人教版《不等式及其解集》课件.pptx
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- 不等式及其解集 人教版 不等式 及其 课件
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1、人教版 数学 七年级(下)第第9 9章章 不不等式与不等式等式与不等式组组9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集1.1.了解不等式概念和不等式的解了解不等式概念和不等式的解。2.2.理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集。理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集。学习目标学习目标 现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.例如,小明的身高为例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为,小聪的身高为156cm,则则我们可以用不等号我们可以用不等号“”或或“”155或或155 50.新知三 不等式解集的表示方法已知x的取值范围在数轴上表
2、示如图,你能写出x的取值范围吗?例 直接写出x+46的解集,并在数轴上表示出来6(4分)(商城月考)用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()-4,0,1,3不是.新知三 不等式解集的表示方法式子里含有不是“=”的符号.除了(4)的式子里含有“”或“a或xa)来表示.这个解集在数轴上表示为:(3)x=3是不等式3x9的解;()Bx1是方程2x31的解8(3分)在4,2,1,0,1,3中,是不等式x53的解的有A方程2x31的解为x1【画一画】利用数轴来表示下列不等式的解集.【思考】如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与
3、质量为50g的砝码之间具有怎样关系?(2)你从表格中发现了什么规律?1下列说法中,错误的是()(3)3y+2x0;一一辆匀速行驶的汽车在辆匀速行驶的汽车在11:20距离距离A地地50千米,要在千米,要在12:00之前驶过之前驶过A地,车速应满足什么条件?地,车速应满足什么条件?A50千米千米11:2012:0040分钟分钟2/3小时小时(2)a是非正数;你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解和不等式的解集是一样的吗?当x=40,40 155或155 ”或或“”或或“”“”或或“”“”或或“”“”符号;符号;(1)3250 x(2)(3)x50(4)x=5(5)x9(6
4、)x105032x共同点:共同点:l 式子里含有不是式子里含有不是“=”的符号的符号.l 式子里没有式子里没有“=”号;号;观观察察 ,x9,x50,x10想想一想它们有一想它们有什么共同点?什么共同点?3250 x5032x用不等号用不等号(,)连接的式子叫做连接的式子叫做不等不等式式.例例1 判判断断下列式子是下列式子是不是不是不等式不等式:-1 2;2x-3;2m 6;4x-2y0;a-2b;5213xa+bc;5m+3=8;8+40;(2)2y+1 0;a 0;a+5 50成立吗?你还成立吗?你还能找出其他的数吗?能找出其他的数吗?20,40,50,100.当当x=20,2050,不不
5、成立成立;当当x=40,4050,成立成立.解:解:新知二新知二 不不等式的解和解集等式的解和解集合作探究合作探究 我们曾经学过我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方使方程两边相等的未知数的值就是方程的解程的解”,与方程类似,与方程类似 ,能使不等式成立的未知数的值叫能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解不等式的解.代入法代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法的方法.例如:例如:100是是x50的解的解.判判断下列数中哪些是不等式断下列数中哪些是不等式 的解:的解:60,73,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其他解吗?
6、这个你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式有多少个解?(2)你从表格中发现了什么规律?)你从表格中发现了什么规律?(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?)你发现了哪些数是这个不等式的解?x607374.9 75.176798090不不是是是是是是不不是是不不是是是是是是是是无数个无数个2503x 2503x 一般地,一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个这个不等式的解集不等式的解集.【讨论讨论】1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗?不等式的解与解不等式一样
7、吗?求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的某个某个值值满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的所有所有值值个体个体全体全体如如:x=3是是2x-37的的一个解一个解如如:x5是是2x-35的解的解 B.x=3是是2x+15的唯一解的唯一解 C.x=3不是不是2x+15的解的解 D.x=3是是2x+15的解集的解集A典例精析典例精析 不不等式的解和解集的判断等式的解和解集的判断已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?(如xa或xa)来表示.下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么?解:,8,12
8、是不等式的解;(2)不等式x+150,成立.(2)你从表格中发现了什么规律?则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.D不等式x10的整数解有无数多个从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即不等式的解和不等式的解集是一样的吗?已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗?(3)x50成立吗?你还能找出其他的数吗?6(4分)(商城月考)用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()(1)a与1的和是正数;3x 4y;6 2;现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.新知三 不等式解集的表示方法D不等式x10的整数
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