835-列二元一次方程组解数字、工程、计费问题七年级数学课件.pptx

1、第八章 二元一次方程组1234567891题型题型数字问题数字问题1基本基本关系式：关系式：(1)一个三位数，百位数字为一个三位数，百位数字为c，十位数字为，十位数字为b，个位数，个位数字为字为a，则该三位数可表示为，则该三位数可表示为_.(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字1，十位上的数字十位上的数字10，百位上的数字，百位上的数字100，以此类推，以此类推，然然后把它们加起来就表示一个多位数后把它们加起来就表示一个多位数.100c10ba返回返回2有有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的一个两位数，若把个位数字扩大为原来的2倍，十倍，十位数

2、字减去位数字减去4，所得的数是原两位数，所得的数是原两位数的的 ；而把个位而把个位数字与十位数字互换，所得的两位数比原两位数小数字与十位数字互换，所得的两位数比原两位数小9.求原两位数求原两位数.13解解：返回返回设原两位数十位上的数字为设原两位数十位上的数字为x，个位上的数字为，个位上的数字为y.根据根据题意得：题意得：解这个方程组，得解这个方程组，得答：原两位数是答：原两位数是54.10(x4)2y (10 xy)10yx10 xy913x5 y43有有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小比原来的数小45.又知百位数字的又知百位数

3、字的9倍比这个三位数倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数，求原三位数.解解：返回返回设这个三位数的百位数字为设这个三位数的百位数字为x，去掉百位数字后剩下，去掉百位数字后剩下的两位数为的两位数为y.根据题意，得根据题意，得解得解得则则410039439.答：原三位数为答：原三位数为439.x4 y399xy3 10yx100 xy45返回返回4基本基本关系式：关系式：(1)工作量工作效率工作量工作效率工作时间；工作时间；(2)总工作量各部分工作量之和总工作量各部分工作量之和.2题型题型工程问题工程问题5(中考中考六盘水六盘水)甲、乙两个施工队在六

4、甲、乙两个施工队在六安安(六六盘水盘水安安顺顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设天的距离刚好等于乙队铺设6天的天的距离距离.若设甲队每天铺设若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设，乙队每天铺设y m.(1)依题意列出二元一次方程组；依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米.解解：返回返回(1)依题意得依题意得(2)解解(1)中所列方程组，得中所列方程组，得答：甲队每天铺设答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设，乙队每天铺设500 m

5、.xy1005x6yx600 y500应用应用1阶梯阶梯电电(水水)价问题价问题6(中考中考朝阳朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格阶梯价格”制制度，如表中是某省的电价标准（每月度，如表中是某省的电价标准（每月).3题型题型计费计费问题问题例如：方女士家例如：方女士家5月份用电月份用电500 kWh，电费，电费1800.6220二档电价二档电价100三档电价三档电价352(元元)；李先生李先生家家5月份用电月份用电460 kWh，交费，交费316元元.请问请问表中二档电价、三档电价各

6、是多少？表中二档电价、三档电价各是多少？解解：返回返回设二档电价是设二档电价是x元元/kWh，三档电价是，三档电价是y元元/kWh.根据根据题意得：题意得：解得解得答：答：二档电价是二档电价是0.7元元/kWh，三档电价是，三档电价是0.9元元/kWh.1800.6220 x100y3521800.6220 x60y316x0.7 y0.9应用应用2出租车计费问题出租车计费问题7某某城市规定：城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km，超超过过3 km的部分按另外的标准收费，甲说：的部分按另外的标准收费，甲说：“我乘出租我乘出租车走了车走了5 km，付了

7、付了10元元.”乙说：乙说：“我乘出租车走了我乘出租车走了8 km，付了付了16元元.”(1)请你算一算，这种出租车的起步价是多少元？超过请你算一算，这种出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费又是多少元？后，每千米的车费又是多少元？(2)假如你的身上只有假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过元，那么你乘出租车不能超过多少千米？多少千米？解解：(1)设这种出租车的起步价是设这种出租车的起步价是x元，超过元，超过3 km后，每后，每千米的车费是千米的车费是y元元依题意得依题意得解这个方程组得解这个方程组得答：这种出租车的起步价是答：这种出租车的起步价是6元；超过元；超过3 k

8、m后，后，每千米的车费是每千米的车费是2元元x6 y2x(53)y10 x(83)y16(2)设当设当20元都花掉时，乘出租车走了元都花掉时，乘出租车走了z km，则则62(z3)20，解得解得z10.所以当身上只有所以当身上只有20元时，乘出租车不能超过元时，乘出租车不能超过10 km.返回返回应用应用3通信计费问题通信计费问题8(中考中考遵义遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量

9、与语音通话时间，并按照二者的阶梯资月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准下表是流量与语音的阶梯定价标准.【小提示：阶梯定价收费计算方法，如【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600 min语音语音通话费通话费0.155000.12(600500)87(元元)】(1)甲定制了甲定制了600 MB的月流量，花费的月流量，花费48元；乙定制了元；乙定制了2 GB的的月流量，花费月流量，花费120.4元元.求求a，b的值的值.(注注：1 GB1 024 MB)(2)甲的套餐费用为甲的套餐费用为199元，其中含元，其中含600 MB的月

10、流量；丙的的月流量；丙的套餐费用为套餐费用为244.2元，其中包含元，其中包含1 GB的月流量，二人均的月流量，二人均定制了超过定制了超过1 000 min的每月语音通话时间，并且丙的的每月语音通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多语音通话时间比甲多300 min.求求m的值的值.解解：(1)依题意得：依题意得：解得解得即即a的值为的值为0.15，b的值为的值为0.05.a0.15 b0.05100a(500100)0.07(600500)b48100a(500100)0.07(10242500)b120.4(2)设甲的套餐中定制了设甲的套餐中定制了x(x1 000)min的每月语音通话时间，的

11、每月语音通话时间，则丙的套餐中定制了则丙的套餐中定制了(x300)min的每月语音通话时间的每月语音通话时间丙定制了丙定制了1 GB的月流量，需的月流量，需花费花费1000.15(500100)0.07(1 024500)0.0569.2(元元)依题意得依题意得：解得解得即即m的值为的值为0.08.485000.15(1000500)0.12(x1000)m19969.25000.15(1000500)0.12(x3001000)m244.2x1200 m0.08返回返回应用应用4 分类分类问题问题9某某水果批发市场香蕉的单价如下表：水果批发市场香蕉的单价如下表：张强两次购买香蕉共张强两次购买

12、香蕉共50 kg，一共付款，一共付款264元元.如果第如果第二次购买香蕉的质量多于第一次购买香蕉的质量，二次购买香蕉的质量多于第一次购买香蕉的质量，请问张强两次分别购买香蕉多少千克？请问张强两次分别购买香蕉多少千克？解解：设张强第一次购买香蕉设张强第一次购买香蕉x kg，第二次购买香蕉，第二次购买香蕉y kg，则则0 x25.当当10 x20且且30y40时，时，根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得xy506x5y264x14 y36当当0 x10且且40y50时，时，根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得因为因为x，y的值均不在题设范围内，的值均不在题设范围内，所以不合题意，舍去所以不合题意，舍去xy506x4y264x32 y18当当20 x25时，时，25y30.根据题意，付款为根据题意，付款为5x5y5(xy)550250(元元)因为因为250元元264元，元，所以不符合题意，舍去所以不符合题意，舍去综上可得，张强第一次购买香蕉综上可得，张强第一次购买香蕉14 kg，第二次购买香蕉，第二次购买香蕉36 kg.返回返回