2020届高考理科数学全优二轮复习训练:专题6 第1讲 圆锥曲线的简单几何性质.DOC
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1、 第 - 1 - 页 共 4 页 - 1 - 专题复习检测专题复习检测 A 卷 1抛物线 yax2的准线方程是 y1,则 a 的值为( ) A1 4 B1 4 C4 D4 【答案】B 【解析】由题意知抛物线的标准方程为 x21 ay,所以准线方程 y 1 4a1,解得 a 1 4. 2(2019 年湖北荆州监利实验高中月考)已知点 M(a,b)在圆 O:x2y21 外,则直线 ax by1 与圆 O 的位置关系是( ) A相切 B相交 C相离 D不确定 【答案】B 【解析】M(a,b)在圆 x2y21 外, a2b21.圆心 O(0,0)到直线 axby1 的距离 d 1 a2b21r, 则直
2、线与圆相交 3(2018 年湖南长沙一模)椭圆 E 的焦点在 x 轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和 两个焦点恰为边长是 2 的正方形的顶点,则椭圆 E 的标准方程为( ) Ax 2 2 y2 21 Bx 2 2y 21 Cx 2 4 y2 21 Dy 2 4 x2 21 【答案】C 【解析】易知 bc 2,故 a2b2c24,从而椭圆 E 的标准方程为x 2 4 y2 21. 4(2019 年天津)已知抛物线 y24x 的焦点为 F,准线为 l.若 l 与双曲线x 2 a2 y2 b21(a0, b0)的两条渐近线分别交于点 A 和点 B, 且|AB|4|OF|(O 为原点), 则双曲线
3、的离心率为( ) A 2 B 3 C2 D 5 【答案】D 【解析】抛物线 y24x 的焦点为 F(1,0),准线为 l1.由题意得|AB|2b a ,|OF|1,所 以2b a 4,即b a2,所以离心率 e c a 1 b a 2 5. 5 (2017 年上海)设双曲线x 2 9 y2 b21(b0)的焦点为 F1, F2, P 为该双曲线上的一点, 若|PF1| 第 - 2 - 页 共 4 页 - 2 - 5,则|PF2|_. 【答案】11 【解析】双曲线x 2 9 y2 b21 中,a 93,由双曲线的定义,可得|PF1|PF2|6,又|PF1| 5,解得|PF2|11 或1(舍去),
4、故|PF2|11. 6 (2018 年天津)在平面直角坐标系中, 经过三点(0,0), (1,1), (2,0)的圆的方程为_ 【答案】x2y22x0 【解析】设该圆的方程为 x2y2DxEyF0,则 F0, 2DEF0, 42DF0, 解得 D2, EF0.所求圆的方程为 x2y22x0. 7(2019 年浙江)已知椭圆x 2 9 y2 51 的左焦点为 F,点 P 在椭圆上且在 x 轴的上方,若线 段 PF 的中点在以原点 O 为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线 PF 的斜率是_ 【答案】 15 【解析】方法一:设线段 PF 的中点为 M,椭圆的右焦点为 F1,连接 PF1,MF1.因为
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