史彭振动波动作业解课件.ppt

1、一、选择题一、选择题1图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x、速度、速度 和和加速度加速度a，下列说法中那一个是正确的，下列说法中那一个是正确的 E 速度的相位比位移相位超前速度的相位比位移相位超前/2加速度的相位和位移相位反相加速度的相位和位移相位反相312x123曲线曲线1，2，3分别表示分别表示x，v，a曲线。曲线。x212一质点作简谐振动，周期为一质点作简谐振动，周期为 T。质点由平衡位置向。质点由平衡位置向 X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路所需要的时间为所需要的时间为 B T2

2、t1226TTt3一个简谐振动的振动曲线如图所示，此振动的周期为一个简谐振动的振动曲线如图所示，此振动的周期为Ax21A/26523tTt2stT12565224一质点作简谐振动，已知振动频率为一质点作简谐振动，已知振动频率为 f，则振动动能的，则振动动能的变化频率是：变化频率是：B 22)sin(2121tAmmEK2/)(2cos1212tKA25一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的：动能为总能量的：D 22)sin(2121tAmmEK时2Ax 21)cos(t43)(sin2t2222121AmkAE43EEK二、填

3、空题二、填空题6761一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期它的周期 ；用余弦函数描述时初相位；用余弦函数描述时初相位 。x21t127tsT43.372423432质量为质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为动周期为T。当它作振幅为。当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能的自由简谐振动时，其振动能量量 E=22222)2(212121ATmAmkAE2222222)4(21TAmATm2/8.9smg 3上面放有物体的平台，以每秒上面放有物体的平台，以每秒 5 周的频

4、率沿竖直方向作周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过简谐振动，若平台振幅超过 m.物体将会脱离平台物体将会脱离平台)cos(222tmAdtxdmmamgNxmmgN2当当 N=0 时时,脱离脱离mvgA22222101)514.34(8.9)2(8.94两个同方向同频率的简谐振动，其振动的运动学方程分两个同方向同频率的简谐振动，其振动的运动学方程分别为：别为：)2/1(5cos10621tx)5sin(10222tx它们的合振动的振幅为它们的合振动的振幅为 ；初相位为；初相位为 。简化简化 x2)25cos(102)52cos(102222ttx反相反相221104AAAx122三、计

5、算题三、计算题gm10)38cos(5.0tx质量为质量为的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，以秒作单位，x以厘米作单位，求：以厘米作单位，求：1.振动的圆频率、周期、振幅和初相；振动的圆频率、周期、振幅和初相；8srad/cmA5.0sT4123 4.平均动能和平均势能。平均动能和平均势能。2.振动的速度、加速度的数值表达式；振动的速度、加速度的数值表达式；3.振动的能量；振动的能量；scmtdtdx/)38sin(42222/)38cos(32scmtdtxda2222121AmkAEJJ6251081

6、090.7JEEK51095.321JEEP51095.3212.一质量为一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置，在距平衡位置 6cm 处，速度是处，速度是 24cms-1,求求（1）周期）周期T;（2）当速度是）当速度是 12cms-1 时的位移。时的位移。（1）)cos(12.006.0t)sin(12.024.0tsTT72.223234（2）)sin(12.012.01t43)sin(1tmtx108.0)cos(12.013如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m,

7、重物的质量重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力恒力f=10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了置向左运动了0.05m，此时撤去力，此时撤去力F。当重物运动到左方最。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动学方程。远位置时开始计时，求物体的运动学方程。解解:22150kA.FS作功m.A2040241sradmk2xmt.x)2cos(2040波动作业解波动作业解一、选择题一、选择题1图示为一沿图示为一沿 X 轴轴正正向传播的平面简谐波在向传播的平面简谐波在 t=0 时刻的时

8、刻的波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相位取波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相位取-到到 之间的值，则之间的值，则 A 根据波速方向，定出下时根据波速方向，定出下时刻的波形图刻的波形图根据下时刻的波形图，定根据下时刻的波形图，定出各点振动方向，利用旋出各点振动方向，利用旋转矢量确定各点初相转矢量确定各点初相x0 4312012如图所示，一向右传播的简谐波在如图所示，一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，时刻的波形图，BC为为波密波密介质的反射面，波由介质的反射面，波由P点反射，则反射波在点反射，则反射波在 t 时时刻的波形为刻的波形为 B 确定有无半波损失，波线方确定有

9、无半波损失，波线方向向下时刻波形下时刻波形P点反射点反射波的振动方向波的振动方向3一列机械横波在一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则这时刻时刻的波形曲线如图所示，则这时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：能量为最大值的媒质质元的位置是：B 在行波传播过程中，体积元的动能和势能是同相的，而且是在行波传播过程中，体积元的动能和势能是同相的，而且是相等的，动能达最大值时势能也达最大值，动能为零时势能相等的，动能达最大值时势能也达最大值，动能为零时势能也为零。也为零。位移为零的质元有最大能量位移为零的质元有最大能量 二、填空题二、填空题1.一平面简谐波沿一平面简谐波沿 X 轴负方向传播。已知轴负方

10、向传播。已知 X=-1m 处质点处质点的振动方程为的振动方程为 。若波速为。若波速为 u，则此波的，则此波的波函数为波函数为)cos(tAyXpOOX=-1xxu以以O为坐标原点为坐标原点)(cosuxtAyO以以O为坐标原点，作变换为坐标原点，作变换1xx)1(cosuxtAy2.一平面简谐波沿一平面简谐波沿 OX 轴传播，波函数为轴传播，波函数为 ，则在则在X1=L处，介质质点振动的初相位是处，介质质点振动的初相位是 ；与；与X1处质点振动处质点振动状态相同状态相同的其它质点的位置是的其它质点的位置是 ；与；与X1处质点振动速度大小处质点振动速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是相同

11、，但方向相反的其它各质点的位置是 。)/(2cosxtAy各点初相位各点初相位/2 xX1=L处：处：/2 L与与X1处质点振动状态相同处质点振动状态相同与与X1处质点振动速度大小相同，但方向相反处质点振动速度大小相同，但方向相反kL212 kLX1=Lxy虽然虽然此时刻此时刻与与X1处质点振动速度大小相同，但处质点振动速度大小相同，但方向相反，但下一时刻？方向相反，但下一时刻？3.（1）一列波长为）一列波长为的平面简谐波沿的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知轴正方向传播。已知在在x=/2 处质点振动的运动学方程为处质点振动的运动学方程为 y=Acos t，则该平，则该平面简谐波的波函数为面简谐

12、波的波函数为 。（2）如果在上述波的波线上）如果在上述波的波线上 x=L L/2 处放一如图所处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的波函，则反射波的波函数为数为 。（。（x L）pOxx/22xx（1）以）以O为坐标原点的波函数为坐标原点的波函数以以O为坐标原点，作变换为坐标原点，作变换化简波函数化简波函数)2cos(xtAy（2）如果在上述波的波线上）如果在上述波的波线上 x=L L/2 处放一如图所处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的波函，则反射波的波函数为数为 。（。（x L）pOx

13、x/2（2）写出反射波的波函数）写出反射波的波函数)2cos(xtAyF求求 x=L点点RFLxLxxtxt)2()2(L4)42(Lxtcos AyF4.如图所示，两相干波源如图所示，两相干波源S1与与S2相距相距3/4，为波长。设两为波长。设两波在波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距，并且不随距离变化。已知在该直线上在离变化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是倍，则两波源应满足的相位条件是_。px1x2极大条件极大条件kxx22211223212k三

14、、计算题三、计算题1.一波长为一波长为的简谐波沿的简谐波沿OX 轴正方向传播，在轴正方向传播，在x=/2处质点处质点振动的运动学方程是振动的运动学方程是 （SI）。求）。求该简谐波的波函数。该简谐波的波函数。210cos21sin23ttyP利用公式利用公式sinsincoscos)cos(210cos21sin23ttyP210cos32cossin32sintt210)32cos(t210)322/cos(uxty210)32cos(xty2u214cos01.0 xtymx00.52.在弹性媒质中有一沿在弹性媒质中有一沿 X轴正向传播的平面波，其波函数为轴正向传播的平面波，其波函数为（S

15、I）。若在）。若在处有一媒质分界面，且在分界面处反射波的振动位相突变处有一媒质分界面，且在分界面处反射波的振动位相突变，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数。设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数。4cos010 xt.yFx=5.00m点点RF005005)24()4(.x.x/xtxt29234cos010 xt.yF)0.802.0(21cos06.01txy)0.802.0(21cos06.02txy 3.两列余弦波沿轴传播，波函数分别为两列余弦波沿轴传播，波函数分别为试确定试确定 OX 轴上振幅为轴上振幅为 0.06 那些点的位置。那些点的位置。利用公式利用公式sinsincoscos)cos(06.001.0cos12.0 xAx5.001.0cosxx301.0 kxmkx)3100100(