公开课《一元一次不等式组的解法》优秀课件.ppt

1、1一一、复习引入、复习引入 1:什么叫做一元一次不等式？什么叫做一元一次不等式？一个未知数，一个未知数，未知数的次数是未知数的次数是1，不等号两边都不等号两边都是整式是整式 2:解一元一次不等式的步骤有哪些？解一元一次不等式的步骤有哪些？（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）合并同类项；）合并同类项；(5)系数化为系数化为12;1132).1(xx 解下列不等式，并在数轴上表示它们的解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：解集：.21352).2(xx3、自我检测（、自我检测（课前五分钟完成课前五分钟完成）3 ;1132).1(xx想一想：当想一想：当x取什

2、么范围内的数时，不等取什么范围内的数时，不等式式.21352).2(xx与与都成立？都成立？4二、问题情境1 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.想一想这里想一想这里x只满足其中只满足其中一个不等式一个不等式条件可以吗？条件可以吗？X必须同时必须同时满足不等式满足不等式与与5一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念 类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元

3、一次一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。不等式组。练习练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？判断下列式子是一元一次不等式组吗？;42,5,03).1(xxx;2,2).2(yx.4,014).3(2xx是是不不是是不不是是特点：特点：一元一元、一次一次、多个多个三、概念讲析（一）归纳：一元一次不等式组有何特点？归纳：一元一次不等式组有何特点？6继续解决问题1 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.根据题意可列不等式组为：根

4、据题意可列不等式组为：7解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.根据题意可列不等式组为：我们该如何确我们该如何确定定x的取值范围的取值范围呢？呢？X既应该满足不等既应该满足不等式，也应该同时式，也应该同时满足不等式，满足不等式，也就是说也就是说x应该取应该取的范围是不等式的范围是不等式与解集的公与解集的公共部分。共部分。由不等式，解得由不等式，解得 x40.在同一条数轴上表示不等式，的解集在同一条数轴上表示不等式，的解集你是如何确你是如何确定两个不等定两个不等式解集的公式解集的公共部分的？共部分的？我们可以借我们可以借助数轴这样助数轴这样更形象直观更形象直观从图中容易看出

5、从图中容易看出x的取值范围是：的取值范围是：40 x50 这就是说，将污水抽完所用时间多于这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而分钟而且少于且少于50分钟。分钟。由不等式由不等式,解得解得 x50.8 不等式组的解集不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组解不等式组就是求它的-解集；解集；如何来解一个一元一次不等式组？你认如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？为大概的步骤有哪些？三、概念讲析（二）9四、例题解析 例1.解下列不等式组：.148,112).1(xxxx解解:解不等式，得解不等式，得2x3x在同一个数轴上表

6、示不等式，的解集为在同一个数轴上表示不等式，的解集为解不等式，得解不等式，得所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为3x10 ;1132).1(xx例例2、想一想当、想一想当x取什么范围内的数时，不等式取什么范围内的数时，不等式.21352).2(xx与与都成立？都成立？解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即.21352,1132.xxxx的解集，解不等式，得 x 8解不等式，得 x 45在同一个数轴上表示不等式，的解集为45 由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式与同时成立的未知数的值。11解不等式组的步骤：解不等式组的步骤：1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。12 .7,3)1(xx .3,2)2(xx .5,2)3(xx .4,0)4(xx13 .5,2)6(xx .4,1)7(xx .4,0)8(xx .7,3)5(xx14 .5,2)10(xx .4,1)11(xx .4,0)12(xx .7,3)9(xx15 .5,2)14(xx .4,1)15(xx .4,0)16(xx .7,3)13(xx大大小小找不到大大小小找不到16171819