合命题且，从集合的角度，可以看作是命题 和命题 的交集，即 和 两个命题都要满足对 非 的理解：非 是否定的意思，一个命题 经过使用逻辑联结词 非，构成了一个复合命题 非 从集合的角度，可以看作是 在全集 中的补集第三十四页

14、，共39页。00”22“1Mxp xMxp xM全称命题与特称命题知识较为抽象，不易理解在学习中可以通过具体的例子来理解概念、巩固知识由于全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过 举反例 来否定一个全称命题要判定一个全称命题是真命题，需对集合 中的每个元素，证明成立；如果在集合 中找到一个元素，使得不成立，那么这个全称命题就是假命题要判定一个特称命题是真命题，只要在集合 中，至少找到00 xxp x一个 ，使得成立即可；否则，这一特称命题就是假命题第三十五页，共39页。3“”pqpp一个命题的否定与否命题的区别否命题与命题的否定不是同一概念，否命题是对原命题 若 则既否定条件又否定结论；而命题 的否定即非，只是否定命题的结论命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假；而否命题的真假与原命题的真假无必然联系第三十六页，共39页。221 23006pxxqpxxq若：；：，则是例题的什么条件2223013.1236pxxxq0323.6pxxxxpxqxxqxxxpqpq ：或，所以：或，所以：所以，但正解：所以是成立的充分不反之必不成立要条件第三十九页，共39页。