914公式法因式分解课件.ppt

1、一、复习引入一、复习引入 1 1、什么是、什么是“因式分解因式分解”？把把一个多项式一个多项式化为几个化为几个整式整式的的积积的形式，的形式，叫做把这个多项式因式分解叫做把这个多项式因式分解.、2、分解因式、分解因式3262xx）（解：xxxx31262232因式分解与乘法公式是因式分解与乘法公式是 个互逆的变化过程个互逆的变化过程把多项式把多项式、22ba 因式分解因式分解22()()ab abab平方差公式平方差公式 反过来，可得反过来，可得22()()abab ab 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法公式法.因式分解的平方差公式因式

2、分解的平方差公式.二、新课探究二、新课探究2294yx 试一试试一试你是怎么想的？你是怎么想的？2、因式分解的平方差公式的特征、因式分解的平方差公式的特征22()()abab ab两个数的两个数的平方差的形式平方差的形式 这两个数的和这两个数的和与这两个数的差的积与这两个数的差的积.二项式二项式3 3、多项式、多项式 是否可用平方差公式分解因式？是否可用平方差公式分解因式？为什么？为什么？2294yx 2294yx x2y3)32)(32(yxyx 22-4、用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式 22-21yx）（1322a）（yxyx22解原式1313aa解原式三、例题讲解：三、例题讲解

3、：例题例题1：分解因式：分解因式（1）229xy 是二项式，可化为是二项式，可化为两个数的平方差两个数的平方差229xy 2y解解：229xy)3)(3(xyxy另解另解：2x3229xy229-yx yxyx33-241692516)2(yx 解：421692516xy 22)4354)(4354(22yxyx例题例题1：分解因式：分解因式 254xy43 是二项式，可化为是二项式，可化为两个数的平方差两个数的平方差2）（ca例题例题1：分解因式：分解因式 分别把分别把 看看作一个整体，这个多项式也作一个整体，这个多项式也可看作两数的平方差，可看作两数的平方差，）、（）（caba解：原式解：

4、原式=)(2(cbcba)(ca)()()(cabacaba)(ba)(ba)(ca-+多项式可以看作多项式可以看作“两数的平方差两数的平方差”的形式的形式.利用平方差公式分解因式时，一定要满足：利用平方差公式分解因式时，一定要满足：2）（ca2）（ba（3）2）（ba-适时小结适时小结课堂练习一1、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：如果可以，请分解因式：2241ba）（2242）（）（ba24-3a）（2-4-4a）（4152x）（4162x）（bababa22222）（22aa2121xx2、分解因式：92x22254ba 22

5、)2()2(baba（1 1）（2 2）（3）)3)(3(xx（1 1）原式）原式=)52)(52(baba（2 2）原式）原式=abbabababa8)2()2)(2()2(（3 3）原式）原式解：解：解：解：解：解：例题例题2：分解因式：分解因式 3312xx（1）能直接用平方差公式吗？能直接用平方差公式吗？如何解？如何解？x3解：原式解：原式42x先提取公因式先提取公因式这是分解因式的结果吗？这是分解因式的结果吗？223xxx最后结果要分解到最后结果要分解到不能分解为止不能分解为止（2）416x 能直接用平方差公式吗？能直接用平方差公式吗？2224)(x)4)(4(22xx解：原式解：原

6、式 还能继续分解吗？还能继续分解吗？)2)(2)(4(2xxx2、用公式法分解因式；、用公式法分解因式；适时小结：适时小结：二项多项式因式分解的一般步骤是二项多项式因式分解的一般步骤是:1、先提取公因式；、先提取公因式；3、分解到不能分解为止、分解到不能分解为止.课堂练习二课堂练习二224161yx）（2228192aba）（bba54632）（44814yx）（)2()2(953yxyx）（答案答案)2)(2(4yxyx)3)(3(92bba)3)(3(6aab)3)(3)(9(22yxyxyx)163)(163)(2(yxyxyx例题例题3：用简便方法计算：用简便方法计算：2220101990 解解 原式原式=)20101990)(20101990(）（20-400080000-四、课堂小结1、因式分解的平方差公式、因式分解的平方差公式22()()abab ab2、因式分解的一般步骤：、因式分解的一般步骤：（1）先提取公因式）先提取公因式（2）用公式法分解因式）用公式法分解因式（3）分解到不能分解为止）分解到不能分解为止