用配方法求解一元二次方程(一)课件.ppt

1、用配方法求解一元二次方程（一）用配方法求解一元二次方程（一）复习回顾一复习回顾一 1 1、如果一个数的平方等于、如果一个数的平方等于9 9，则这个数是，则这个数是 ，若一个数的平方等于若一个数的平方等于7 7，则这个数是，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。、用字母表示因式分解的完全平方公式。372个，它们互为相反数个，它们互为相反数a22ab+b2=(ab)2222)(2bababa完成填空：1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2 3、y2-8y+_=(y-_

2、)2 4 236 6164复习回顾二复习回顾二思考：在上面等式的左边，常数项和思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？一次项系数有什么关系？（1 1）你会解下列一元二次方程吗？）你会解下列一元二次方程吗？x x2 2=9 x=9 x2 2+3=5 (x+6)+3=5 (x+6)2 2=25 x=25 x2 2+2x+1=16+2x+1=16自主探究：（2 2）上节课我们研究梯子底端滑动的距离）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(mx(m)满足方程满足方程x x2 2+12x-15=0,+12x-15=0,求出求出x x的精确值的精确值吗吗?）配方法w 解方程 ：x2+8x-9=0

3、.做一做w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square).098:2 xx解.54x两边开平方得，,11x.92x.982 xx移项得，.4948222 xx配方得，.2542x.5454xx或w 解方程 ：（1）x2+12x+25=0.1.填空题：填空题：.02512:2xx解.116x两边开平方得，,1161x.1162x.11_2x._12,2xx得，移项._25_122xx配方得，2563636w 解方程 ：（2）x2+4x=10.1.填空题：填空题：.104:2 xx解._2

4、x两边开平方得，._21xx，._2x._10_42 xx配方得，1444214142142w 解方程 ：（3）x2-10 x+25=7.1.填空题：填空题：.72510:2xx解._-x两边开平方得，_,1x._2x.7_2x配方得，5577575巩固练习：巩固练习：2.解方程：01610)1(2xx056)2(2 xx 思考：上节课我们研究梯子底端滑动的距思考：上节课我们研究梯子底端滑动的距离离x(mx(m)满足方程满足方程x x2 2+12x-15=0,+12x-15=0,你能仿照上面几你能仿照上面几个方程的解题个方程的解题 过程过程,求出求出x x的解吗的解吗?）谈谈你的收获用配方法解

5、一元二次方程的基本思路是什么？1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.小测解方程：0406)1(2 xx054)2(2 xx作业 1.学考精练p21课前练兵，课堂验标 2.预习课本P38知识的升华思考思考w根据题意，列出方程：w1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x)(26-x)850.w即wx2-61x60 0.35m26mw解这个方程,得wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.