层次分析法及Excel求解实验课件.ppt
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1、层次分析法及层次分析法及Excel求解实验求解实验马立坤马立坤实验目的实验目的v 学习层次分析法的基本原理与方法学习层次分析法的基本原理与方法v掌握层次分析法建立数学模型的基本步骤掌握层次分析法建立数学模型的基本步骤v学会用学会用excel求解层次分析法中的数学问题求解层次分析法中的数学问题2022年12月5日星期一PPT 3 无论是系统设计与开发、系统分析都会遇无论是系统设计与开发、系统分析都会遇到到“多个方案比较多个方案比较”的问题。这个的问题。这个“多个方案多个方案比较比较”的过程就是的过程就是“系统评价过程系统评价过程”;在这个;在这个过程中应采用的方法为过程中应采用的方法为“系统评价
2、方法系统评价方法”。系统评价系统评价-就是根据预定的系统目的,利用系就是根据预定的系统目的,利用系统模型和资料,根据技术、经济、环境等方面统模型和资料,根据技术、经济、环境等方面的客观要求,从系统整体出发,分析对比各种的客观要求,从系统整体出发,分析对比各种方案,选出技术上先进、经济上合理的最优方方案,选出技术上先进、经济上合理的最优方案。案。2022年12月5日星期一PPT 4系统评价问题是由评价对象、评价主体、评价目的、评价系统评价问题是由评价对象、评价主体、评价目的、评价时期、评价地点及评价方法等要素构成的问题复合体。时期、评价地点及评价方法等要素构成的问题复合体。评价对象评价对象接受评
3、价的事物、行为或对象系统。接受评价的事物、行为或对象系统。评价主体评价主体评定对象系统价值大小的个人或集体。评定对象系统价值大小的个人或集体。效用:某主体对某种利益和损失所独有的效用:某主体对某种利益和损失所独有的 感觉及反应。感觉及反应。评价的目的评价的目的系统评价所要解决的问题和所能发挥的作系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。用。1.00M效效用用损益值损益值2022年12月5日星期一PPT 5评价时期评价时期系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价评价地点评价地点(1)评价
4、对象所涉及到的及其占有的空间)评价对象所涉及到的及其占有的空间 或评价的范围。或评价的范围。(2)评价主体观察问题的角度和高度或评)评价主体观察问题的角度和高度或评 价的立场。价的立场。评价方法评价方法评价过程中所采用的方法。评价过程中所采用的方法。2022年12月5日星期一PPT 6层次分析法(层次分析法(AHP)的由来)的由来 美国运筹学家美国运筹学家A.L.Saaty于本世纪于本世纪70年代提出的层次分年代提出的层次分析法(析法(Analytical Hierar-chy Process,简称,简称AHP方法方法),是一种定性与定量相结合的决策分析方法。是一种定性与定量相结合的决策分析方
5、法。应用这种方法,决策者通过将复杂问题分解为若干层次应用这种方法,决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据。得出不同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据。层次分析法层次分析法2022年12月5日星期一PPT 7层次分析法(层次分析法(AHP)基本原理)基本原理 AHP法首先把问题层次化,按问题性质和总目标将此问法首先把问题层次化,按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次,构成一个多层次的分析结构模型,分为题分解成不同层次,构成一个多层次的分析结构模型,分
6、为最低层(供决策的方案、措施等),相对于最高层(总目标)最低层(供决策的方案、措施等),相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。2022年12月5日星期一PPT 8层次分析法(层次分析法(AHP)特点)特点(1)分析思路清楚,可将系统分析人员的思维)分析思路清楚,可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化;过程系统化、数学化和模型化;(2)分析时需要的定量数据不多,但要求对问)分析时需要的定量数据不多,但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确;题所包含的因素及其关系具体而明确;(3)这种方法适用于多准则、多目
7、标的复杂问)这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析,广泛用于地区经济发展方案比题的决策分析,广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。企业人员素质测评。2022年12月5日星期一PPT 9层次分析法(层次分析法(AHP)的具体步骤)的具体步骤(1)明确问题)明确问题 在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时,首在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时,首先要对问题有明确的认识,弄清问题的范围,了解问题所包先要对问题有明确的认识,弄清问题的范围,了解问题所包含的因素,确定出因素之间的关联关系和隶属
8、关系。含的因素,确定出因素之间的关联关系和隶属关系。(2)递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立 根据对问题分析和了解,将问题所包含的因素,按照是根据对问题分析和了解,将问题所包含的因素,按照是否共有某些特征进行归纳成组,并把它们之间的共同特性看否共有某些特征进行归纳成组,并把它们之间的共同特性看成是系统中新的层次中的一些因素,而这些因素本身也按照成是系统中新的层次中的一些因素,而这些因素本身也按照另外的特性组合起来,形成更高层次的因素,直到最终形成另外的特性组合起来,形成更高层次的因素,直到最终形成单一的最高层次因素。单一的最高层次因素。2022年12月5日星期一PPT 10投资效果好(投资效
9、果好(T)风险程度(风险程度(I1)资金利润率(资金利润率(I2)转产难易程度(转产难易程度(I3)产品产品1(P1)产品产品2(P2)产品产品3(P3)(目的层)(目的层)(准则层)(准则层)(方案层)(方案层)2022年12月5日星期一PPT 11(3)建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某单元(元素),本层次与它有判断矩阵表示针对上一层次某单元(元素),本层次与它有关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式:关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式:2022年12月5日星期一PPT 12 在层次分析法中,为了使判断定量化,关键在于设法在层次分析法中,为
10、了使判断定量化,关键在于设法使任意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描使任意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一准则来说,两个方案进行比较总能判断出述。一般对单一准则来说,两个方案进行比较总能判断出优劣,层次分析法采用优劣,层次分析法采用1-9标度方法,对不同情况的评比给标度方法,对不同情况的评比给出数量标度。出数量标度。2022年12月5日星期一PPT 13判断矩阵标度定义判断矩阵标度定义 标度标度含义含义1两个要素相比,具有同样重要性两个要素相比,具有同样重要性3两个要素相比,前者比后者稍微重要两个要素相比,前者比后者稍微重要5两个要素相比,前者比后者明显重要
11、两个要素相比,前者比后者明显重要7两个要素相比,前者比后者强烈重要两个要素相比,前者比后者强烈重要9两个要素相比,前者比后者极端重要两个要素相比,前者比后者极端重要2,4,6,8上述相邻判断的中间值上述相邻判断的中间值倒数倒数两个要素相比,后者比前者的重要性标度两个要素相比,后者比前者的重要性标度2022年12月5日星期一PPT 14判断矩阵及其分析处理举例判断矩阵及其分析处理举例TI1I2I3WiWioI111/320.8740.230I23152.4660.648I31/21/510.4640.122投资效果好(投资效果好(T)风险程度(风险程度(I1)资金利润率(资金利润率(I2)转产难
12、易程度(转产难易程度(I3)产品产品1(P1)产品产品2(P2)产品产品3(P3)2022年12月5日星期一PPT 15I1P1P2P3WiWioP111/31/50.4060.105P2311/31.0000.258P35312.4660.6372022年12月5日星期一PPT 16I2P1P2P3WiWioP11272.4100.592P21/2151.3570.333P31/71/510.3060.075I3P1P2P3WiWioP111/31/70.3620.081P2311/50.8430.188P37513.2710.7312022年12月5日星期一PPT 17 判断矩阵中的判断矩
13、阵中的bij是根据资料数据、专家的意见和系统分是根据资料数据、专家的意见和系统分析人析人 员的经验经过反复研究后确定。员的经验经过反复研究后确定。应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的,应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的,只要矩阵中的只要矩阵中的bij满足下面三条关系式时,就说明判断矩阵具满足下面三条关系式时,就说明判断矩阵具有完全的一致性。有完全的一致性。bii=1 bji=1/bij bij=bik/bjk 判断矩阵一致性指标判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)1maxnnCI2022年12月5日星期一PPT 18 一致性指标一致性指标CI的
14、值越大,表明判断矩阵偏离完全一致的值越大,表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大,性的程度越大,CI的值越小,表明判断矩阵越接近于完全的值越小,表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数一致性。一般判断矩阵的阶数n越大,人为造成的偏离完全越大,人为造成的偏离完全一致性指标一致性指标CI的值便越大;的值便越大;n越小,人为造成的偏离完全一越小,人为造成的偏离完全一致性指标致性指标CI的值便越小。的值便越小。一般来说只要一般来说只要CI0.10,判断矩阵的一致性是可以接受,判断矩阵的一致性是可以接受的,否则需要重新进行两两比较判断。的,否则需要重新进行两两比较判断。判断矩阵的维数判断矩阵的维
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