2821-解直角三角形课件.pptx

1、 28.2.1 解直角三角形解直角三角形一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAa ccosAtanA除直角外，有除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，个元素，即有三条边和两个角，abcbcab锐角三角函数锐角三角函数在在RtABC中中,你发你发现了现了什么什么不能不能不能不能一角一角一角一一角一边边ABC两角两角（2）根据）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?（1）

2、根据）根据A=60，你能求出这，你能求出这个三角形的其他元素吗个三角形的其他元素吗?（3）根据）根据A=60,斜边斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据）根据BC=2 ，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？3B AC BC两边两边A B AB在在RtABC中中,(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角除直角外外,如果知道如果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.我发我发现了：现了：一角一一角一边边两边两边两角两角不能求其它

3、元素不能求其它元素一角一角能求其它元素能求其它元素 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求其余其余未知元素的过程未知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据：解直角三角形的依据：abca2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(1)三边之间的关系三边之间的关系:(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAab sinAaccosAbc例例1:(1)在在RtABC中中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形解这个直角三角形.解:在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程由已知元素求其余未知元素

4、的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形ABC6226 tanA =BCAB263A=60,B=90 A=90 60=30,2AB=2AC=2 (2)在在RtABC,C=90,A=45,c=4 解这解这个直角三角形个直角三角形.CBA45C 4解：A=45 B=90A=45,sinAaca sinAc=sin 454=4=2222cosAbcbcosAc=cos 454=4=2222ab也可以：A=B=45 b=a=22试一试你学会了吗？在在RtABC,C=90,根据下列条件解直根据下列条件解直角三角形角三角形 （1）a=20 ,b=20,（2）A=60,b=4,3解题时要解题时要先把直角先把直角

5、三角形画三角形画出来出来例例2：在：在RtABC中中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(精确到精确到0.1)abc参考值参考值tan350.70sin35 0.57 Cos350.82解:6.2870.02035tan20tantanBbaabB1.3557.02035sin20sinsinBbccbB尽量选择尽量选择原始数据原始数据,避免累积避免累积错误错误3520？5535909035BAB试一试你学会了吗？在在RtABC,C=90,B=72,c=14,解直角三角形解直角三角形.(0.1)参考值：参考值：sin720.95 Cos 72 0.31 tan72

6、3.08请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直宁乘勿除，化斜为直”1、在下列直角三角形中 不

7、能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D2、在在RtABC中中,C=90,a,b,c分别是分别是A,B,C的对边的对边.(1)已知已知 ，解这个直角三角形解这个直角三角形(2)已知已知 ，解这个直角三角形解这个直角三角形 6,45cB,30,30cbBAabc30456abc的平分线的平分线AD=4BAC3（3）在）在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。6030612343630ADBC32 在四边形在四边形ABCD中，中，A=，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长（保留根号）？的长（保留根号）？60EBACD20106030BACD2010提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal