福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考试题 数学 Word版含答案 山西.docx

1、20222023学年第一学期高二八县（市）半期考联考高中二年数学科试卷命题学校：长乐一中 命题教师：高二集备组 审核教师：高二集备组考试日期： 月 日 完卷时间：120分钟 满分：150分第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、向量(1,2,3)，(2,4,6)，(12,0,4)，下列结论正确的是()A， B， C， D以上都不对2、已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ）A. B. C. D. 3、已知直线方程：，若不经过第四象限，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 4、已知圆C:(x-1)2+y2=1，点

2、P为直线x-y+1=0上的任意一点，PA为圆C的切线（A为切点），则|PA|的最小值为()A.1 B. C.2 D.25、已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）A B C D 6、如图，直径为4的球放地面上，球上方有一点光源P，则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一个焦点的椭圆，已知是椭圆的长轴，垂直于地面且与球相切，则椭圆的离心率为（ ） 高二数学第1页共5页A. B. C. D.7、如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为（）A B C D8、如图，把椭圆绕短轴旋转形成的几何体称为“扁椭球”，其中a称为扁椭球长半径，b称

3、为扁椭球短半径，称为扁椭球的“扁率”。假设一扁椭球的短半径为,且一棱长为1的正方体内接于扁椭球（即正方体的8个顶点都在扁椭球球面上），则此扁椭球的扁率为（ ）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9、 下列结论不正确的有（ ）A.如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C0不经过第三象限；B.过点（-2,2）且在轴上的截距是轴上截距的2倍的直线方程为：；C.直线：在轴的截距为-1； D. 直线：的倾斜角为；10、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1

4、，BB1的中点，则下列结论中正确的是（ ）AD1DAF BA1G/平面AEFC异面直线A1G与EF所成角的余弦值为D点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 高二数学第2页共5页11、已知椭圆的左右焦点分别为，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（）A椭圆的短轴长为B当最大时，C椭圆离心率为D面积最大值为12、如图，已知正方体的棱长为1，E为的中点，P为对角线上的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）A.截面不可能是五边形 B.截面可以是正六边形CP从D点向运动时，截面面积先增大后减小D.截面面积的最大值为第卷三、填空

5、题：本大题共4小题，每小题5分13、设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的值是_.14、已知直线和直线，直线与的距离分别为，若，则直线方程的方程为_.15、若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为_ 高二数学第3页共5页16、如图，已知正方体的棱长为1，M为的中点，一光线从M点出发，经平面反射后恰好经过点，则光线从点M到点所经过的路程为_.四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共6大题，10分+12分+12分+12分+12分+12分，共70分）17、在中，且边的中点M在轴上，BC边的中点N在轴上.（1）求AB边上的高CH所在直线方程；（2）设过点C的直线为，且点A与点B到

6、直线距离相等，求的方程.18、 如图，菱形ABCD中，AB=2,，P为平面ABCD外一点，且平面PAD平面ABCD，O为AD的中点，M为PC的中点。（1）求证：OM/平面PAB；（2）若为等边三角形，求点M到平面PAB的距离.19、已知圆的圆心在直线上，且截x轴的弦长为2,截y轴的弦长为。（1）求圆C的方程；（2）若一光线从点出发，经直线反射后恰好与圆C相切，求反射光线所在的直线方程. 高二数学第4页共5页20、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，ABBC2，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱A1B1上的点，BFA1B1.（1）证明：BFDE；（2）当B1D为何值时

7、，直线AB与平面DFE所成角的正弦值最大.21、某沿海城市A市气象观测站测定，在A市正南方向公里的海面上生成台风B，并且台风中心正以20公里/小时的速度向北偏东30度方向直线移动，台风风圈半径（即以台风中心为圆心，风圈为半径的圆范围以内都会受到台风影响）为400公里。（1）经过多少小时A市受到台风影响？影响时间多长？（2）若此台风经20小时以后登陆，登陆后强度减弱，风圈半径按5公里/小时的速度缩小，则台风B影响A市的持续时间为多少小时？22、已知椭圆且四个点、中恰好有三个点在椭圆C上，O为坐标原点。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，且，证明：直线l与定圆相切，并求出的

8、值。20222023学年第一学期高二八县（市）半期考联考高二数学试卷参考答案命题学校：长乐一中 命题教师：高二集备组 审核教师：高二集备组考试日期： 月 日 完卷时间：120分钟 满分：150分第I卷选择题（单选8题，每小题5分；多项选择4题，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号123456789101112答案BCBADACBBCDBDBCACD第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、25 14、 15、2 16、四、解答题：17、解析：（1）设C，则，2分5分（2） 当斜率不存在时，不满足题意；6分9分10分（如果用几何法，酌情给相应分数）18、解：(1)取PB

9、的中点，连结MN,AN，；1分；3分5分（如果用坐标法证明酌情给分）(2) 连结PO、OC，6分以O为原点，OA、OC、OP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则P（0,0，），A(1,0,0)B（2,0）,M(0,) 8分设平面PAB的法向量为，10分即点M到平面PAB的距离为12分19、 解：（1）依题意得：3分5分（2）7分当斜率不存在时，；8分10分，11分所以反射光线所在直线为：12分20、证明：(1)3分以B为原点，BA、BC、BB1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则B（0,0，0），F(0,2,1)E（1,1,0）,设D（,0,2）()4分6分（如果用几何法证明酌情给分）(2)设平面DEF的法向量为，9分,12分21、（1）如图：以B点为原点建立坐标系，则台风B沿直线 移动，设经过小时台风到达P点，则P(,),() A（）2分依题意得：3分5分经过20小时A市受到台风影响，影响时间为20小时. 6分（3） 依题意得：9分11分, 台风B影响A市的时间为小时. 12分22、 （1）由对称性可知必在椭圆上，则不在椭圆上，也必在椭圆上. 2分椭圆C的方程为5分(2)当斜率不存在时，7分9分11分12分 高二数学第5页共5页