分式方程的无解与增根-课件.ppt
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1、分式方程的增根与无解分式方程的增根与无解1ppt课件学习目标:学习目标:1.1.有关分式方程有增根求字母系数的问题:有关分式方程有增根求字母系数的问题:2.2.有关分式方程无解求字母系数的问题:有关分式方程无解求字母系数的问题:3.3.有关分式方程根的符号求字母系数取值有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题范围的问题:2ppt课件一化一化二解二解三检验三检验分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分母不为最简公分母不为 最简公分母为最简公分母为a a就是分式就是
2、分式方程的增根方程的增根解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤知识回顾知识回顾:3ppt课件例例1 1 解方程:解方程:解:方程两边都乘以解:方程两边都乘以(x+2)(x-2)(x+2)(x-2),得,得 2(x+2)-4x=3(x-2)2(x+2)-4x=3(x-2)解这个方程,得解这个方程,得x=2x=2 检验:当检验:当x=2x=2时,时,(x+2)(x-2)=0(x+2)(x-2)=0,所以所以x=x=是增根,原方程无解是增根,原方程无解 所以原分式方程无解所以原分式方程无解2344222xxxx解:方程两边都乘以解:方程两边都乘以(x+2),(x+2),得得x-1=3-x+2(x+
3、2)x-1=3-x+2(x+2)22-321-+=+xxxx因为此方程无解,因为此方程无解,所以原分式方程无解所以原分式方程无解整理得整理得 0 x0 x8 8例例2 2 解方程:解方程:4ppt课件分式方程的增根与无解分式方程的增根与无解 分式方程的增根:分式方程的增根:在分式方程化为整式方程在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的解使最简公分母为的过程中,若整式方程的解使最简公分母为0 0,那么这个根叫做原分式方程的增根。那么这个根叫做原分式方程的增根。(2 2)原方程去分母后的整式方程有解,)原方程去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的最简公分母为但这个解却使原方程的最简公分母
4、为0 0,它是原方程的它是原方程的增根增根,从而原方程无解,从而原方程无解(1 1)原方程去分母后的整式方程出现)原方程去分母后的整式方程出现0 x=b0 x=b(b b0 0),),此时整式方程无解;此时整式方程无解;分式方程无解分式方程无解则是指不论未知数取何值,都则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值等它包含两种情形:不能使方程两边的值等它包含两种情形:5ppt课件判断:1、有增根的分式方程就一定无解。有增根的分式方程就一定无解。2、无解的分式方程就一定有增根。;例如:0)1-)(3(3-xxx02=x例如:X=-3X=-30X=20X=23、分式方程若有增根,增根代入最简公分母分
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