2121用配方法解一元二次方程课件1.ppt

1、21.2.121.2.1用配方法用配方法解一元二次方程（解一元二次方程（1 1）1、什么样的方程叫做、什么样的方程叫做一元一次方程、一元一次方程、一元二次方程？一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其一元二次方程的一般形式是什么？其中中a应具备什么条件？应具备什么条件？1.什么叫做平方根什么叫做平方根?如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫，那么这个数就叫做做a的平方根。的平方根。用式子表示：用式子表示：若若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。记作的平方根。记作x=a如：如：9的平方根是的平方根是_3 52254的平方根是的平方根是_ 2.平方根有哪些性质？平方

2、根有哪些性质？(1)一个正数有一个正数有两个两个平方根，这两个平方根是互平方根，这两个平方根是互为相反数的；为相反数的；(2)零的平方根是零；零的平方根是零；(3)负数没有平方根。负数没有平方根。aa即即x=或或x=如何解方程（如何解方程（1）x2=4，（，（2）x2-2=0呢呢?解（解（1）x是是4的平方根的平方根即此一元二次方程的解（或根）为：即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=2 （2）移项，得）移项，得x2=2 x就是就是2的平方根的平方根x=222即此一元二次方程的根为：即此一元二次方程的根为：x1=，x2=x2md25552515001021226xxxxxxdm，即，

3、由此可得列方程，设正方体的棱长为?296522)12(xxx方程及怎样解方程._,_,_229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（23x2323形如形如:(x+a)2=bbaxbax这个步骤叫开平方，这个步骤叫开平方，这种解法叫直接开平方法这种解法叫直接开平方法老师提示老师提示 小小总结 归纳：运用归纳：运用“直接开平方法直接开平方法”解一元二次方程解一元二次方程的过程，就是把方程化为的过程，就是把方程化为 然后再根据平方根的意义求解。然后再根据平方根的意义求解。220 xpmxnp p或者xp 或 者mxnp w 解下列方程解下列方程:

4、1.4x2 7=0;2.9(x+1)2=25;例题赏析例题赏析解：解：移项，得移项，得472x742x开平方，得开平方，得方程的两边同除以方程的两边同除以4，得，得27x所以所以 ，271x272x解：方程两边同时除以解：方程两边同时除以9，得，得开平方，得开平方，得925)1(2x351x351x351x，或，或所以所以 ，381x322x1、解下列方程、解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 2、解下列方程：、解下列方程：（x1）2=2 （x1）24=0 12（32x）23=0 分析：第分析：第1小题中小题中只要将（只要将（x1）看）看成是一个整体，就可成是一个整体，就可

5、以运用直接开平方法以运用直接开平方法求解；求解；3、解下列方程：、解下列方程：（x1）24=0 12（32x）23=024741;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得解方程，得2x+3=5,x1=1;x2=-4 1、下列解方程的过程中，正确的是（、下列解方程的过程中，正确的是（）(A)x2=-2,解方程，得解方程，得x=(B)(x-2)2=4,解方程，得解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得解方程，得4(x-1)=3,x1=D2、解下列方程：（1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 （4）y2-144=0 你能用直接开平方法解下面的方程吗？

6、你能用直接开平方法解下面的方程吗？(2x1)2=(x2)2 即即x x1 1=-1=-1，x x2 2=1=1 分析：如果把分析：如果把2x-1看成是（看成是（x-2）2的平方的平方根，同样可以用直接开平方法求解根，同样可以用直接开平方法求解2)2(x 2x-1=即即 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2知识的升华知识的升华解：开平方，得解：开平方，得3、解下列方程：（1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3（3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2 =（3-x）2 直接开平方法直接开平方法(x+a)2=b (b0)课堂小结1、用直接开平方法解一元二次次方程的一、用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤；般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？平方法解吗？你能行吗w 解下列方程解下列方程:w 1.x2 2=0;w 2.16x2 25=0;w 3.y2-7=0w 4.x2-144=0 w 5.x2+5=0课下作业w 6.12(2-x)2-9=0w 7.(2x+3)=5;w 8.2x=128 ;w 9.(x+1)2 4=0