绝对值不等式的解法公开课课件.pptx

1、复习回顾：复习回顾：|x|的的意义：意义：代数意义代数意义几何意义几何意义Ax1XOBx2|x1|x2|=|OA|=|OB|AB|=|x2-x1|一个数的绝对值表示：一个数的绝对值表示：与这个数对应的与这个数对应的点点到到原点的距离原点的距离,|x|0，|x|x|x|=X0 xX=00X0-x 不等式|x|a的解集为x|-axa的解集为x|xa 0-aa0-aa易得：不等式|x|a(a0)的解集。去掉a0,解集还能这样表示吗？避免分类避免分类从而当从而当a0时：时：对于|x|a，当a 0时，解集为R 当a=0时，解集为x|x 0恒成立问题恒不成立问题例1:解不等式.解:(1)由原不等式可得8x

2、58,3x13原不等式的解集为x|3x13.(2)由原不等式可得2x+31,x1原不等式的解集为x|x1.(1)|x5|1.（3）722x（3）原不等式可化为-7 7，解得-3 x 3所以原不等式解集为x|-3 x 322x变式训练：a=-3,b=1-5,10变式1：求f(x)=1523x的定义域变式2：不等式|x+a|b的解集为x|2x4,求实数a,b的取值1523x1.解：只需 0即可2.解：|x+a|b可化为-b-a x b-a例2 解不等式 3|3-2x|5 5|32|3x5|32|3|32|xx5325332332xxx或，4103xxx或，即.4301|xxx或，原不等式的解集是0

3、3-14解法一：3|3-2x|5可化为解法二：由绝对值的几何意义可得33-2x 5或-5 3-2x-3解得：-1 x 0或3 x 4.4301|xxx或，原不等式的解集是练习：解不等式练习：解不等式 13x+4 6)32,135,310(解集为例2 解不等式 3|3-2x|5 例例3：解不等式：解不等式|5x-6|0-(6-x)5x-6(6-x)()或或 ()6-x0无解无解综合综合得得解集解集x|0 x2解解()得：得：0 x2,若x5是|2x-3|a-2的充分不必要条件，则a的取值范围_(2,9真题鉴赏：117|12xx 11a(1)(2)5.已知函数f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围.6.已知关于x的不等式m|x2|1，其解集为0，4(1)求m的值；(2)若a，b均为正实数，且满足abm，求a2b2的最小值(1)m=3,(2)4.5