平方差公式分解因式课件.ppt

1、32 12=62 32=1012-992=827=400(101+99)(101-99)两个数的平方差，等于这两个两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。数的和与这两个数的差的积。a2 b2=(a b)(a b)下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？X2+y2X2-y2X2-y-X2+y2X2-y2-z2公式特点公式特点两项两项符号相反两项都是以平方的形式呈现公式左边的形式公式左边的形式22ab公式的右边为两数的和与差的积公式的右边为两数的和与差的积()2-()2满足什么特征的多项式能用平方差公式分解因式？满足什么特征的多项式能用平方差公式分解因式？（1）72 52 （2）

2、m2 32(3)x2 4(1)9x=()2a2 b2=(a b)(a b)ab1514y3x把下列各式转化成平方的形式把下列各式转化成平方的形式(2)y=()2116(3)ab2=()2125探索新知：分解因式探索新知：分解因式(1)4x2-9如果两项不是直接的平方差形式，先转化成如果两项不是直接的平方差形式，先转化成 a a2 2 -b b2 2 的形式。的形式。(2)(x+p)2-(x+q)2分析：在（2）中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体。分解因式的过程中，分解因式的过程中，每个因式能化简的要继每个因式能化简的要继续续化简化简。共同探究：分解因式共同探究：分解因式(1)x4-y4

3、分析：分析：x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式，这样就 可以利用平方差公式进行因式分解了。（2）a3b-ab分析：分析：a3b-ab有公因式ab，先提出公因式，再 进一步分解。1.分解因式要彻底，必须分解到每个因式都不分解因式要彻底，必须分解到每个因式都不能再分解为止。能再分解为止。2.先提取公因式，再应用平方差公式分解先提取公因式，再应用平方差公式分解（1）这两个多项式能）这两个多项式能直接运用平方差公式直接运用平方差公式吗？吗？（2）这两个多项式能）这两个多项式能 一步分解到位一步分解到位 吗？吗？一个圆环形花坛的外圆半径一个圆环形花坛的外圆半径R=35米米,内圆半内圆半径径r

4、=25米米,如果要在环形内种植串串红，你如果要在环形内种植串串红，你能计算出种植面积吗？（结果保留能计算出种植面积吗？（结果保留）生活实践生活实践Rr解：解：35352 225252 2 =(35(352 225252 2)=(35(3525)(35-25)25)(35-25)=60601010 =600 =600（米（米2 2）答：种植的总面积为答：种植的总面积为 600600米米2 2。请每位同学给同桌现场编一道运用平方差请每位同学给同桌现场编一道运用平方差公式分解因式的题，交换来做，看哪组完成的公式分解因式的题，交换来做，看哪组完成的又快又好。又快又好。谈谈你在做题的过程中，有哪谈谈你在做题的过程中，有哪些易错点，给小伙伴们一些建议。些易错点，给小伙伴们一些建议。必做题：习题必做题：习题14.3 第第2、7题；题；选做题：习题选做题：习题14.3 第第11题。题。（1）x2y-4y （2）a4-1