2821解直角三角形优秀课件.pptx

1、第4课时28.2.1解直角三角形人教版数学九年级下册人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数 如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在RtABC中，C=90，BC=5.2米，AB=54.5米.知道以上条件，你能求出A的度数吗？情景引入ABC5 2sin0 095454 5B C.A.,A B.：解利用计算器可得 A 528.1.知道解直角三角形的概念，知道解直角三角形的概念，理解理解直角三角形中除直角直角三角形中除直角以外的以外的五个元素之间的关系五个元素之间的关系.2.能综合运用能综合运用勾股定理勾股定理、直角三角

2、形的、直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余及及锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形解直角三角形.3体会数形结合的数学思想，形成良好的学习习惯体会数形结合的数学思想，形成良好的学习习惯.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.学会解直角三角形解直角三角形学习目标A AC CB Bc cb ba aA AC CB Bc cb ba a(1)(1)三边关系：a a2 2+b+b2 2=_=_(2)(2)两锐角的关系：A+B=_A+B=_(3)(3)边角之间的关系：sinA=_sinA=_，cosA=_tanA=_cosA=_tanA=_c290acbcab知识准备B BC CA A一角一边B BC C

3、A A一角一边两边两角你发现了什么？不能不能303060333结论：结论：两两边边2.已知一边和一锐角：已知一边和一锐角：1.已知两边已知两边思考：思考：1.1.要求的未知元素有哪些？要求的未知元素有哪些？2.2.怎么求这些未知元素？怎么求这些未知元素？方法一：方法二：2 2.ABC26例1 1 例例2 2 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，B B3535，b=20b=20，解这个直角三角形（精确到，解这个直角三角形（精确到0.10.1）A AB BC Ca a b b =c c 20203535你还有其他方你还有其他方法求出法求出c c吗？吗？思考：思考：1.1.要求的未知元素有哪

4、些？要求的未知元素有哪些？2.2.怎么求这些未知元素？怎么求这些未知元素？3.3.精确到精确到0.10.1应该注意什么？应该注意什么？2.已知两边：已知两边：两直角边；两直角边；一直角边和斜边一直角边和斜边.1.已知一边和一锐角：已知一边和一锐角：一直角边和一锐角；一直角边和一锐角；斜边和一锐角斜边和一锐角.解：22CD=BC=BDcosD=4 AD=CD+AC=4+4CBAD解：在ABC中，B=180 AACB=45，D解：如图，作CDAB于点D，在RtACD中，A=30，12,2CDAC=3cos423.2AD ACA=BD=CD=2.222.cosBCDCB22 3.ABADBD变式2.

5、如图，A=30,ACB=105已知 AC=4，求 AB 和 BC 的长变式变式3.在ABC中，A120，AB12，AC6求tanB的值CABD解：如图，作CDBA延长线于点D，图图提示：题目中没有给出图形，注意分类讨论.变式4：在ABC中，AB=，AC=13，cosB=，求BC的长12222解：cosB=B=4522当ABC为钝角三角形时，如图，=122=45ABB，=cos12.AD BD ABB AC=13，由勾股定理得CD=5BC=BD-CD=12-5=7；当ABC为锐角三角形时，如图，BC=BD+CD=12+5=17.综上所述，BC的长为7或17.1.解直角三角形的定义（注意：已知的两个元素中至少有一个是边）2.解直角三角形的两种类型（1）一边一锐角；（2）已知两边3.当要计算的边不在直角三角形中时，要构造直角三角形.建模思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想知识小结ADCB课后作业课后作业谢谢聆听泸州十二中 何琴