一元一次不等式组及其解法课件.ppt

1、一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组及其解法复习回忆，解决问题：复习回忆，解决问题：n一个两位数，它的十位上的数一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小比个位上的数小3 3，已知它小，已知它小于于6868，求出，求出所有符合条件的两所有符合条件的两位数；位数；n 改成：它改成：它小于小于6868，并且大，并且大于于3636，求出所有符合条件的两，求出所有符合条件的两位数。怎么列不等式呢？位数。怎么列不等式呢？预习检测，积极探索预习检测，积极探索n1 1、我们把两个一元一次不等式、我们把两个一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好合在一起，得到了什么呢？（好几个呢？）如何用符号表示？几个呢

2、？）如何用符号表示？n2 2、什么叫解不等式组呢？用到、什么叫解不等式组呢？用到了什么技巧？如何操作？了什么技巧？如何操作？基础过关：基础过关：n解不等式组的时候要注意什么呢？解不等式组的时候要注意什么呢？n（1）解题格式）解题格式:标序号标序号；n（2）保证保证每个不等式解集的正确每个不等式解集的正确性；性；n（3）一般一般步骤是什么？步骤是什么？n（4）一元一次不等式）一元一次不等式一定有解一定有解吗？吗？数形结合，提高速度数形结合，提高速度n 自主探索由两个一元一次不等式所自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律

3、。数轴总结出一般规律。n口诀口诀：大大大取大，大取大，小小小取小，小取小，n 大大小小小小大中间找，大中间找，n 大大大大小小小找不到小找不到 确定不等式组的解集的方法确定不等式组的解集的方法n1、利用数轴找公共部分；、利用数轴找公共部分；n2、利用口诀直接取出、利用口诀直接取出n3、但是，解答题、但是，解答题必须必须有有画出数轴画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；这一步，但是可以利用口诀检验；一元一次不等式（组）的应用一元一次不等式（组）的应用在数形结合的指导下在数形结合的指导下含有字母系数的不等式组含有字母系数的不等式组x 1 xa(白白皮皮)的解集为的解集为xa,则则A、a=1;B、a

4、1;C、a2 x-a2 b-2x0 b-2x0的解集是的解集是-1x1,-1x2，的解集为的解集为x2,x2,求求a a“大大取大”利用数轴，数形结合利用数轴，数形结合变式训练，方法升华变式训练，方法升华n3610(x-3)+x683610(x-3)+x68n这种不等式怎么解呢？（自学完成）这种不等式怎么解呢？（自学完成）n事实上还是一个事实上还是一个不等式组不等式组，但是能，但是能够怎样巧妙的解出来呢？够怎样巧妙的解出来呢？n 一般的这种连续不等式都可以一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，这样解出，但是条件是，两边必两边必须都是数字须都是数字。用两种方法求用两种方法求n求不等式求

5、不等式-11-2a-5 3的整数解；的整数解；自主探究：自主探究：如何解含有绝对值的不等式。如何解含有绝对值的不等式。n温故：解含有绝对值的方程：温故：解含有绝对值的方程：12xn知新：解含有绝对值的不等式：知新：解含有绝对值的不等式：;1x1x思路思路：充分利用绝对值的几何意义，结合：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）数轴，得到不等式（组）。独立练习独立练习n解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上表示出解集：表示出解集：;312x4312x思路：根据绝对值的意义。思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为：不等式可以化为：-32x-102-3x

6、03x-50或或设设：出：出一般情况一般情况下的下的x找找：出题目中的：出题目中的不等不等关系关系；列列：出：出一元一次一元一次不等式不等式；解解：出：出不等式，得到一个解不等式，得到一个解 集（集（x x的取值范围）的取值范围）答答：求出：求出特殊情况下的特殊情况下的x x的值的值。解解题题步步骤骤口头检验是否符合实际，是否合理；口头检验是否符合实际，是否合理；不等式组的应用不等式组的应用n例题：例题：n 学校图书馆准备购买定价为学校图书馆准备购买定价为8元和元和14元的杂志和小说共元的杂志和小说共80本，计划用本，计划用钱在钱在750元到元到850元之间（包括元之间（包括750元和元和85

7、0元）那么小说最少可以买多元）那么小说最少可以买多少本？最多可以买多少本？少本？最多可以买多少本？X本14x+8(50-x)14x+8(50-x)750 850特征一：特征一：n数量在某一个范围内：数量在某一个范围内：之间之间n练习：练习：一个长比宽多一个长比宽多8米的长方形花坛，米的长方形花坛，它的周长在它的周长在120米和米和180米之间（包括米之间（包括120米和米和180米），那么它的宽可能在米），那么它的宽可能在什么范围内？什么范围内？典型例题典型例题(来自书本来自书本)：n 给猴子分花生，每猴给猴子分花生，每猴3颗，余颗，余8颗；每颗；每猴猴5颗，最后一只猴的颗数不足颗，最后一只猴

8、的颗数不足5颗。问：颗。问：猴子多少只，花生多少颗？猴子多少只，花生多少颗？特征二：两个限制条件共同约束未知数；特征二：两个限制条件共同约束未知数；(3x+8)-5(x-1)5 0每个限制条件对应着一个不等式每个限制条件对应着一个不等式x x有趣的练习题有趣的练习题n我问开店李三公，我问开店李三公，n众客来到此店中。众客来到此店中。n一房七客多七客，一房七客多七客，n一房九客一房空。一房九客一房空。n请问几客几房中。请问几客几房中。x x7x+77x+79 9（x-1x-1）7x+7=9(x-1)0(7x+7)-9(x-2)9限制条件不明显限制条件不明显n共生产共生产A,B两种产品两种产品50

9、件；件；n有甲，乙两种原料分别为有甲，乙两种原料分别为360千克，千克，290千克；千克；n生产生产A需要甲原料需要甲原料9千克，乙原料千克，乙原料3千克；千克；n生产生产B需要甲原料需要甲原料4千克，乙原料千克，乙原料10千克。千克。n求能生产两种产品各多少件？求能生产两种产品各多少件？隐含约束条件：隐含约束条件：原料够用原料够用x x50-x50-x共需甲原料共需甲原料：9x+4(50-x)360共需乙原料共需乙原料：3x+10(50-x)290在方案设计的基础上进行决策在方案设计的基础上进行决策n某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价1212

10、万元，售价万元，售价14.514.5万元万元;乙种商品进价乙种商品进价8 8万元，售万元，售价价1010万元，现准备购进甲，乙两种商品共计万元，现准备购进甲，乙两种商品共计2020件，件，所用资金不低于所用资金不低于190190万元，不高于万元，不高于200200万元。万元。n（1 1）该公司有那几种进货方案？该公司有那几种进货方案？X X20-X20-X(2)(2)该公司采用哪种方案可获得最大利润？最该公司采用哪种方案可获得最大利润？最大利润是多少？大利润是多少？两种方法确定两种方法确定最大利润最大利润n今年今年6 6月份，我市某果农收获荔枝月份，我市某果农收获荔枝3030吨，香蕉吨，香蕉1

11、313吨，现吨，现计划租用甲、乙两种货车共计划租用甲、乙两种货车共1010辆，将这批水果全部运往辆，将这批水果全部运往深圳，已知甲种火车可装荔枝深圳，已知甲种火车可装荔枝4 4吨和香蕉吨和香蕉1 1吨，乙种货车吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各可装荔枝、香蕉各2 2吨；吨；n（1 1）该果农安排甲、该果农安排甲、乙两种货车有几种方案？请乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来；你帮助设计出来；自己试一试自己试一试。(2)(2)若甲种货车每辆要付运输费若甲种货车每辆要付运输费20002000元，元，乙种货车，每辆要付运输费乙种货车，每辆要付运输费13001300元，则该元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少？运费是多少？限限制制条条件件不不明明显。显。n1、某福利厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号的玩具送给“蓓蕾幼儿园”，已知生产甲种玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙种玩具需要1号配件3个，2号配件5个，工厂现有1号配件480个，2号配件370个。n（1）若用所有的配件生产甲种玩具，最多可生产多少个甲种玩具。n 若该厂计划生产甲、乙两种型号的玩具共计100个，用现有配件能否实现这一计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由。