重庆市第八 2022-2023学年高一上学期数学周日检测试题（四）.pdf

1、重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 1 页）重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数 学 试 题 命题：邓媛媛 朱俊 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合220Axxx，12log(1)0Bxx，则AB=A.1,0 B.1,0 C.2,D.2,2.已知函数 1221,0,0,xxf xxx若 3f m，则m的值为 A3 B2 C9 D2或9 3.函数()ln34f xxx的零点所在的区间是 A(0,1)B(1,2)C(2,3)D2(,)e

2、 e 4.已知与分别是函数()25xf xx与38()log5g xxx的零点，则22log值为 A24log 3 B22log 3 C4 D5 5.下列结论正确的是 A2525 B217217 C322log3 D222log2 6.“21a”是“函数 ln 1ln 1f xaxx为奇函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 7.已知函数122,0()log(|1),0 xa xf xxa x，()aR在R上没有零点，则实数a的取值范围是 A(1,)0 B0,)C0,1)D.(1)0，8.已知函数1,0()3,0 xxxf xx，若123xxx

3、，且123()()()f xf xf x，则2123()x f xxx取值范围是 A.1(0,8 B.1(0,)4 C.10,)8 D.1(0,4 重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 2 页）二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是 A.B.C.D.10.若0ab，01c，则 A.loglogabcc B.loglogccab C.ccab D.abcc 11.

4、已知定义在R上的偶函数()f x，满足()(2)2f xfx，则下列结论正确的是 A.()f x的图像关于1x 对称 B.(3)1f C.若函数()f x在区间0,1上单调递增，则()f x在区间20212022，上单调递增 D.若函数()f x在区间(0,1)上的解析式为()ln1f xx，则()f x在区间(1,2)上的解析式为()1ln(2)f xx 12.已知函数()g x，()h x分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且()()xg xh xex，若函数|2020|2()3()2020)2(xf xxRg，则下列说法正确的是 A.()2xxeeg x B.()2xxeeh x C.当1

5、时，函数()f x关于直线2020 x 对称 D.若函数()f x有唯一零点，则实数12或1 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填写在答题卡相应位置 13.计算：36ln2423181()()log 3 log 4163e .14.正数,a b满足21ab，则224ab的最小值为 .15.已知函数()f x的定义域为R，图象恒过(1,1)点，对任意12xx，都有1212()()1f xf xxx，则不等式22log(21)2log(21)xxf的解集为 16.定义在R上的函数()f x满足(2)(2)fxfx，()(2)f xfx，且当01x，时2()f xx，

6、则方程1()2f xx在 810，上所有根的和为 重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 3 页）四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 5 分）已知函数333()loglog(9)f xxx.（1）求函数()f x的最大值；（2）解不等式()4f x 的解集.18.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）已知函数 122xxf x.（1）求函数 f x的值域；（2）若方程 20ftmf t在0,1t上有解，求

7、实数m的取值范围.19.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）碳 14 是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法在活的生物体内碳 14 的含量与自然界中碳 14 的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳 14 摄入停止，生物体内的碳 14 会按指数函数的规律衰减，大约经过 5730 年衰减为原来的一半，通过测定生物遗体内碳 14 的含量就可以测定该生物的死亡年代设生物体内的碳 14 的含量为P，死亡年数为t（假设自然界中碳 14 的含量为 1 个单位）（1）试将P表示为t的函数；（2）不久前，科学家发现一块生物化石上的碳 14 的

8、含量为自然界中碳 14 的含量的8%，请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据：lg20.3）重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 4 页）20.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）已知函数91()log(91),2xf xx xR.（1）判断()f x的奇偶性并证明；（2）若函数()23()931,0,log 2xf xxg xmx，是否存在实数m，使得()g x的最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）已知函数 yf x，2log2axf xx，其中0a 且1a （1）求2020101050550510102020ffffff；（2）若对于4,3x，2log59af xaa恒成立，求实数a的取值范围 22（本小题满分 12 分，其中第（1）问 6 分，第（2）问 6 分）已知函数 222f xxmxm，xR.（1）若函数 yf x在1,0上是减函数，求实数m取值范围；（2）是否存在整数,a b，使得 af xb的解集恰好是,a b，若存在，求出,a b的值；若不存在，说明理由.