河南省郑州外国语 2021-2022学年高三上学期理科数学周练六.pdf

1、试卷第 1页，总 4页一一、单单选选题题（每每小小题题 4 分分，共共 56 分分郑州外国语学校郑州外国语学校20222022届届高三高三上期上期理科数学周测六理科数学周测六）1 在直角坐标系里，设集合Mm m是直线0AxBy，其中220AB且,A BR，Nn n是直线ykx，其中kR且kR，则集合MN，的关系是（）AMN=BMNCMND以上都不对2下列命题正确的是（）A小于90的角一定是锐角B终边相同的角一定相等C终边落在直线3yx上的角可以表示为36060k，kZD若k，kZ则角的正切值等于角的正切值3已知0(1)(1)lim3xffxx，则()f x在1x 处的导数(1)f（）A1B1C

2、3D34函数2ln(1)cos2yxxx的图像可能是（）ABCD5 已知a是112217777nnnnnnnCCC（n为正奇数）被 9 除的余数，则1deaxxx的值为（）A2132e B2132e C252e D252e 6 已知a，b为正实数，直线2yxa与曲线lnyxb相切，则12ab的最小值是（）A6B4 2C8D2 27已知函数 3f xxx ，123xxxR、，且120 xx，230 xx，310 xx则123f xf xf x的值（）A一定大于零B一定小于零试卷第 2页，总 4页C等于零D正负都有可能8设0,1,2,2020ia i 是常数，对于xR，都有202001220201

3、12122020 xaaxaxxaxxx，则012345201920202!3!4!2018!2019!aaaaaaaa（）A2019B2020C2019！D2020！9已知函数2()ln,()exf xax g xx若对任意的11,ex，都存在唯一的2 1,1x ，使得 12f xg x成立，则实数a的取值范围是（）A1,eB1,1 eeC11,eeD11,e 1e10已知4ln0,5ln0,6ln0456abcabc，则（）AcbaBbcaCabcDacb11若函数 32f xxaxbxc有极值点1x，2x且11fxx，若关于x的方程 2320f xaf xb 的不同实数根的个数是（）A6

4、B5C4D312己知函数()2f xax与()xg xe的图象上存在关于直线yx对称的点，若点 P，Q 分别在()f x，()g x的图象上.当 a 取最大值时，|PQ的最小值是（）A221eB211 eC222 11eeD2211ee13 已知定义在 R 上的函数321,0()4,0 xeaxxf xxxxax x恰有 4 个零点，则实数 a 的取值范围为（）A(0,1)(1,5)B(0,1)C(0,5)D(1,5)14 若关于x的方程ln0lnxxmxxx有三个不相等的实数解1x，2x，3x，且123xxx，则312123lnlnln111xxxxxx 的取值范围为（）A221,1eeB2

5、2221,1eeeeC22,1eeD220,ee试卷第 3页，总 4页二、填空题二、填空题（每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分）15（1）下列各组中的两个集合相等的有_（1）P=x|x=2n，nZ，Q=x|x=2(n+1)，nZ（2）P=x|x=2n-1，nN+，Q=x|x=2n+1，nN+；（3）P=x|x2-x=0，Q=x|x=1(1)2n，nZ.（4）P=x|y=x+1，Q=(x，y)|y=x+115（2）已知命题p：0,1x，220 xmx；命题q：221()log22f xxmx在1,上单调递增.若pq为真命题，则实数m的取值范围为_.15（3）已知函数5tanyx与6cos

6、yx的图像交于一点00,P xy，且00,2x，过P 作 PMx 轴，垂足为 M，设 PM 与函数sinyx的图像交于一点 N，则 N 点的纵坐标为_15（4）黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当qxp(,p q为正整数，qp是既约真分数)时1()R xp，当0,1x 或0,1上的无理数时()0R x，若函数 fx是定义在R上的奇函数，且对任意x都有 20fxf x，当0,1x时，fxR x，则108lg 35ff_.15（5）已知函数()f x的导函数为()fx，且满足2()3()f xxfx当(,0)x 时，()3fxx

7、若311212f afaa，则实数a的取值范围是_15（6）若()1lnf xxax，()xexg xe，0a，且对任意1x，23,4x（12xx），12f xf x 1211g xg x恒成立，则实数 a 的取值范围为_.三、解答题三、解答题（每小题每小题 10 分，共分，共 20 分分）16淮安市白马湖生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中AB长为4km，C、D两点在半圆弧上，满足BCCD，设COB.试卷第 4页，总 4页（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段BC、CD和DA组成，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求l最大值；（2）若在AOD和BOC内种满向日葵，在扇形COD内种满薰衣草，已知向日葵利润是每平方千米2a元，薰衣草的利润是每平方千米a元，则当为何值时，才能使总利润最大？17已知函数 22lnfxxxax（0a）.（1）当2a 时，试求函数图像在点 1,1f处的切线方程；（2）若函数 f x有两个极值点1x、2x（12xx），且不等式 12f xmx恒成立，试求实数m的取值范围.答案第 1页，总 1页