八年级数学下册4-5 第1课时利用一次函数解决实际问题教学课件新湘教版.pptx
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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 利用一次函数解决实际问题4.5 一次函数的应用第4章 一次函数学练优八年级数学下(XJ)教学课件1.理解分段函数的特点;(重点)2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;(重点)3.能将一个具体的实际问题转化为数学问题,利用数学模型 解决实际问题.(难点)学习目标导入新课导入新课回顾与思考小明出去散步,从家走了20分钟,到一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用了15分钟回到家.下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是 D时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50403020O10900时间/分距离/米50
2、403020O10900D时间/分距离/米50403020O10900讲授新课讲授新课分段函数一 该图表示的函数是正比例函数吗?是一次函数吗?你是怎样认为的?距离/米时间/分O10 20 30405060900例1 为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8立方米时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数关系式;(2)画出上述函数图象;(3)该市某户某月若用水x=5立方米或x=10立方米时,求应缴水费;(4)该市某户某月缴水费26.6元,求该户这
3、月用水量.典例精析分析:x8时,每立方米收费(1+0.3)元;x8时,超过的部分每立方米收费(1.5+1.2)元.解:(1)y关于x的函数关系式为(1+0.3)x=1.3x(0 x8),(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2(x8);y=(2)函数图象如图所示;(3)当x=5 m3时,y=1.35=6.5(元);当x=10m3时,y=2.710-11.2=15.8(元).即当用水量为5m3时,该户应缴水费6.5元;当用水量为10m3时,该户应缴水费15.8元.302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3(4)y=26.61.38,可知该户这月用水超过
4、8m3,因此,2.7x-11.2=26.6,解方程,得 x=14.即该户本月用水量为14m3.总结归纳 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式,这样的函数称为分段函数,分段函数在生活中也有很多应用.例 2 某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社,它们服务质量基本相同,到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后,给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社,可使其支付的旅游总费用较少?实际问题中的方案选择二分析:假设该单位参加旅游人数为x,按甲旅行社的优惠条件,应付费用80
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