山东省潍坊五县联合模拟2019-2020学年度高三模拟考试数学试题（解析版）.doc

1、2020 年高考模拟试卷（年高考模拟试卷（3 月份）月份） 数学数学 一、选择题一、选择题 1设集合设集合 Mx|x2+x20，Nx|log2x1，则，则 MN（ ） Ax|2x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|2x2 2已知向量已知向量（2，1），），（3，t），），|1，则，则 （ ） A2 B3 C7 D8 3设设 i 为虚数单位，为虚数单位，aR，“复数，“复数 z是纯虚数“是“是纯虚数“是“a 1“的（“的（ ） A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要既不充分也不必要条件条件 4数学的对称美在中国传统

2、文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹 组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面 积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（ ） A对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 Bf（x）x3可以是某个圆的“优美函数”可以是某个圆的“优美函数” C正弦函数正弦函数 ysinx 可以同时是无

3、数个圆的“优美函数”可以同时是无数个圆的“优美函数” D函数函数 yf（x）是“优美函数”的充要条件为函数）是“优美函数”的充要条件为函数 yf（x）的图象是中心对称图形）的图象是中心对称图形 5已知已知 cos（），且，且|，则，则 tan 等于（等于（ ） A B C D 6已知直三棱柱已知直三棱柱 ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，AB2， AC1，BAC60，则该球的表面积为（，则该球的表面积为（ ） A4 B4 C8 D32 7将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以

4、上排列的规律，第 10 行从左向右的第行从左向右的第 3 个个 数为（数为（ ） A13 B39 C48 D58 8已知已知 F 为双曲线为双曲线 C：1（ab0）的右焦点，）的右焦点，A，B 是双曲线是双曲线 C 的一条渐近 的一条渐近 线上关于原点对称的两点，线上关于原点对称的两点， 0，且，且 AF 的中点在双曲线的中点在双曲线 C 上，则上，则 C 的离心率为的离心率为 （ ） A1 B21 C+1 D+1 二、多项选择题二、多项选择题 9我国于我国于 2015 年年 10 月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选

5、择倾向的 影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为 140 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍 各各 70 人；男性人；男性 60 人，女性人，女性 80 人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生 育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下 列叙述正确的是（列叙述正确的是（ ） A是否倾向选择生育二胎与户籍有关是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B是否倾向选择是

6、否倾向选择生育二胎与性别有关生育二胎与性别有关 C调查样本中倾向选择生育二胎的群群中，男性人数与女性人数相同调查样本中倾向选择生育二胎的群群中，男性人数与女性人数相同 D倾向选择不生育二胎的群群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数倾向选择不生育二胎的群群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数 10已知圆已知圆 C：x2+y22x0，点，点 A 是直线是直线 ykx3 上任意一点，若以点上任意一点，若以点 A 为圆心，半径为圆心，半径 为为 1 的圆的圆 A 与圆与圆 C 没有公共点，则整数没有公共点，则整数 k 的值可能为（的值可能为（ ） A2 B1 C0 D1 11已知已知 axlgx，bylgy，

7、cxlgy，dylgx，且，且 x1，y1，则（，则（ ） Ax，yR+，使得，使得 abcd Bx，yR+，都有，都有 cd Cx，y 且且 xy，使得，使得 abcd Da，b，c，d 中至少有两个大于中至少有两个大于 1 12已知在棱长为已知在棱长为 1 的正方体的正方体 ABCDA1B1C1D1中，点中，点 E，F，H 分别是分别是 AB，A1D1，BC1 的中点，下列结论中正确的是（的中点，下列结论中正确的是（ ） AD1C1平面平面 CHD BAC1平面平面 BDA1 C三棱锥三棱锥 DBA1C1的体积为的体积为 D直线直线 EF 与与 BC1所成的角为所成的角为 30 三、填空题

8、三、填空题 13已知二项式已知二项式的展开式中含的展开式中含 x3项的系数是项的系数是 160，则实数，则实数 a 的值是的值是 14将函数将函数 f（x）2sin（2x）向左平移）向左平移个单位后得函数个单位后得函数 g（x），则），则 g（x）在）在0， 上的最大值是上的最大值是 15某超市春节大酬宾，购物满某超市春节大酬宾，购物满 100 元可参加一次抽奖活动，规则如下：顾客将一个半径元可参加一次抽奖活动，规则如下：顾客将一个半径 适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将 3 次遇次遇 到

9、黑色障碍物，最后落入到黑色障碍物，最后落入 A 袋或袋或 B 袋中，顾客相应获得袋子里的奖品已知小球每次遇袋中，顾客相应获得袋子里的奖品已知小球每次遇 到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为若活动当天小明在该超市购物消费若活动当天小明在该超市购物消费 108 元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得 A 袋中的奖品的概率为袋中的奖品的概率为 16已知函数已知函数 f（x）px2lnx，若，若 f（x）在定义域内为单调递增）在定义域内为单调递增函数，则实数函数，则实数 p 的的 最小值为最小值为 ；若；若

10、p0，在，在1，e上至少存在一点上至少存在一点 x0，使得，使得 f（x0）成立，则实成立，则实 数数 p 的取值范围为的取值范围为 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17在在ABC 中，已知内角中，已知内角 A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b，c，（，（1）c2b，A （1）求）求 C； （2）若）若 1，求，求 c 18甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，

11、导致一 个条件看不清，具体如下：个条件看不清，具体如下： 等比数列等比数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，已知，已知 ， （1）判断）判断 S1，S2，S3的关系；的关系； （2）若）若 a1a33，设，设 bn|an|，记，记bn的前的前 n 项和为项和为 Tn， 证明：证明：Tn 甲同学记得缺少的条件是首项甲同学记得缺少的条件是首项 a1的值，乙同学记得缺少的条件是公比的值，乙同学记得缺少的条件是公比 q 的值，并且他俩的值，并且他俩 都记得第（都记得第（1）问的答案是）问的答案是 S1，S3，S2成等差数列成等差数列 如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并

12、解答此题如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题 19如图，在四棱锥如图，在四棱锥 PABCD 中，底面中，底面 ABCD 为正方形，为正方形，PA底面底面 ABCD，PAAB，E 为线段为线段 PB 的中点的中点 （1）证明：点）证明：点 F 在线段在线段 BC 上移动时，上移动时，AEF 为直角三角形；为直角三角形； （2）若）若 F 为线段为线段 BC 的中点，求二面角的中点，求二面角 AEFD 的余弦值的余弦值 20已知椭圆已知椭圆 C1：+1（ab0）的右顶点与抛物线）的右顶点与抛物线 C2：y22px（p0）的焦点）的焦点 重合重合 C1的离心率为的

13、离心率为， 过， 过 C1的右焦点的右焦点 F 且垂直于且垂直于 x 轴的直线截轴的直线截 C2所得的弦长为所得的弦长为 4 （1）求椭圆）求椭圆 C1和抛物线和抛物线 C2的方程；的方程； （2）过点）过点 M（3，0）的直线）的直线 l 与椭圆与椭圆 C1交于交于 A，B 两点，点两点，点 B 关于关于 x 轴的对称点为点轴的对称点为点 E， 证明：直线证明：直线 AE 过定点过定点 21调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发，调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝，分析、鉴定，调配、研发， 周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常周

14、而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下：拿出用方法如下：拿出 n 瓶外观相瓶外观相 同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其同但品质不同的调味品让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其 记忆淡忘之后，再让其品尝这记忆淡忘之后，再让其品尝这 n 瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮瓶调味品，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮 测试根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分测试根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分 现设现设 n4，分别以，分别以 a1，a2，a3，a4表示第一次排序时被排为表示第

15、一次排序时被排为 1，2，3，4 的四种调味品在的四种调味品在 第二次排序时的序号，并令第二次排序时的序号，并令 X|1a1|+|2a2|+|3a3|+|4a4|，则，则 X 是对两次排序的偏是对两次排序的偏 离程度的一种描述（如第二次排序时的序号为离程度的一种描述（如第二次排序时的序号为 1，3，2，4，则，则 X2） （1）写出）写出 X 的所有可能值构成的集合；的所有可能值构成的集合； （2）假设）假设 a1，a2，a3+a4的排列等可能地为的排列等可能地为 1，2，3，4 的各种排列，求的各种排列，求 X 的数学期望；的数学期望； （3）某调味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有）某调

16、味品品评师在相继进行的三轮测试中，都有 X2 （i）试按（）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）； （）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由（）请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何？并说明理由 22已知函数已知函数 f（x）ax（a0，a1） （1）当）当 ae（e 为自然对数的底数）时，为自然对数的底数）时， （i）若）若 G（x）f（x）2xm 在在0，2上恰有两个不同的零点，求实数上恰有两个不同的零点，求实数 m 的取值范围；的取值范围； （ii）若）若，求，求 T（x）在）在0

17、，1上的最大值；上的最大值； （2）当）当，数列，数列bn满足满足 求证：求证： 参考答案参考答案 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1设集合设集合 Mx|x2+x20，Nx|log2x1，则，则 MN（ ） Ax|2x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|2x2 【分析】可以求出集合【分析】可以求出集合 M，N，然后进行交集的运算即可，然后进行交集的运算即可 解：解：Mx|2x1，Nx|0x2， MNx|0x1 故选：故

18、选：B 2已知向量已知向量（2，1），），（3，t），），|1，则，则 （ ） A2 B3 C7 D8 【分析】由【分析】由先求出先求出的坐标，然后根据的坐标，然后根据|1，可求，可求 t，结合向量数量积，结合向量数量积 定义的坐标表示即可求解定义的坐标表示即可求解 解：因为解：因为（1，t1）；）； |1， 12+（t1）212t0； （3，1），）， 23+117； 故选：故选：C 3设设 i 为虚数单位，为虚数单位，aR，“复数，“复数 z是纯虚数“是“是纯虚数“是“a 1“的（“的（ ） A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而必要而不充分条件不充分条件 C充分必要条件充分必要条件

19、 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 【分析】先化简【分析】先化简 z，求出，求出 a，再判断即可，再判断即可 解：复数解：复数 z是纯虚数，是纯虚数， 则则 a21，a1， a1 是是 a1 的必要不充分条件，的必要不充分条件， 故选：故选：B 4数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹 组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美如果能够将圆的周长和面 积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数

20、“，下列说法错误的是（积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（ ） A对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 Bf（x）x3可以是某个圆可以是某个圆的“优美函数”的“优美函数” C正弦函数正弦函数 ysinx 可以同时是无数个圆的“优美函数”可以同时是无数个圆的“优美函数” D函数函数 yf（x）是“优美函数”的充要条件为函数）是“优美函数”的充要条件为函数 yf（x）的图象是中心对称图形）的图象是中心对称图形 【分析】利用“优美函数”的定义判断选项【分析】利用“优美函数”的定义判断选项 A，B，C 正确，函数正确，函数 yf（x）的图

21、象是中）的图象是中 心对称图形，则函数心对称图形，则函数 yf（x）是“优美函数”，但是函数）是“优美函数”，但是函数 yf（x）是“优美函数”时，）是“优美函数”时， 图象不一定是中心对称图形，举出反例，可判断选项图象不一定是中心对称图形，举出反例，可判断选项 D 错误错误 解：对于解：对于 A：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，所以对于任意一个圆，：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，所以对于任意一个圆， 其“优美函数”有无数个，故选项其“优美函数”有无数个，故选项 A 正确；正确； 对于对于 B：因为函：因为函数数 f（x）x3图象关于原点成中心对称，所以将圆的圆心放在

22、原点，则图象关于原点成中心对称，所以将圆的圆心放在原点，则 函数函数 f（x）x3是该圆的“优美函数”，故选项是该圆的“优美函数”，故选项 B 正确；正确； 对于对于 C：将圆的圆心放在正弦函数：将圆的圆心放在正弦函数 ysinx 的对称中心上，则正弦函数的对称中心上，则正弦函数 ysinx 是该圆的是该圆的 “优美函数”，故选项“优美函数”，故选项 C 正确；正确； 对于对于 D：函数：函数 yf（x）的图象是中心对称图形，则函数）的图象是中心对称图形，则函数 yf（x）是“优美函数”，但）是“优美函数”，但 是函数是函数 yf（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图所示：）是

23、“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图所示： ， 所以函数所以函数 yf（x）的图象是中心对称图形是函数）的图象是中心对称图形是函数 yf（x）是“优美函数”的充分不必）是“优美函数”的充分不必 要条件，故选项要条件，故选项 D 错误，错误， 故选：故选：D 5已知已知 cos（），且，且|，则，则 tan 等于（等于（ ） A B C D 【分析】利用两角差得余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，得到【分析】利用两角差得余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，得到 sin 的值，然后由的值，然后由 的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出的范围，利用同角三角函数间的

24、基本关系求出 cos 的值，再由同角三的值，再由同角三 角函数间的基本关系，由角函数间的基本关系，由 sin 和和 cos 的值求出的值求出 tan 的值即可的值即可 解：由解：由 cos（）coscos+sinsin， 得得 sin，又，又|，得到，得到， cos， 则则 tan 故选：故选：D 6已知直三棱柱已知直三棱柱 ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，AB2， AC1，BAC60，则该球的表面积为（，则该球的表面积为（ ） A4 B4 C8 D32 【分析】利用三棱柱【分析】利用三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面

25、，棱柱的体积为的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为，AB2，AC 1，BAC60，求出，求出 AA1，再求出，再求出ABC 外接圆的半径，即可求得球的半径，从外接圆的半径，即可求得球的半径，从 而可求球的表面积而可求球的表面积 解：三棱柱解：三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为，AB2，AC1， BAC60， 21sin60AA1，AA12 BC2AB2+AC22AB ACcos604+12，BC 设设ABC 外接圆的半径为外接圆的半径为 R，则，则2R，R1 外接球的半径为外接球的半径为，球的表面积等于，球的表面积等于 4（）28 故选：故选：C

26、7将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第 10 行从左向右的第行从左向右的第 3 个个 数为（数为（ ） A13 B39 C48 D58 【分析】根据题意，分析可得第【分析】根据题意，分析可得第 n 行的第一个数字为行的第一个数字为+1，进而可得第，进而可得第 20 行的第行的第 一个数字，据此分析可得答案一个数字，据此分析可得答案 解：由排列的规律可得，第解：由排列的规律可得，第 n1 行结束的时候共行结束的时候共排了排了 1+2+3+（n1） 个数，个数， 则第则第 n 行的第一个数字为行的第一个数字为+1， 则第则第

27、10 行的第一个数字为行的第一个数字为 46，故第，故第 10 行从左向右的第行从左向右的第 3 个数为个数为 48； 故选：故选：C 8已知已知 F 为双曲线为双曲线 C：1（ab0）的右焦点，）的右焦点，A，B 是双曲线是双曲线 C 的一条渐近 的一条渐近 线上关于原点对称的两点，线上关于原点对称的两点， 0，且，且 AF 的中点在双曲线的中点在双曲线 C 上，则上，则 C 的离心率为的离心率为 （ ） A1 B21 C+1 D+1 【分析】根据条件设出【分析】根据条件设出 A，B 的坐标，结合向量数量积求出的坐标，结合向量数量积求出 A，B 的坐标，结合中点坐的坐标，结合中点坐 标公式建

28、立方程进行求解即可标公式建立方程进行求解即可 解：设双曲线的一条渐近线是解：设双曲线的一条渐近线是 yx，设，设 A（m，m），），m0，则，则 B（m，m），）， F（c，0），）， 则由则由 0 得（得（cm，m） （c+m，m）0， 得得 c2m20，即，即 c2m2， 得得 m2a2，则，则 ma， 即即 A（a，b），则），则 AF 的中点为（的中点为（，），）， AF 的中点在双曲线的中点在双曲线 C 上，上， 1， 即（即（）21+， 即即（1+e）2， 则（则（1+e）25，则，则 1+e， 即即 e， 故选：故选：A 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每

29、小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选分，部分选对的得对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分 9我国于我国于 2015 年年 10 月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的 影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为 140 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍 各各 70 人；男性人；男性 60 人，女性人，

30、女性 80 人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生 育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下 列叙述正确的是（列叙述正确的是（ ） A是否倾向选择生育二胎与户籍有关是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B是否倾向选择生育二胎与性别有关是否倾向选择生育二胎与性别有关 C调查样本中倾向选择生育二胎的群群中，男性人数与女性人数相调查样本中倾向选择生育二胎的群群中，男性人数与女性人数相同同 D倾向选择不生育二胎的群群中，农村户籍人数多于

31、城镇户籍人数倾向选择不生育二胎的群群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数 【分析】由比例图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二【分析】由比例图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二 胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中的男性人数胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中的男性人数 与女性人数，即可得出结论与女性人数，即可得出结论 解：由不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，知：解：由不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，知： 在在 A 中，城镇户籍倾向选择

32、生育二胎的比例为中，城镇户籍倾向选择生育二胎的比例为 40%，农村户籍倾向选择生育二胎的比例，农村户籍倾向选择生育二胎的比例 为为 80%， 是否倾向选择生育二胎与户籍有关，故是否倾向选择生育二胎与户籍有关，故 A 正确；正确； 在在 B 中，男性倾向选择生育二胎的比例为中，男性倾向选择生育二胎的比例为 80%，女性倾向选择，女性倾向选择生育二胎的比例为生育二胎的比例为 60%， 是否倾向选择生育二胎与性别有关，故是否倾向选择生育二胎与性别有关，故 B 正确；正确； 在在 C 中，男性倾向选择生育二胎的比例为中，男性倾向选择生育二胎的比例为 80%，人数为，人数为 6080%48 人，人， 女

33、性倾向选择生育二胎的比例为女性倾向选择生育二胎的比例为 60%，人数为，人数为 8060%48 人，人， 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同，故倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同，故 C 正确；正确； 在在 D 中，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数为中，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数为 70（180%）14 人，人， 城镇户籍人数为城镇户籍人数为 70（140%）42 人，人， 倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，故倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，故 D 正确正确 故选：故选：ABCD 10已知圆已知

34、圆 C：x2+y22x0，点，点 A 是直线是直线 ykx3 上任意一点，若以点上任意一点，若以点 A 为圆心，半径为圆心，半径 为为 1 的圆的圆 A 与圆与圆 C 没有公共点，则整数没有公共点，则整数 k 的值可能为（的值可能为（ ） A2 B1 C0 D1 【分析】由题意可得圆心（【分析】由题意可得圆心（1，0）到直线）到直线 ykx3（kZ）的距离大于或等于）的距离大于或等于 2，利用，利用 点到直线的距离公式求得点到直线的距离公式求得 k 的范围，可得结论的范围，可得结论 解：圆解：圆 C 的方程为的方程为 x2+y22x0，即，即 （x1）2+y21，半径为，半径为 1， 由题意可

35、得，圆心（由题意可得，圆心（1，0）到直线）到直线 ykx3（kZ）的距离大于或等于）的距离大于或等于 2， 即即2，求得，求得1k7，k1 或或 0 或或 1， 故选：故选：BCD 11已知已知 axlgx，bylgy，cxlgy，dylgx，且，且 x1，y1，则（，则（ ） Ax，yR+，使得，使得 abcd Bx，yR+，都有，都有 cd Cx，y 且且 xy，使得，使得 abcd Da，b，c，d 中至少有两个大于中至少有两个大于 1 【分析】根据对数的定义可得【分析】根据对数的定义可得 lgalg2x，lgblg2y，lgclgxlgy，lgdlgxlgy，即可判断，即可判断 各选

36、项各选项 解：解：axlgx，bylgy，cxlgy，dylgx，且，且 x1，y1， 则则 lgalg2x，lgblg2y，lgclgxlgy，lgdlgxlgy， 则则x，yR+，都有，都有 cd，故，故 B 正确，正确，A，C 不正确，不正确， 对于对于 D：假设：假设 a，b，c，d 中最多有一个大于中最多有一个大于 1，若，若 x10，y10，则，则 a1，b1，c1， d1，则假设不成立，则假设不成立， 故则故则 a，b，c，d 中至少有两个大于中至少有两个大于 1，D 正确正确 故选：故选：BD 12已知在棱长为已知在棱长为 1 的正方体的正方体 ABCDA1B1C1D1中，点中

37、，点 E，F，H 分别是分别是 AB，A1D1，BC1 的中点，下列结论中正确的是（的中点，下列结论中正确的是（ ） AD1C1平面平面 CHD BAC1平面平面 BDA1 C三棱锥三棱锥 DBA1C1的体积为的体积为 D直线直线 EF 与与 BC1所成的角为所成的角为 30 【分析】【分析】A 中，利用线面平行的判定定理，得出中，利用线面平行的判定定理，得出 D1C1平面平面 CHD； B 中，建立空间直角坐标系，利用向量的数量积判断垂直，得出中，建立空间直角坐标系，利用向量的数量积判断垂直，得出 AC1平面平面 BDA1； C 中，计算三棱锥中，计算三棱锥 DBA1C1的体积即可；的体积即

38、可； D 中，利用向量的数量积求夹角即可中，利用向量的数量积求夹角即可 解：如图解：如图 1 所示，所示， 由题意，由题意，C1D1CD，C1D1平面平面 CHD，CD平面平面 CHD，所以，所以 D1C1平面平面 CHD，A 正正 确；确； 建立空间直角坐标系，如图建立空间直角坐标系，如图 2 所示；所示； 由由 AB1，则，则（1，1，1），），（1，1，0），），（1，0，1）；）； 所以所以 11+00， 1+0+10， 所以所以， 所以所以 AC1平面平面 BDA1，B 正确；正确； 三棱锥三棱锥 DBA1C1的体积为的体积为 4 14111， 所以所以 C 错误；错误； E（1，0

39、），），F（0， ，0，），）， 所以所以（1，），），（1，0，1），）， 所以所以 cos， 所以所以与与所成的角是所成的角是 30，D 正确正确 故选：故选：ABD 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知二项式已知二项式的展开式中含的展开式中含 x3项的系数是项的系数是 160，则实数，则实数 a 的值是的值是 2 【分析】在二项展开式的【分析】在二项展开式的通项公式中，令通项公式中，令 x 的幂指数等于的幂指数等于 3，求出，求出 r 的值，即可求得含的值，即可求得含 x3的项，再根据含的项，再根据含 x3项的系数等于

40、项的系数等于 160 求得实数求得实数 a 的值的值 解：二项式解：二项式的展开式的通项公式为的展开式的通项公式为 Tr+1 ar x12 3r， ， 令令 123r3，求得，求得 r3，可得展开式中含，可得展开式中含 x3项的系数是项的系数是 a3160， 解得实数解得实数 a2， 故答案为：故答案为：2 14将函数将函数 f（x）2sin（2x）向左平移）向左平移个单位后得函数个单位后得函数 g（x），则），则 g（x）在）在0， 上的最大值是上的最大值是 【分析】由题意利用函数【分析】由题意利用函数 yAsin（x+）的图象变换规律，求得）的图象变换规律，求得 g（x）的解析式，再）的解

41、析式，再 利用正弦函数利用正弦函数的定义域和值域，求出的定义域和值域，求出 g（x）在）在0，上的最大值上的最大值 解：将函数解：将函数 f（x）2sin（2x）向左平移）向左平移个单位后，个单位后， 得函数得函数 g（x）2sin（2x+）2sin（2x+）的图象，）的图象， 在在0，上，上，2x+， 故当故当 2x+时，函数时，函数 g（x）取得最小值为）取得最小值为 1； 当当 2x+时，函数时，函数 g（x）取得最大值为）取得最大值为 故答案为：故答案为： 15某超市春节大酬宾，购物满某超市春节大酬宾，购物满 100 元可参加一次抽奖活动，规则如下：顾客将一个半径元可参加一次抽奖活动，

42、规则如下：顾客将一个半径 适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处，小球在自由落下的过程中，将 3 次遇次遇 到黑色障碍物到黑色障碍物，最后落入，最后落入 A 袋或袋或 B 袋中，顾客相应获得袋子里的奖品已知小球每次遇袋中，顾客相应获得袋子里的奖品已知小球每次遇 到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为若活动当天小明在该超市购物消费若活动当天小明在该超市购物消费 108 元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得元，按照活动规则，他可参加一次抽奖，则小明获得 A 袋中的奖品的概率为袋

43、中的奖品的概率为 【分析】小球落入【分析】小球落入 A 袋中的概率为袋中的概率为 P（A）1P（B），由此利用对立事件概率计算公），由此利用对立事件概率计算公 式能求出小球落入式能求出小球落入 A 袋中的概率袋中的概率 解：将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，解：将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下， 小球在下落过程中，小球在下落过程中， 将将 3 次遇到黑色障碍物，最后落入次遇到黑色障碍物，最后落入 A 袋或袋或 B 袋中，袋中， 小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为下落的概率分别为， 小球落入小球落入 A 袋中的概率为：袋中的概率为：P（A）1P（B）12 故答案为：故答案为： 16已知函数已知函数 f（x）px2lnx，若，若 f（x）在定义域内为单调递增函数，则实数）在定义域内为单调递增函数，则实数 p 的的 最小值为最小值为 1 ；若；若 p0，在，在1，e上至少存在一点上至少存在一点 x0，使得，使得 f（x0）成立，则实